Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Модели атомных ядер

Построение оболочечной модели

Основные предположения при построении оболочечной модели следующие.

1. Нуклоны двигаются в сферически симметричном самосогласованном поле ядерных сил, создаваемом всеми нуклонами ядра, т.е. реальные силы, действующие между нуклонами, заменяются действием общего для всех нуклонов силового центра. Из-за тесного со седства нуклонов (расстояние между ними (2.2.3)δ  2·10-13см) и малого радиуса действия ядерных сил средний потенциал должен быть близок к однородному внутри ядра и быстро изменяться на границе ядра (рис. 2.3.1). При этом необходимо учесть спин-орбитальное взаимодействие, которое выражается в том, что нуклон испытывает более интенсивное притяжение полем ядерных сил тогда, когда его векторы спина и орбитального момента направлены в одну сторону. Поэтому гамильтониан взаимодействия Н(r) может быть представлен в виде

(2.3.1)

где V(r) – так называемый потенциал Вудса-Саксона (рис. 2.3.1), совпадающий по форме с распределением (1.5.3) плотности ядерного вещества в ядре:

,

(2.3.2)

а U(r) – центрально-симметричный потенциал, более слабый, чем V(r). Обычно полагают, что

(2.3.3)

где b– константа спин-орбитального взаимодействия. Последний член в (2.3.1) учитывает знак и величину спин-орбитального взаимодействия посредством скалярного произведения вектора спина нуклона и вектора его орбитального момента. Полный момент импульса нуклона равен

(2.3.4)

имеет максимальное значение l +1/2 (спин нуклона равен 1/2) при параллельных и минимальное (l – 1/2) при антипараллельных орбитальном и спиновым моментах импульса.

2. Нуклоны, двигаясь в потенциальной яме, могут находиться на различных дискретных энергетических уровнях. Основному состоянию ядра соответствует полное заполнение самых нижних уровней. При движении нуклоны могут сталкиваться и обмениваться энергией, в результате чего энергия одного из нуклонов может уменьшиться и он должен оказаться на одном из более низких энергетических уровней. Но эти уровни уже заполнены и на них, согласно принципу Паули, другие нуклоны поместить нельзя. Этим оправдывается предположение об отсутствии взаимодействия между нуклонамии, как следствие, возможность одночастичной характеристики их состояний с помощью набора квантовых чисел.

Состояние нуклона (одночастичное состояние) в потенциальной яме (2.3.1) характеризуется квантовыми числами n, l, j, mjи определенной четностью.

Число n = 1, 2, 3, . . . – главное квантовое число нумерует энергетические уровни нуклона при заданном l. Чем больше энергия нуклона, тем больше n и тем больше среднее расстояние нуклона от  центра ядра (см. рис. 2.3.1).

Уровни с квантовыми числами орбитального момента l = 0, 1, 2, и т.д. (орбитальный момент может иметь только целочисленные значения (см. §1.6 п.1)) обозначаются соответственно буквами s (не путать с обозначением спина), p, d, f и далее по алфавиту. По правилу сложения квантовомеханических векторов (1.6.8) для l≠ 0 квантовое число j полного момента может иметь только два значения

 j = l ± 1/2.

(2.3.5)

Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия каждый уровень с заданными n и l ≠ 0 расщепляется на два подуровня с различными значениями энергии, которые всегда выражаются положительными полуцелыми числами: 1/2, 3/2, 5/2, и т.д. Более высокому подуровню соответствует j = l - 1/2. Величина расщепления определяется величиной l, и поэтомуоно особенно велико для больших орбитальных моментов.

Через mj обозначается проекция полного момента (азимутальное квантовое число), которая имеет 2j+ 1 значений: mj = -j, -j+1, . . . ,  j-1, j.

Каждый из уровней обладает определенной четностью (-1)l(см. (1.8.9)), которая совпадает с четностью квантового числа l.

Паркер предполагал, что при r < rQ линии магнитного поля вращаются вместе с Солнцем, поле на исходной поверхности радиально и далее вморожено в поток. При r> rQ, поле вытягивается радиальным потоком плазмы из Солнца и закручивается в спираль Архимеда под действием вращения исходной поверхности. Ясно, что возмущения скорости u будут искажать картину идеальных спиралей.

В теории рассмотрены основные механизмы обратного действия магнитного поля на поток плазмы. Во-первых, плазма в магнитном поле становится анизотропной средой. Уменьшаются коэффициенты переноса поперек поля. Вследствие этого становится анизотропным тензор давления, Т|| ¹ T^. Учет этого обстоятельства в рамках двухжидкостной гидродинамики с анизотропным давлением приводит к моделям, качественно правильно описывающим наблюдаемую анизотропию протонов на орбите Земли. Во-вторых, магнитное поле оказывает сильное действие на поток в области его формирования, где MA<1, b <1.

Магнитные силы вблизи Солнца преобладают над тепловым и динамическим давлением плазмы. Именно они вместе с давлением волн определяют концентрацию и потоки плазмы в различных участках короны. Большая часть линий магнитного поля в этой области замыкается на Солнце и имеет арочную структуру, хорошо прослеживаемую по свечению плазмы в видимом, ультрафиолетовом и тепловом рентгеновском диапазонах. Кроме того, имеются открытые структуры шлемовидной и веерной формы.

Измерения УФ- и рентгеновского излучения на ИСЗ "OSO-7" и КА "Skylab" и все последующие исследования показали, что в участках короны с открытой конфигурацией поля яркость в этих диапазонах понижена по сравнению с остальной короной. Области с пониженной яркостью эмиссионной короны получили название корональных дыр еще до этих измерений. Та же картина хорошо прослеживается и в видимом диапазоне, например в зеленой корональной линии. Температура и плотность в корональных дырах в несколько раз ниже, чем в окружающей короне, а скорость квазистационарных потоков плазмы солнечного ветра из них – выше.

Построены многочисленные теоретические и численные модели, учитывающие существование таких долгоживущих структур в короне. Таким способом удается объяснить присутствие рекуррентных высокоскоростных потоков плазмы с низкой плотностью. При этом предполагается, что охлаждение и понижение плотности в корональных дырах происходит вследствие более быстрого расширения вещества, уносимого в межпланетное пространство. Секторная структура межпланетного магнитного поля при этом служит продолжением поля корональных дыр, разграниченных плотными стримерами и находящимися в них тонкими токовыми слоями.

Кинетические модели. Измерения указывают на отличие функций распределения в солнечном ветре от равновесных максвелловских. Гидродинамическое приближение непригодно для описания этих более тонких свойств солнечного ветра. Построены кинетические модели, совсем не учитывающие столкновения протонов. Движение протонов в магнитном поле происходит тогда с сохранением адиабатического инварианта - магнитного момента m == const. В спиральном магнитном поле величина В уменьшается с расстоянием. При этом уменьшается и скорость поперечного движения. Таким образом, анизотропия теплового движения может быть качественно объяснена.

Другой важный результат анализа таких моделей состоит в том, что в принципе оказывается возможным существование захваченных и пролетных частиц в межпланетном пространстве. Основная часть электронов в солнечном ветре – тепловое ядро функции распределения - находится на расстоянии 1 а.е. в режиме частых кулоновских столкновений. Более энергичные частицы оказываются в режиме редких столкновений из-за быстрого падения резерфордовского сечения столкновений с энергией. Для их описания также используется кинетическое уравнение. Эффективный потенциал для радиального движения надтепловых электронов зависит от их энергии и конфигурации магнитного поля. Он имеет минимум на некотором расстоянии от Солнца благодаря тормозящему действию межпланетного электрического потенциала j(r) - j (¥) =. Таким образом, имеются захваченные и пролетные электроны.

Эффективный потенциал для ионов определяется в основном суммарным действием тормозящего гравитационного поля Солнца и ускоряющего межпланетного электрического поля. На расстоянии порядка десятка солнечных радиусов образуется потенциальный горб, удерживающий ионы.

Именно в это время классическая физика оказалась несостоятельной в объяснении новых экспериментальных фактов. Уменьшение временных и пространственных масштабов, в которых разыгрываются физические явления, привели к «новой физике», столь непохожей на привычную традиционную классическую физику. Теория относительности и квантовая теория являются фундаментом, на котором построено описание явлений микромира. Создание А. Эйнштейном в 1905 году теории относительности привело к радикальному пересмотру представлений о свойствах пространства и времени, взглядов на характер электромагнитного поля. Стало ясно, что невозможно создание механических моделей для всех физических явлений.

Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили объяснить закономерности фотоэффекта, исследованные экспериментально Г. Герцем и А. Столетовым. На основе квантовой теории А. Комптоном в 1922 году было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны света.

Оболочечная модель

Инженерная графика

 

Сопромат