Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Строение и общие свойства атомных ядер

§1.7. Возбужденные состояния ядер

Возбуждение ядра – сообщение ядру дополнительной энергии, в результате чего увеличивается его внутренняя энергия, и ядро переходит из основного состояния в возбужденное. Ядро является квантовой системой взаимодействующих нуклонов и имеет строго определенный и дискретный набор разрешенных энергетических состояний. Уровни возбуждения бывают одночастичными и коллективными. Наименьшее количество энергии, которое может поглотить ядро, соответствует его первому возбужденному уровню. Переход на первый возбужденный уровень у легких ядер чаще всего представляет собой переход одного нуклона в ближайшее незанятое состояние. У тяжелых ядер переход на первый возбужденный уровень обычно связан с возбуждением колебаний всего ядра или вращением ядра как целого, то есть с проявлением коллективного взаимодействия нуклонов в ядре.

На рис.1.7.1изображены типичные схемы возбужденных уровней легкого и тяжелого ядер. Система энергетических уровней ядра называется энергетическим спектром ядра. Энергия каждого уровня обозначается слева, а спин и четность (см. §1.8) данного состояния справа. Совокупность значений этих величин называется характеристикой уровня. Первый возбужденный уровень E1 легких ядер (А < 50) расположен при энергии ~ 1 МэВ, у тяжелых (А > 200) ~ 0,1 МэВ. Спины ядер в возбужденных состояниях могут отличаться от спинов в основном состоянии.

Все возбужденные уровни не являются строго моноэнергетическими, а имеют конечную ширину Г, которая связана со средним временем t жизни ядра в данном возбужденном состоянии соотношением неопределенностей:

(1.7.1)

Типичная величина t ~ 10-14 с. Этому значению t соответствует Г ~ 0,1 эВ. Однако бывают величины t и Г на много отличающиеся от этих. Следует подчеркнуть, что среднее время жизни ядра в возбужден­ном состоянии велико по сравнению с характерным временем ядерного взаимодействия (~ 10-23с, см. (1.9.17)), то есть по ядерным масштабам времени возбужденное ядро живет весьма долго.

На рис. 1.7.1 (в кружке) показана в увеличенном виде структура уровней. Распределение W(E) представляет собой плотность вероятности образования возбужденного состояния ядра от энергии. Ширина уровня Г определяется на половине высоты этого распределения.

Понятие уровня, а тем самым и его характеристики, имеют смысл до тех пор, пока ширина Г уровня не превышает расстояния D между соседними уровнями, т.е. пока уровни не перекрываются. Поэтому условие существования уровня имеет следующий вид:

.

(1.7.2)

При выполнении условия (1.7.2) характеристики стабильных ядер можно вводить и для нестабильных ядер, а также для стабильных ядер, находящихся в возбужденном состоянии.

С ростом энергии возбуждения расстояние между уровнями в среднем экспоненциально уменьшается. Одновременно уменьшается среднее время жизни τ уровня и в соответствии с (1.7.1) растет ширина уровней Г . В результате при некоторых значениях энергии возбуждения ширина уровней становится сравнимой с расстоянием между соседними уровнями и при дальнейшем увеличении энергии возбуждения уровни сольются и станут, а энергетический спектр ядра в этой области энергий становится сплошным. Для тесно расположенных уровней можно говорить оплотности уровней - числе уровней, приходящихся на единичный интервал энергии.

Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то переход в основное состояние происходит с испусканием g-кванта, или последовательного каскада g-квантов, которые уносят из ядра энергию возбуждения. Так как интенсивность электромагнитных сил (см. §1.9 п.3) много меньше ядерных, то и процессы под их действием протекают существенно медленнее. Поэтому, если энергия возбуждения превышает энергию отделения нуклона, то переход в основное состояние будет происходить преимущественно с испусканием нуклона (чаще всего нейтрона, так как для него отсутствует кулоновский барьер). При этом надо помнить, что возникающее конечное ядро не имеет ничего общего с начальным ядром.

§3 Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Общая характеристика стац. Состояний

Состояние называется стационарным если | Ψ (x,y,z,t) |2 = const

M(x,y,z)

U (x,y,z,t) = U (x,y,z)

E = p2/2m + U(x,y,z)

Система консервативна, тк сумма постоянна

По Гейзенбергу

∆E∆t >= ħ

∆E стремится к 0

∆t стремится к бесконечности

| Ψ |2 = const

| Ψ (x,y,z,t) |2 = const

Ψ (x,y,z,t) = e if(x,y,z,t) ψ (x,y,z)

Ψ(x,t) = A e–i/ ħ (Et –px) удовлетворяет условию стацион.

Ψ (x,y,z,t) = e if(x,y,z,t) A e–i/ ħ (kEt –PxX – PyY - PzZ)

ψ = A e–i/ ħ (kEt –PxX – PyY - PzZ)

U (x,y,z,t) = U (x,y,z)

- ħ2/∂x2 + U (x,y,z) Ψ = i ħ (∂ Ψ/∂t)

Ψ(x,t) = e–i/ ħ (Et ) ψ – функция стац состояния

∂ Ψ/∂x = e–(i/ ħ) E ∂ ψ /∂x

 ∂ 2Ψ/∂x2 = e–(i/ ħ) ∂2 ψ /∂x2

∂ Ψ/∂t = –(i/ ħ) E e–(i/ ħ) Et ∂ ψ

(- ħ2/2m) e–(i/ ħ) Et (∂2 ψ /∂x2) + U (x,y,z) e–(i/ ħ) Et ψ = i ħ–(i/ ħ) E e–(i/ ħ) Et ψ

(- ħ2/2m) (∂2 ψ /∂x2) + U (x,y,z) ψ = E ψ

Eпот не зависит от t

E = p2/2m – U(x,y,z)

ψ (x,y,z)

(- ħ2/2m) ∆ Ψ + U (x,y,z,t) Ψ = i ħ (∂ Ψ/∂t)

Свободная мкч: (- ħ2/2m) ∆ Ψ = 0

(- ħ2/2m) ∂ 2Ψ/∂x2 =E Ψ

E – Eкин

Решение: Ψ(x,t) = Ae–i/ ħ (Et -px)

Уравнение Шредингера в стац состоянии для свободной мкч.

(- ħ2/2m) (∂2 Ψ /∂x2 + ∂2 Ψ /∂y2 + ∂2 Ψ /∂y2) = E Ψ

(- ħ2/2m) (∂2 Ψ /∂x2) = E Ψ – одномерный случай

Уравнение Шредингера описывает возможные состояния волн де Бройля

Обзор истории развития ядерной физики

Исторически Ядерная физика возникла ещё до установления факта существования ядра атомного. Возраст ядерной физики можно исчислять со времени открытия радиоактивности супружеской парой Кюри.

Открытие атомного ядра и элементарных частиц явилось результатом изучения строения вещества, достигнутым физикой в конце XIX века.

Исследования электрических явлений в жидкостях и газах, оптических спектров атомов, рентгеновских лучей, фотоэффекта показали, что вещество имеет сложную структуру. В 1897 году при исследовании катодных лучей Дж. Томсоном был открыт электрон - носитель отрицательного элементарного электрического заряда. ХХ век принес много неожиданностей в физику.

§1.7. Возбужденные состояния ядер

Инженерная графика

 

Сопромат