Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Строение и общие свойства атомных ядер

Проекция момента

Мгновенное значение вектора любого механического момента  не имеет смысла по той же причине, по которой в квантовой механике не имеет смысла мгновенное значение вектора импульса. Строго фиксированное значение может иметь только абсолютная величина вектора момента (1.6.2) и одна из его пространственных проекций, обычно называемой проекцией на ось Z, которая обозначается как Iz. Проекция момента Izможет принимать случайным образом одно из (2I + 1) значений, уменьшающихся на единицу:

Iz = Iћ, (I 1)ћ, . . . , -.

(1.6.4)

Реализация любой возможной проекции из набора (1.6.4) оказывается равновероятной.

Число возможных проекций на ось Z четно, еслиI – полуцелое число, и нечетно, если I – целое число. Знак плюс или минус в (1.6.4) означает ориентацию вектора момента на выбранное направление оси Z в пространстве. Однако величины проекций  Ix и Iy не имеют определенных значений и флуктуируют относительно нулевого среднего значения. Учитывая, что

(1.6.5)

имеем

(1.6.6)

Таким образом, квадраты проекций вектора момента на оси Х и Y не равны нулю. По этой причине проекция момента Iz всегда меньше абсолютной величины вектора механического момента. Действительно, согласно (1.6.4), максимальное значение =  тогда как согласно (1.6.2)

§4 Уравнение Шредингера для n частиц

Ур. Стационарного состояния для 1й частицы: (- ħ2/2m) ∆ Ψ + U (x,y,z) Ψ = i ħ (∂ Ψ/∂t)

Система находится под действием силы F

(- ħ2/2) ∑ (1 /mi) ∆i Ψ + [∑ U (ri) + Uвзаимодействия (r1 …. rN)] Ψ = EΨ

U (ri) – Eпот iй мкч в силовом поле

Uвзаимодействия  - Eпот взаимодействия всех частиц

E – полная энергия всех частиц

Решение: Ψ (r1 …. rN)

Решив уравнение можно найти | Ψ (r1 …. rN)|2 = dW/dV

§5 Анализ решений уравнений Шредингера

1.Сравнение с обычным волновым уравнением:

∂2 S /∂x2 = 1 ∂2S/ U2 ∂t2

Его решение: S = A Cos (ωt - kx)

По теореме Эйлера: S = e -i(ωt - kx) = A [ Cos (ωt - kx) - iSin(ωt - kx)]

iSin(ωt - kx) – не отражает реального физического пр. (??)

В решении уравнения Шредингера мы не отбарсываем мнимую чать:

(- ħ2/2m) (∂2Ψ/∂x2 ) = i ħ (∂ Ψ/∂t)

Ψ = ACos (ωt - kx) – не решение

Решение: Ψ =Ae-i(ωt - kx) = A [Cos(ωt - kx) - iSin(ωt - kx)] – плоска волна де Бройля

2.Начальные и граничные условия

Решить уравнения модно только зная начальные и граничные условия

(- ħ2/2m) ∆ Ψ + U (x,y,z,t) Ψ = i ħ (∂ Ψ/∂t)

Ψ (x,y,z,t) – решение

Ψ (x,y,z,0) – начальное условие при t=0

Ψ (x,y,z,t) →Ψ (x,y,z,0) здесь появляется принцип причинности О_о

В граничные условия входит Епот в явном виде

U (x,y,z,t)

Ψ (0,t) Ψ (e,t)

3. стандартные естественные условия

на пси функцию накладываются условия:

1.Пси функция непрерывна

2.однозначна

3.конечна – требование из условия нормировки (тройной интеграл от минус до плюс бесконечности) (|Ψ (x,y,z,t)|2dxdydz) = 1

4. собственные значения и собственные функции

(- ħ2/2m) ∆ ψ + U (x,y,z) ψ = E ψ

ψ1 ψ2  ψ3 - собственные функции

E1 E2 E3 - собственные значения E

Не все пси функции удовлетворяют этому условию

Имеем дискретный ряд, удовлетворяющий этому уравнению

Мкч может иметь только дискретный ряд значений энергии.

Уравнение шредингера содержит ключ квантования

Имеет смысл только в ограниченном пространстве

Для нерелятивистской: V<<C Ek = p2/2m – уравнение Ш. не учитывающее спин

Для релятивистской: V~C Ek = mC2 – m0C2 – уравнение Дирака учитывающее спин

Обзор истории развития ядерной физики

Исторически Ядерная физика возникла ещё до установления факта существования ядра атомного. Возраст ядерной физики можно исчислять со времени открытия радиоактивности супружеской парой Кюри.

Открытие атомного ядра и элементарных частиц явилось результатом изучения строения вещества, достигнутым физикой в конце XIX века.

Исследования электрических явлений в жидкостях и газах, оптических спектров атомов, рентгеновских лучей, фотоэффекта показали, что вещество имеет сложную структуру. В 1897 году при исследовании катодных лучей Дж. Томсоном был открыт электрон - носитель отрицательного элементарного электрического заряда. ХХ век принес много неожиданностей в физику.

§1.6. Спин, магнитный и электрический моменты ядер

Инженерная графика

 

Сопромат