Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Строение и общие свойства атомных ядер

Cистема центра инерции

Ядро, как и любое материальное тело с массой покоя М0 не равной нулю, имеет замечательную точку, которая называется центром инерции ядра. Система координат, начало которой находится в точке центра инерции, называется системой центра инерции (СЦИ, см.§4.5). В СЦИ полная энергия E системы нуклонов, связанных в ядро массой М0, будет равна, согласно (1.3.3),

,

(1.4.5)

где М0 – масса покоя образующегося ядра в единицах энергии.

Полная энергия отдельного нуклона в СЦИ, совершающего движение в пределах ядра, равна сумме массы покоя нуклона m0i и его кинетической энергии Тi:

.

(1.4.6)

Полная энергия системы взаимодействующих нуклонов равна

(1.4.7)

где через U обозначена суммарная потенциальная энергия нуклонов в ядре. Из трех последних формул получаем

(1.4.8)

Из определения энергии связи (1.4.4) и формулы (1.10) имеем

.

(1.4.9)

Сила взаимодействия Fi отдельного нуклона с полем центральных сил, создаваемых остальными нуклонами, и его потенциальная энергия Uiв этом поле связаны соотношением:

(1.4.10)

где r – расстояние нуклона от центра инерции ядра. Поскольку на отдельный нуклон в составе ядра со стороны остальных нуклонов действует сила притяжения, то проекция вектора силы на ось r будет отрицательна. Так как при r→ ∞ потенциальная энергия нуклона Ui→ 0, а величина dUi/dr в (1.4.10) должна быть больше нуля,то из этого следует, что Ui < 0 (см. рис.1.4.1), т.е. нуклон находится в потенциальной яме. В точке R нуклон захватывается поверхностным слоем ядра, и его потенциальная энергия внутри ядра не меняется. Следовательно, внутри ядра на нуклон не действуют ядерные силы. Суммарная потенциальная энергия Uвсех нуклонов будет, очевидно, так же отрицательна. Если в (1.4.9) U < 0, а |U| > , то DW > 0 и ядро устойчиво. Если же |U| <  , то DW 0 и нуклоны ядра будут разлетаться подобно свободным частицам.

Таким образом, масса ядра и его устойчивость определяются тем, насколько величина энергии притяжения между нуклонами превышает суммарную кинетическую энергией движения нуклонов в ядре.

 

§1.4. Энергия связи ядра

принцип соответствия Бора: квантовая механика переходит в классическую.

Общие выводы:

- спектр энергии мкч в потенциальном ящике дискретен

- минимальная Екин (Е1) мкч в потенциальном ящике != 0, следовательно мкч не может находится в состоянии покоя

- дискретность энергии мкч проявляется только при достаточно малых размерах потенциального ящика и малой массе мкч

- дискретность исчезает при n, стремящемся к бесконечности.

§3 Отражение и прохождение мкч через Потенциальный барьер.

1.Потенциальный барьер – область, в которой Епот больше чем в остальных точках пространства.

U={U0 x>=0

0 x<0}

1)Eкин>U0

2)Eкин<U0

По требованию непрерывности

ψ1(0) = ψ2(0)

ψ1’(0) = ψ2’(0)

2.уравнение Шредингера и его решение

1)я область

U(x)=0

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m/ħ2) E ψ = 0

(2m/ħ2) E = k12

k1 = sqr ((2m/ ħ2)(p2/2m)) = p/ ħ = p2Pi/ ħ2Pi = 2Pi/λ – волновое число

2)я область

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) + U0 ψ = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m (E - U0) ψ/ ħ2)=0

2m (E - U0) ψ/ ħ2 = k2

{(d2 ψ /dx2 ) + k12ψ = 0

(d2 ψ /dx2 ) + k22ψ = 0}

Решение

1)ψ1(x) = A1 e ik1x + B1 e –ik1x - отражается от потенциальной ступени

 Волн. Пад. Отр. Волн.

2)ψ2(x) = A2 e ik2x + B2 e –ik2x - ни от чего не отражается B2=0

Ψ1 (x,t) = A1e –i/ ħ (Et ) eik1x + B1 e –i/ ħ (Et ) e-ik1x

Ψ2 (x,t) = A2e –i/ ħ (Et ) eik2x

3.Микро и макро частицы на грани 2х сред

Макрочастицы:

T1=mV12/2 U=0

T2=mV22 – U0

mV22 < mV12/2

V2 < V1 T1>U0

T1<U0 тогда  mV22< 0

V2 – мнимая величина: во вторую область макрочастица не пройдет

Микрочастица:

ψ1(x) = A1 e ik1x + B1 e –ik1x

ψ2(x) = A2 e ik2x

1)E> U0

мкч может пройти во вторую область, а может отразиться

|ψ1(x)|2, |ψ2(x)|2

2)E< U0 тоже самое

Ударные волны, скорость которых почти не меняется между орбитами Венеры и Земли, наблюдаются более часто. Эксперименты, в которых измерялась скорость плазмы за фронтом, показывают, что во многих случаях эта скорость не только не убывает с удалением от фронта, как это должно быть при взрывном возмущении, а наоборот, возрастает. Такие особенности движения можно объяснить, если предположить, что распространение ударной волны "подпирается" сверхзвуковым движением вещества, которое выталкивает впереди себя первоначально невозмущенный газ солнечного ветра. Ударные волны могут образовываться в любом месте гелиосферы, в том числе и далеко от Солнца, если только выполнены определенные благоприятные условия для нелинейного опрокидывания исходного профиля скорости.

Инженерная графика

 

Сопромат