Кинематика Определить кинетическую энергию

Закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии блестяще подтвержден экспериментом о выделении энергии при протекании ядерных реакций. Он широко используется для расчета энергетических эффектов при ядерных реакциях и превращениях элементарных частиц.

Вариант №9

оптика. световые кванты

Часть А

Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем преломления n1, рассматривают невооруженным глазом из среды с показателем преломления n2. Каково будет кажущееся расстояние точки до границы раздела сред, если светящаяся точка находится от этой границы на расстоянии h0, а глаз расположен так, что в него попадают лучи, падающие на границу раздела под небольшими углами? Рассмотреть два случая: 1) n1 > n2; 2) n1 < n2.

Решение:

DSAB: AB = SA tgα = h0 tgα;

DS¢AB: AB = S¢A tgβ = H1 tgβ;

h0 tgα = H1 tgβ; ; ,

т.к. угол α берем маленьким, то

tgα » sinα. ; ; H1 < h0. ; H2 > h0.

 Ответ: а) H1 < h0. б) H2 > h0.

Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча равен 1,5. Найдите угол отклонения луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.

Дано:

φ = 40°

n = 1.5

Решение:

α + φ = 90°; α + g = 90°; α = φ. Используем закон преломления: , отсюда sinβ = n sinα;

β = arcsin(n sinα) = 74,5°;

d = β – α = 74,5 – 40 = 34,5°.

d – ?

Ответ: d = 34,5°

От предмета высотой 3 см с помощью линзы получили действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите фокусное расстояние линзы (в сантиметрах).

Дано:

h = 3 см = 0,3 м

H1 = 18 см = 0,18 м

Dd = 6 см = 0,06 м

H2 = 9 см = 0,09 м

Решение:

Коэффициент увеличения линзы: . Формула тонкой линзы: ; или ; f1 = Г1d1;  (1); Dd = d1 – d2 (2).

F – ?

 

; f2 = Г2d2;  (3).

Решаем систему уравнений относительно d1 или d2. Определяем F = 12 см.

Ответ: F = 12 см

25. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет попал в кусочек идеально отражающей фольги массой 2 мг, расположенный перпендикулярно направлению, его распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги?

Дано:

Решение:

N = 600 Вт

t = 20 мс = 2×10-2 c 

m = 2 мг = 2×10-6 кг

Поскольку для энергии и импульса каждого фотона выполняется соотношение

u = ?

такое же соотношение верно для энергии и импульса всего излучения:

где N — мощность лазера, t — длительность излучения. Запишем закон сохранения импульса для системы фольга - излучение, считая, что энергия и величина импульса излучения при отражении не меняются (как при отражении от неподвижного зеркала).

где т — масса фольги.

Отсюда получим

= 4 (см/с).

Теперь проверим справедливость предположения, что потерей энергии излучения при его отражении можно пренебречь. Действительно, отношение энергии, отданной фольге, к энергии излучения равно

Ответ: u = 4 см/с

Для изучения строения ядер атомов используют электроны ускоренные до энергии 5543 МэВ. Какова дебройлевская длина волны таких электронов.

Дано:

Решение:

На пластинку, изготовленную из материала с показателем преломления 1.8, перпендикулярно к ее поверхности падает красный луч светас длиной волны 720 нм.Какой наименьшей толщины пластинку нужно взять, чтобы прошедший пластинку свет имел максимальную интенсивность?

Высота Солнца над горизонтом 46°. Чтобы отраженные от плоского зеркала лучи пошли вертикально вверх, угол падения солнечных лучей на зеркало должен быть равен:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46°  5) 22°

Часть Б

Пучок параллельных световых лучей падает из воздуха на толстую стеклянную пластину под углом 60° и, преломляясь, переходит в стекло. Ширина пучка в воздухе 10 см. Определите ширину пучка в стекле. Показатель преломления стекла 1,51. Результат представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

Два когерентных источника S1 и S2 испускают монохроматический свет с длиной волны 600 нм (1 нм = 10–9 м). Определите, на каком расстоянии от точки О будет первый максимум освещенности, если ОС = 4 м и S1S2 = 1 мм. Принять L1 @ L2 @ ОС; ОС >> S1S2. результат представьте в миллиметрах и округлите до десятых.

Часть А

Определите задерживающее напряжение, необходимое для прекращения эмиссии электронов с фотокатода, если на его поверхность падает излучение с длиной волны 0,4 мкм, а красная граница фотоэффекта 0,67 мкм. Постоянная Планка 6,63×10-34 Дж×с, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

Мощность излучения Солнца 3,9×1026 Вт. Считая его излучение постоянным, найдите, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Принять массу Солнца 1,9894×1030 кг, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Результат представьте в терагодах (1 Тера = 1012) и округлите до целого числа.

Сколько граммов урана с атомной массой 0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт? Дефект массы при делении ядра урана равен 4×10-28 кг. КПД электростанции составляет 20%.

Электрон в атоме водорода может находиться на круговых орбитах радиусами 0,5×10-8 м и 2×10-8 м. Во сколько различаются угловые скорости электрона на этих орбитах?

На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см (1 кН = 103 Н). Скорость света в вакууме 3×108 м/с. результат представьте в аттокилограмах (1 акг = 10-18 кг).

На дифракционную решетку падает нормально пучок света от газоразрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки 5×10-4 см. С какой орбиты должен перейти электрон на вторую орбиту, чтобы спектральную линию в спектре 5-го порядка можно было наблюдать под углом 41°. Постоянную Ридберга принять равной 10967876 м-1.

пространственно-временной интервал между двумя событиями является абсолютным, в то время как пространственные и временные промежутки между этими событиями относительны. Следовательно, вытекающие из преобразований Лоренца следствия являются выражением объективно существующих пространственно-временных соотношений движущейся материи.
Тепловые машины