Кинематика Определить кинетическую энергию

Закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии блестяще подтвержден экспериментом о выделении энергии при протекании ядерных реакций. Он широко используется для расчета энергетических эффектов при ядерных реакциях и превращениях элементарных частиц.

Вариант №8

колебания и волны. переменный ток

Часть А

Колебание материальной точки, масса которой 10–2 кг, описывается уравнением  м. Определите период колебаний, максимальное значение возвращающей силы, отношение кинетической и потенциальной энергии точки для тех моментов времени, когда смещение составило , построите в одних осях координат в пределах одного периода зависимость смещения, потенциальной, кинетической и полной энергий от времени.

Дано:

m = 10-2 кг

  м

Решение:

Уравнение колебаний x = Asin(ωt + φ0). Сравним с заданным уравнением. Получаем, что A = 0,1 м;  рад/с. Т.к. период есть величина обратная круговой частоте, то можем рассчитать  (с).

Т – ?

Fmax – ?

Wк /Wп – ?

Скорость есть первая производная от смещения υ = х¢ = Аωсos(ωt + φ0). Скорость будет максимальной, если максимален косинус сosmax(ωt + φ0) = 1. Тогда υmax = Аω. Ускорение есть первая производная от скорости a = υ¢ = –Аω2sin(ωt + φ0). Максимальное ускорение будет при максимальном синусе. sinmax(ωt + φ0) = 1. Отсюда amax = Аω2. F = m a = –m × A × ω2 × sin(ω×t + φ0);

Fmax = mАω2;  (H);

;

, если ,

; . ;

;

Ответ: Т = 4 с; Fmax = 2.46×10–3 Н; Wк = 3Wп.

32. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с длиной волны 2×10-7м. Масса электрона 9×10-31 кг. Постоянная Планка 6,6×10-34 Дж×с. (1 эВ = 1,6 10-19Дж). [1000]

33. Работа выхода электронов из некоторого металла 5,2×10-19 Дж. На металл падают фотоны с импульсом 2,4×10-27 кг×м/с. Во сколько раз максимальный импульс электронов, вылетающих с поверхности металла при фотоэффекте, больше импульса падающих фотонов? Масса электрона 9×10-31 кг. [250]

34. На уединенный медный шарик падает монохроматический свет, длина волны которого l = 0,1665 мкм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, если работа выхода электронов из меди Авых = 4,5 эВ? [2,97 ] 

35. Какова доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта lкр = 450 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ? [0,73]

36. Найдите постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла электромагнитным излучением с частотой n1 = 1,2×1015Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые электромагнитным излучением с длиной волны l2 = 125 нм - потенциалом 8,1 В. [6,6×10-34]

37. Давление р монохроматического света (λ = 600 нм) на чер­ную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лу­чам, равно 0,1 мкПа. Определите число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2. [9∙1015]

38. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определите число N1 фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность. [3,77∙1018]

39. Определите поверхностную плотность I потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление р при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа. [1500]

40. сколько энергии должно приносить световое давление на каждый квадратный миллиметр черной поверхности за секунду, чтобы световое давление на эту поверхность равнялось 1 Н/м2? [300]

Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине на 600 г, то период колебаний груза возрастет в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.

В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора q = 4 нКл, а сила тока в катушке J = 3 мА. Период колебаний Т = 6,3 мкс. Найдите амплитуду колебаний заряда.

Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону J(t) = 0,01cos(1000t) А. Найдите индуктивность контура, если емкость конденсатора равна 20 мкФ.

Если в неподвижном лифте период собственных колебаний математического маятника равен Т, то период колебаний этого маятника в лифте, движущемся вниз с ускорением 0,5g, будет равен:

Часть Б

Один из двух математических маятников совершил 10 колебаний, а другой за это же время – 6 колебаний. Разность длин маятников составляет 16 см. Определите длины маятников. Результат представьте в единицах СИ.

Вдоль некоторой прямой распространяются колебания с периодом 0.25 с и скоростью 48 м/с. Спустя 10 с после возникновения колебаний в исходной точке на расстоянии 43 м от нее смещение оказалось равным 3 см. Определите в тот же момент времени смещение в точке, отстоящей на 45 м от источника колебаний. результат представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.

пространственно-временной интервал между двумя событиями является абсолютным, в то время как пространственные и временные промежутки между этими событиями относительны. Следовательно, вытекающие из преобразований Лоренца следствия являются выражением объективно существующих пространственно-временных соотношений движущейся материи.
Тепловые машины