Из преобразований Лоренца следует очень важный
вывод о том, что как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями
меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время
как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися
при переходе от системы к системе
Вариант №6
электростатика
Часть А
В вершинах
квадрата расположены одинаковые заряды q. Определить силу, действующую на каждый
заряд. Сторона квадрата а. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы
вся система была в равновесии?
а) Т.к. каждый заряд находится в поле остальных зарядов, то со стороны этих
зарядов на него действуют кулоновские силы отталкивания. сила, действующая
на каждый заряд, может быть определена как векторная сумма всех сил: .
Скалярная величина силы определяется по закону Кулона: ; ;
;
.
б) Чтобы система находилась
в равновесии, все силы должны компенсировать друг друга, т.е. F = F54; ; ; .
Ответ: а) б)
Два маленьких одинаковых металлических шарика несут
разноименные заряды +q и – 5q. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на
прежнее расстояние. Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?
1)
Увеличился в 1.8 раза. 2) Уменьшился в 1.8 раза 3) Не изменится
4) Уменьшится
в 1.25 раза. 5) Увеличится в 1.25 раза
Дано:
q1 = +q
q2
= – 5q
Решение:
Между двумя разноименно заряженными шариками
действует кулоновская сила притяжения . Когда шарики привели в соприкосновение, произошло перераспределение
зарядов. Т.к.
эти шарики одинаковые, то заряды у них выравниваются:
И тогда ; ; .
Ответ: [4]
4. На дне стеклянной ванны лежит
зеркало, поверх которого налит слой воды высотой 20 см. В воздухе на высоте
30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности
воды смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале? Показатель
преломления воды 1,33. результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.
Дано:
Решение:
h1 = 20 см = 0,2 см
h2 = 30 см = 0,3 см
n1 = 1
n2 = 1,33
Выполним рисунок. Здесь S` -
мнимое изображение. Запишем закон преломления.
Из рисунка видно, что
(1)
h = ?
(2)
Кроме
того
. (3)
Для
малых углов a и b выполняется соотношение
.
(4)
Решая совместно уравнения (1), (2), (3) и (4) имеем:
;
.
.
Из
полученного выражения найдем расстояние от поверхности воды до изображения лампы
в зеркале.
Ответ:
h = 0,6 м
Три
маленьких заряженных шарика с зарядом q каждый удерживаются в вакууме вдоль
одной прямой на расстоянии а друг от друга двумя нитями. Какую максимальную кинетическую
энергию приобретет крайний шарик, если обе нити одновременно пережечь?
Медный
шарик диаметром 0,1 см, имеющий заряд 1 нКл, помещен в масло. Какое расстояние
и в каком направлении пройдет шарик за 1 с, если вся система находится в однородном,
направленном вертикально вверх поле 10 кН/Кл? Сопротивлением среды пренебречь.
Начальная скорость шарика равна нулю.
Электрон
вылетает из точки с потенциалом 615 В со скоростью 12×106
м/с. Определить потенциал точки, в которой: а) Электрон остановится; б) Скорость
электрона увеличится в 2 раза.
Три отрицательных точечных заряда по 2,7789 10-7 Кл
каждый расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника. Определите
напряженность поля в точке посередине гипотенузы длиной 10 см. Принять
1/4pe0 = 9×109 Н×м2/Кл2.
Ответ представьте в мегавольтах на метр и округлите до целого числа.
Ртутный
шарик, потенциал которого 1.2 кВ, разбивается на 27 одинаковых капелек. Определите
потенциал каждой капельки. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до
целого числа.
Две частицы, имеющие массу 1 мг и заряд 10–9 Кл
каждая, летят из бесконечности со скоростями υ1 = 1 м/c и
υ2 = 2 м/с навстречу друг другу. На какое минимальное расстояние
они могут сблизиться? Гравитационное
взаимодействие не учитывать. Ответ представьте в миллиметрах.
Дальнейшее
развитие теории относительности (общая теория относительности, или теория тяготения)
показало, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими
в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени
не является евклидовой (т. е. не зависящей от размеров области пространства-времени),
а изменяется от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих
областях и их движения.