Вариант №6

электростатика

Часть А

В вершинах квадрата расположены одинаковые заряды q. Определить силу, действующую на каждый заряд. Сторона квадрата а. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы вся система была в равновесии?

а) Т.к. каждый заряд находится в поле остальных зарядов, то со стороны этих зарядов на него действуют кулоновские силы отталкивания. сила, действующая на каждый заряд, может быть определена как векторная сумма всех сил: . Скалярная величина силы определяется по закону Кулона: ; ;

; .

б) Чтобы система находилась в равновесии, все силы должны компенсировать друг друга, т.е. F = F54; ; ; .

Ответ: а)  б)

Два маленьких одинаковых металлических шарика несут разноименные заряды +q и – 5q. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?

1) Увеличился в 1.8 раза. 2) Уменьшился в 1.8 раза 3) Не изменится

4) Уменьшится в 1.25 раза. 5) Увеличится в 1.25 раза

Дано: q1 = +q q2 = – 5q	Решение: Между двумя разноименно заряженными шариками действует кулоновская сила притяжения . Когда шарики привели в соприкосновение, произошло перераспределение зарядов. Т.к.

эти шарики одинаковые, то заряды у них выравниваются:

  И тогда ; ; .

Ответ: [4]

4. На дне стеклянной ванны лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой 20 см. В воздухе на высоте 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности воды смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале? Показатель преломления воды 1,33. результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано:	Решение:
h1 = 20 см = 0,2 см h2 = 30 см = 0,3 см n1 = 1 n2 = 1,33		Выполним рисунок. Здесь S` - мнимое изображение. Запишем закон преломления.   Из рисунка видно, что   (1)
h = ?

 (2)

Кроме того 

. (3)

Для малых углов a и b выполняется соотношение

. (4) 

Решая совместно уравнения (1), (2), (3) и (4) имеем: 

;  .

.

Из полученного выражения найдем расстояние от поверхности воды до изображения лампы в зеркале.

Ответ: h = 0,6 м

Три маленьких заряженных шарика с зарядом q каждый удерживаются в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга двумя нитями. Какую максимальную кинетическую энергию приобретет крайний шарик, если обе нити одновременно пережечь?

Медный шарик диаметром 0,1 см, имеющий заряд 1 нКл, помещен в масло. Какое расстояние и в каком направлении пройдет шарик за 1 с, если вся система находится в однородном, направленном вертикально вверх поле 10 кН/Кл? Сопротивлением среды пренебречь. Начальная скорость шарика равна нулю.

Электрон вылетает из точки с потенциалом 615 В со скоростью 12×106 м/с. Определить потенциал точки, в которой: а) Электрон остановится; б) Скорость электрона увеличится в 2 раза.

Энергия плоского воздушного заряженного конденсатора, отключенного от источника тока, равна W. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами в k раз?

Часть Б

Три отрицательных точечных заряда по 2,7789 10-7 Кл каждый расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника. Определите напряженность поля в точке посередине гипотенузы длиной 10 см. Принять 1/4pe0 = 9×109 Н×м2/Кл2. Ответ представьте в мегавольтах на метр и округлите до целого числа.

Ртутный шарик, потенциал которого 1.2 кВ, разбивается на 27 одинаковых капелек. Определите потенциал каждой капельки. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.

Две частицы, имеющие массу 1 мг и заряд 10–9 Кл каждая, летят из бесконечности со скоростями υ1 = 1 м/c и υ2 = 2 м/с навстречу друг другу. На какое минимальное расстояние они могут сблизиться? Гравитационное взаимодействие не учитывать. Ответ представьте в миллиметрах.

Дальнейшее развитие теории относительности (общая теория относительности, или теория тяготения) показало, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени не является евклидовой (т. е. не зависящей от размеров области пространства-времени), а изменяется от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих областях и их движения.

Инженерная графика	Начертательная геометрия	Теория цепей	Сопромат
Лабораторные работы	Электротехника	Математика