Постулаты Эйнштейна Найти линейную скорость

Ферромагнетики и их свойства Помимо рассмотренных двух классов веществ — диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества — ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т. е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам кроме основного их представителя — железа (от него и идет название «ферромагнетизм») — относятся, например, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения.

Кинематика специальной теории относительности:

Постулаты Эйнштейна.

Никакие эксперименты, проводимые в данной лабораторной инерциальной системе не позволяют различить находится эта система в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Физические процессы во всех инерциальных системах протекают одинаково и не зависят от выбора системы отсчета, т.е. инвариантны по отношению к преобразованиям из одной инерциальной системы в другую.

 Скорость света с в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме предельная скорость в природе. Скорость любых частиц, а также скорость распространения любых взаимодействий не может быть больше с.

Замедление времени. Пусть в системе, движущейся с собственной скоростью относительно наблюдателя, измерен промежуток времени  (собственное время). В лабораторной системе, где наблюдатель неподвижен (в системе К), часы покажут при этом промежуток времени . Оба значения связаны соотношением

 , (11)

где .

Из этого следует движущиеся часы идут медленнее неподвижных, таким образом, в движущихся системах К' время замедляется по отношению к неподвижной системе К.

Сокращение длины: Пусть в системе К' измерена длина l0 тела вдоль направления скорости (собственная длина). В лабораторной системе К, где наблюдатель неподвижен, измеренная длина тела равна l. Оба значения связаны соотношением

  (12)

т.е. длина тела сокращается в направлении движения. В направлении перпендикулярном движению, сокращение длины не происходит.

Релятивистский закон сложения скоростей: Пусть тело движется со скоростью ' относительно некоторой системы координат . В свою очередь, эта система К' движется со скоростью U относительно неподвижной системы К так, что обе скорости лежат на одной прямой. Результирующая скорость тела относительно наблюдателя (системы К):

 . (13)

Энергия магнитного поля .

Плотность энергии магнитного поля .

Энергия магнитного поля в длинном соленоиде .

Плотность энергии в длинном соленоиде  .

Магнитные свойства вещества

Парамагнетики  .

Диамагнетики .

Ферромагнетики .

Частота вращения электрона на орбите .

Орбитальный ток .

Орбитальный магнитный момент электрона .

Методика решений задач по кинематике

Основные законы и формулы

Скорость  [м/с] – величина векторная.

,

где  – модуль вектора скорости;   – проекция вектора  на ось х;   – проекция вектора  на ось y;  – угол между вектором  и осью х.

Средняя скорость прохождения пути – скалярная величина:

Для равноускоренного движения справедливо:

 . (6)

Свободное падение тела ():

  (7)

где h – путь при свободном падении; g – ускорение свободного падения;  – скорость тела в момент времени t.

Движение тела, брошенного вверх:

Кинематика специальной теории относительности:

Примеры решения задач

Пример 1. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 40 км/ч, вторую – со скоростью = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути. Анализ и решение: не следует поддаваться первому впечатлению и считать, что средняя  в данном случае равна:

Это неверно! Обратимся к определению средней скорости. Средняя скорость есть отношение всего пройденного пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден, т.е.

  , (1)

где S – весь пройденный путь.

Пример 2. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью , а оставшуюся часть пути – со скоростью = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути  = 37,5 км/ч. Анализ и решение: Обозначим весь путь через S, время, затраченное на прохождение первого участка пути – через t1 время движения на втором участке пути – через t2. Очевидно, что

.

отсюда

км /ч.

Ответ: 25 км/ч.

Пример 4. Катер пересекает реку. Скорость течения равна , скорость катера относительно воды . Под каким углом  к берегу должен идти катер, чтобы пересечь реку за минимальное время? Пересечь реку по кратчайшему пути? Анализ и решение: Неподвижную систему координат XOY свяжем с берегом, приняв за начало координат О точку, в которой катер начинает двигаться, и направив ось ОХ по течению, вдоль берега, а ось OY перпендикулярно берегу (см. рис.). Относительно системы координат XOY катер движется со скоростью .

Пример 5. Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты h1, прошло последние h2 = 30 м за время t2 = 0,5 с. Найти высоту падения hl и время падения t1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Анализ и решение: За начало координат О возьмем точку, находящуюся на высоте hl от поверхности Земли, ось OY направим вертикально вниз (см. рис.).

Время будем отсчитывать с момента начала движения тела. В начальный момент времени y0 = 0, oy= 0. Проекция ускорения на ось OY равна ау = g. Тогда уравнение, выражающее зависимость координат тела от времени, будет иметь вид:

Пример 6. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении. Через t1 = 2 с он упал на землю на расстоянии s = 40 м от основания вышки. Определить высоту вышки h. начальную  и конечную  скорости камня, и угол падения . Составить уравнение траектории камня. Сопротивление воздуха не учитывать.

Анализ и решение: Точку бросания камня примем за начало координат О, ось OY проведем вертикально s = 40 м вниз, ось ОХ – горизонтально. В этой сиcтеме координат движение камня можно представить как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения со скоростью  в горизонтальном направлении и равноускоренного движения с ускорением g в вертикальном направлении.

Пример 7. По графику зависимости координаты х от времени t, изображенной на рисунке построить графики зависимости  и

На рисунке ОА и ВС – участки парабол.

Анализ и решение: Соответствующие графики показаны на рис. б) и в). При построении их учтено, что в течение промежутка времени от 0 до t1 тело двигалось равноускоренно, от t1 до t2 – равномерно, от t2 до t3 – равнозамедленно, от t3 до t4 – находилось в состоянии покоя.

Пример 9. С балкона вертикально вверх брошен мячик с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей. Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ.

Анализ и решение: При анализе данной задачи следует сделать поясняющий рисунок, из которого будет видно как перемещалось тело.

Точку бросания мячика примем за начало координат.

Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличении скорости обтекания). Вследствие вязкости среды в области, прилегающей к поверхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими скоростями. В результате тормозящего действия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончающейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидкости (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противоположные стороны
Колебания и волны. переменный ток