Постулаты Эйнштейна Найти линейную скорость

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна, сформулированные им в 1905 г. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Решение задач по физике разного уровня сложности

Вариант №1

Кинематика

Часть А

В течение какого времени скорый поезд длиной 150 м, идущий со скоростью 72 км/ч, будет проходить мимо товарного поезда длиной 300 м, идущего навстречу со скоростью 36 км/ч?

1) 10 с 2) 15 с 3) 30 с 4) 20 с 5) 45 с

Дано:

l1 = 150 м

υ1 = 72 км/ч = 20 м/с

l2 = 300 м

υ2 = 36 км/ч = 10 м/с

Решение:

; ;  (с).

t – ?

Ответ: [2]

Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 6 см. Какова скорость пули?

1) 200 м/с 2) 300 м/с 3) 400 м/с 4) 500 м/с 5) 600 м/с

Дано:

b = 2,4 м

υ1 = 15 м/с

l2 = 300 м

a = 6 см = 0,06 м

Решение:

Время, за которое пуля пролетает расстояние, равное ширине

υ2 – ?

вагона, и время смещения одинаково: . Тогда .

Следовательно,  (м/с).

Ответ: [5]

Цепь, приведенная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов сопротивлением R и одинаковых вольтметров сопротивлением r. Первый вольтметр показывает 10 В, а третий – 8 В. Что показывает второй вольтметр? Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано:

Решение:

R

r

U1 = 10 В

U3 = 8 В

Напряжения, которые показывают вольтметры:

U1 = I1r

U2 = I2r

U3 = I¢2r,

U2 = ?

где

. (1)

Но из рисунка видно, что

U1 = I¢1r + U2 

U2 = I¢2r + U3.

Отсюда

;  (2) 

 . (3)

В выражениях (1) и (3) приравняем правые части.

=. (4)

По закону Кирхгофа:

I¢1 = I2 + I¢2 = +=. (5)

Приравняем правые части (2) и (5).

=. (6)

Поделим четвертое уравнение на шестое.

×=×,

.

Подставим численные значения и произведем вычисления.

- 64 = 8(10 – U2),

+ 8U2 - 144 = 0.

= 8,6 (В).

Ответ: U2 = 8,6 В

Движение материальных точек выражается уравнением x1 = 20 + 2t – 4t2 и x2 = 2 – 2t + t2 (длина в метрах, время в секундах). Скорости этих точек будут одинаковыми в момент времени, равный:

Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир, идущий вверх по движущемуся эскалатору.

Тело, двигавшееся прямолинейно и равноускоренно, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, какова его начальная скорость?

Часть Б

Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку? Ответ представьте в минутах и округлите до десятых.

Снаряд вылетает из орудия под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Для момента времени, равного 20 с после начала движения, найдите: а) модуль скорости снаряда (в единицах СИ); б) угол (в градусах), который составляет вектор скорости с осью х; в) модули нормального и тангенциального ускорений снаряда (в единицах СИ); г) радиус кривизны траектории (в километрах) в точке, соответствующей этому моменту времени. Принять g = 10 м/с2. Ответы округлите до целого числа.

Маленький шарик падает с высоты 50 см на наклонную плоскость, составляющую угол 45° к горизонту. Найдите расстояние между точками первого и второго ударов шарика о плоскость. Соударения считать абсолютно упругими. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился в 2 раза?

Плотность некоторой планеты такая же, как у Земли, а радиус вдвое меньше. Во сколько раз первая космическая скорость для Земли больше первой космической скорости для данной планеты?

На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы:

а) удерживать тело на наклонной плоскости (μ = 0,2);

б) поднимать его вверх с ускорением 1 м/с2;

в) опускать его вниз с ускорением 1 м/с2?

а) С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом 90 м, если коэффициент трения скольжения 0,4?

б) На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

в) Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он будет ехать по наклонному треку с углом наклона α = 30° при том же радиусе закругления и коэффициенте трения?

Часть Б

Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 15° с горизонтом. Время подъема тела оказалось в два раза меньше времени спуска. Принять tg15° = 0,268. Найдите коэффициент трения. Ответ округлите до сотых.

Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 2 кг, нижнего 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 10 см. Если же систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 4 см. Определите длину ненапряженной пружины. Ответ представьте в сантиметрах.

. Бусинка может скользить по обручу радиусом 4,5 м, который вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр и лежащей в плоскости обруча, с угловой скоростью 2 рад/с. На какую максимальную высоту относительно нижней точки обруча может подняться бусинка? Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.

Законы сохранения в механике

Для того, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 3 м и массой 7 кг поставить вертикально, нужно совершить работу, равную:

1) 100 Дж 2) 150 Дж 3) 200 Дж 4) 300 Дж 5) 400 Дж.

При вертикальном подъеме груза массой 2 кг на высоту 1 м была совершена работа 80 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

Автомобиль массой 2 т при включенном моторе спускается по уклону 0,03 с постоянной скоростью 15 м/с. При какой мощности двигателя он может равномерно подниматься вверх по такому же уклону с такой же скоростью?

Американский физик А. Майкельсон (1852—1913) в 1881 г., а затем в 1887 г. совместно с Е. Морли (американский физик, 1838—1923) пытался обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер) — опыт Майкельсона — Морли, применяя интерферометр, названный впоследствии интерферометром Майкельсона (см. § 175). Обнаружить эфирный ветер Майкельсону не удалось, как, впрочем, не удалось его обнаружить и в других многочисленных опытах. Опыты «упрямо» показывали, что скорости света в двух движущихся друг относительно друга системах равны. Это противоречило правилу сложения скоростей классической механики.
Колебания и волны. переменный ток