Основные законы и формулы физика

Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Два одинаковых по размерам плоских конденсатора, один из которых воздушный, а второй заполнен диэлек­триком с диэлектрической проницаемостью, равной 5, соединены, как показано на рисунке. Конденсаторы зарядили до напряжения 100 В и отключили от источника напряжения. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластинку из конденсатора? Емкость воздушного конденсатора С = 1 мкФ. Ответ представьте в миллиджоулях.

Дано:

Решение:

e1 = 1

e2 = 5

U1 = U2 = 100 В

С1 = 1 мкФ = 10-6 Ф

А = ?

Пока конденсатор подключен к источнику напряжения, на его пластинах накапливается заряд. После отключения накопленный заряд остается постоянным: q = const. Если теперь из конденсатора вынуть диэлектрическую пластинку, то изменится его энергия, которую можно рассчитать по формуле:

W = . (1)

Тогда работа, которую нужно совершить в данном случае, найдем из выражения

A = DW = W2 – W1 =  -  = . (2)

Для этого определим заряд на конденсаторе.

C =  Þ q = CU.

C1 = 10-6 Ф,  q1 = 10-6 × 102 = 10-4 Кл.

Чтобы найти заряд на втором конденсаторе, запишем его электроемкость через геометрические размеры.

C1 = , C2 =  Þ 

C2 = 5C1 = 5×10-6 Ф. Тогда q2 = 5×10-4 Кл.

После удаления диэлектрической пластинки электроемкость конденсаторов стала одинаковой (оба конденсатора стали воздушными)

C1¢ = C2¢ = C1 = 10-6 Ф.

А их суммарная емкость

для первого случая: C0 = C1 + C2 = 6×10-6 Ф. (3)

для второго случая:  C0¢ = 2C1 = 2×10-6 Ф. (4)

Заряд на каждом конденсаторе стал равным:

q1¢ = q2¢ =  =  = 3×10-4 (Кл).

суммарный заряд:

q0 = q0¢ = 6×10-4 Кл. (5)

В выражение (2) для работы подставим полученные значения C0, C0¢, q0 (выражения 3, 4, 5) и рассчитаем работу, которую надо совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластинку из конденсатора.

A =  = 0,06 (Дж) = 60 (мДж).

Ответ: А = 60 мДж

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ).

Идеальный газ – это газ, взаимодействием между молекулами которого (взаимодействием на расстоянии) можно пренебречь. При этом молекулы газа рассматриваются как материальные точки (имеющие массу, но не имеющие размеров). Говорят, что идеальный газ состоит из невзаимодействующих материальных точек.

Количеством степеней свободы тела i называется минимальное число координат, которые надо задать для однозначного определения положения тела.

Для материальной точки – это три координаты (x, y, z) –поэтому количество степеней свободы для материальной точки равно i=3.

Для двух материальных точек, соединенных жестким стержнем постоянной длины, необходимо задать 5 координат: 3 координаты для одной точки и 2 угла для определения положения второй точки относительно первой. Поэтому в этом случае количество степеней равно i=5.

Максимально возможно количество степеней свободы (в классической теории) равно 6.

Если пренебречь взаимодействием молекул, то реальные газы можно рассматривать как идеальные.

Вещество

Химическое обозначение

Молярная масса m,

Кг/моль

Число степеней свободы одной молекулы i

Атомарный водород

H

1×10-3

3

Молекулярный водород

H2

2×10-3

5

Гелий

Не

4×10-3

3

Неон

Ne

20×10-3

3

Атомарный азот

N

14×10-3

3

Молекулярный азот

N2

28×10-3

5

Атомарный кислород

О

16×10-3

3

Молекулярный кислород

О2

32×10-3

5

Аргон

Ar

40×10-3

3

Шарик массой 40 мг заряжен положительно. Величина заряда 1 нКл. Шарик движется из бесконечности с начальной скоростью 10 см/с. На какое минимальное расстояние может приблизиться шарик к покоящемуся положительному точечному заряду 1,33 нКл? Принять 1/4peo = 9×109 Н×м2/Кл2. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.

Две частицы, имеющие массу 1 мг и заряд 10-9 Кл каждая, летят из бесконечности со скоростями υ1 = 1 м/c и υ2 = 2 м/с навстречу друг другу. На какое минимальное расстояние они могут сблизиться? Гравитационное взаимодействие не учитывать. Ответ представьте в миллиметрах.

Отрицательно заряженная пластина, создающая вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью 104 В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты 10 см падает шарик массой
20 г, имеющий положительный заряд 10-5 Кл. Какой импульс шарик передаст пластине при абсолютно упругом ударе? Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

Конденсатор зарядили до 100 В и подключили к нему резистор. Сразу после этого за некоторый интервал времени в цепи выделилось в виде тепла энергия 1 Дж, а за следующий такой же интервал – энергия 0,3 Дж. Определите емкость конденсатора. Принять, что за одинаковый интервал времени энергия конденсатора уменьшается в одинаковое число раз. Ответ представьте в микрофарадах и округлите до целого числа.

Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов 6 кВ.

Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столкновений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При достаточно большом разрежении столкновения между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками сосуда. Вакуумом называется состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега <l> сравнима или больше характерного линейного размера d сосуда, в котором газ находится. В зависимости от соотношения <l> и d различают низкий (<l> << d), средний (<l> £ d), высокий (<l> > d) и сверхвысокий (<l> >> d) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называется ультраразреженным.


Конденсаторы зарядили до напряжения