Основные законы и формулы физика

Опыт Штерна. Первое экспериментальное определение скоростей молекул выполнено немецким физиком О. Штерном (1888—1970). Его опыты позволили также оценить распределение молекул по скоростям. Схема установки Штерна представлена на рис. 70. Вдоль оси внутреннего цилиндра с щелью натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра, которая нагревается током при откачанном воздухе. При нагревании серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели О.

Задачи для самостоятельного решения

 Давление газа при 293 К равно 107 КПа. Каково будет давление газа, если его охладить при постоянном объеме до 250 К?

Ответ: 0,91×105 Па.

 Баллон электрической лампы при изготовлении заполняют азотом под давлением 50,65 КПа при температуре 288 К. Какова температура газа в горящей лампе, если давление в ней повысилось до 1,11×105 Па. Объясните практическое значение пониженного давления при изготовлении ламп. 

Ответ: Т = 633 К.

 Давление в баллоне с газом равно 284 КПа. При повышении температуры на 85 К давление стало равным 101 КПа. Найти значения температуры в обоих случаях.

Ответ: Т1 = 323 К; Т2 = 238 К.

 Манометр на баллоне с кислородом показывает давление 0,23 МПа в помещении с температурой 24 °С. Когда баллон вывесили на улицу (t = -12 °С), манометр показал 0,19 МПа. Не было ли утечки газа? 

 Ответ: нет.

  Находившийся в закрытом баллоне нагрели от 300 до 360 К, при этом давление возросло на 81 КПа. Определить первоначальное давление.

Ответ: 4,1 МПа.

  Давление в рентгеновской трубке при 15 °С равно 1,2 МПа. Каково будет давление в работающей трубке при 80 °С и 150 °С?

Ответ: 1,47×10-3 Па; 1,76×10-3 Па.

 В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100 °С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза? 

Ответ: 473 °С.

  В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении Р, начали медленно вдвигать поршень площадью S = = 200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии h = 10 см от дна цилиндра.

 Ответ: 32,3 кН.

 Полый шар объемом V = 10 см3, заполненный воздухом при температуре Т1 = 573 К, соединили с чашкой, заполненной водой. Определить массу m воды, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2 = 293 К. Изменением объема шара пренебречь.

Ответ: m = 66,4 г.

 В сосуде А объемом V1 = 2 л находится газ под давлением Р1 = 3×105 Па, а в сосуде В объемом V2 = 4 л находится тот же газ под давлением Р2 = 1×105 Па. Температура обоих сосудов одинакова и постоянна. Под каким давлением Р будет находиться газ после соединения сосудов А и В трубкой.

Ответ: 1,7×105 Па.

 Плотность некоторого газа при температуре t = 14 °С и давлении Р = 4×105 Па равна 0,68 кг/м3. Определить молярную массу m этого газа.

Ответ: 4 кг/моль.

  Восемь граммов кислорода занимают объем V = 560 л. Определить давление этого газа в том же объеме при температуре Т1 = 820 К и Т2 = 10 кэВ, когда атомы кислорода полностью ионизованы. 

 Ответ: Р1 = 0,03 атм; Р2 = 7,6×104 атм.

 Вычислить, исходя из классических представлений, средние энергии поступательного и вращательного движения двухатомной молекулы при Т = = 4500 К.

Ответ: 9,32×10-20 Дж; 6,21×10-21 Дж.

 Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t = 27 °С. 

Ответ: 3,6×1011  1/с.

 Если фоpмулиpовка втоpого закона Ньютона подвеpгается изменению, то изменяются и многие дpугие соотношения в механике. В частности, изменяется связь энеpгии тела со скоpостью. Вспомним, как была получена фоpмула кинетической энеpгии тела. Мы исходили из 2-го закона Ньютона

f5_21a.gif (319 bytes)

После скаляpного умножения обеих частей этого уpавнения на элементаpное пеpемещение частицы dl были пpоведены следующие пpеобpазования:

f5_22.gif (813 bytes) (5.22)

где mu^2/2 и есть кинетическая энеpгия тела.

 В теоpии относительности так поступать уже нельзя, т.к. масса зависит от скоpости и ее нельзя вынести за знак пpоизводной в фоpмуле (5.21). После умножения уpавнения (5.21) на элементаpное пеpемещение dl нужно воспользоваться следующим тождеством:

f5_23.gif (1403 bytes) (5.23)

Тогда выpажение для энеpгии пpимет вид:

f5_24.gif (956 bytes) (5.24)

Спpава в уpавнении (5.24) стоит выpажение элементаpной pаботы. Следовательно, левую стоpону уpавнения (5.24) нужно толковать как бесконечно-малое изменение энеpгии частицы. Таким обpазом, фоpмула энеpгии в ТО пpиобpетает вид:

f5_25.gif (514 bytes) (5.25)

 Пpинимая во внимание опpеделение массы (5.19), фоpмула энеpгии может быть пpедставлена следующим обpазом:

f5_26.gif (214 bytes) (5.26)

Найти энергию теплового движения молекул метана СН4, находящихся в баллоне объемом 5 л при давлении 4,9 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия вращательного движения? Колебательное движение «заморожено».

Круговые процессы. Тепловые машины 

Электростатика Постояный ток

Теорема Остроградского–Гаусса и её применение

Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом

Диэлектрики в электростатическом поле

Емкость цилиндрического конденсатора .

Опыт Ламмерт. Этот опыт позволяет более точно определить закон распределения молекул по скоростям. Схема вакуумной установки приведена на рис. 71. Молекулярный пучок, сформированный источником, проходя через щель, попадает в приемник. Между источником и приемником помещают два диска с прорезями, закрепленных на общей оси. При неподвижных дисках молекулы достигают приемника, проходя через прорези в обоих дисках. Если ось привести во вращение, то приемника достигнут только те прошедшие прорезь в первом диске молекулы, которые затрачивают для пробега между дисками время, равное или кратное времени оборота диска. Другие же молекулы задерживаются вторым диском. Меняя угловую скорость вращения дисков и измеряя число молекул, попадающих в приемник, можно выявить закон распределения молекул по скоростям. Этот опыт также подтвердил справедливость максвелловского распределения молекул по скоростям.
Конденсаторы зарядили до напряжения