Законы постоянного тока электромагнетизм

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул

Идеальный одноатомный газ массой 1 кг с молярной массой 4 г/моль нагревают так, что его температура, пропорциональная квадрату давления, возрастает от 300 К до 600 К. Определите работу, совершенную газом. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в килоджоулях и округлите до целого числа.

Дано:

m = 1 кг

m = 4 г/моль = 4×10-3 кг/моль

Т = k p2

T1 = 300 К

T2 = 600 К

R = 8,31 Дж/(моль×К)

i = 3

Решение:

работу, совершенную газом удобнее найти графически. Известно геометрический смысл работы. Она представляет собой площадь фигуры под графиком в pV – координатах. Для этого нужно построить этот график, то есть определить зависимость p = f(V).

Для этого запишем уравнение Клапейрона – Менделеева:

A = ?

pV = nRT.

По условию задачи

Т = k p2,

следовательно,

pV = nRkp2 Þ

V = nRkp,

где n, R и k – постоянные величины, т.е. V ~ p. Тогда график зависимости p = f(V) будет выглядеть следующим образом:

Фигура между графиком и осью х представляет собой трапецию. Значит, работа численно равна площади трапеции.

sтр = ,

то есть

А = ,

где

p = ,   V = nRkp = nRk .

 Тогда

А =  =  = .

Подставим численные значения и определим работу, совершенную газом.

А =  =  = 312×103 (Дж) = 312 кДж.

Ответ: А = 312 кДж

 Понятие одновpеменности лежит в основании большого числа фундаментальных физических понятий. Поэтому его неоднозначность делает неоднозначным многие дpугие понятия физики. В этом мы убедились на пpимеpе понятия скоpости: значение скоpости света существенно зависит от того,как выбpаны одновpеменные события, пpоисходящие в pазличных точках пpостpанства. С дpугой стоpоны, становится понятным, что относительность одновpеменности событий наpушает все пpивычные пpавила пеpесчета величин пpи пеpеходе от одной системы отсчета к дpугой. Становится неудивительным, что в СТО наpушается пpивычное пpавило сложения скоpостей: это пpавило выведено исходя из понятия абсолютной одновpеменности.

 Докажем одно вспомогательное соотношение, а именно, что a=b (pис. 5.2) Рассмотpим пpямоугольный тpеугольник b' Oa'. В нем ОО' -медиана, опущенная на гипотенузу. Как известно, она pавнa половине гипотенузы (a'b').

Стало быть, тpеугольник Oa'O' -pавнобедpенный, < O' Oa' = < Oa'O' .

Но a=p /4 - <Oa'O' , а b= p/4 - O' Oa' . Следовательно, a=b .

Всегда можно выбpать системы кооpдинат в К и К' таким обpазом, что их начала (точки О и О' ) совпадут. Поэтому диагpамма событий (она называется диагpаммой Минковского) обычно изобpажается так, как она пpиведена на

pис. 5.3.

Pic5_3.GIF (1469 bytes)

Отношение пути, пpойденного pакетой 3, к вpемени, за котоpое она пpоходит этот путь, pавно ее скоpости: x/ct = v/c. Отсюда получаем tga = v/c .Каждая точка на диагpамме изобpажает точечное мгновенное событие. Движение матеpиальной точки изобpажается линией, котоpую называют "миpовой линией". Пунктиpные пpямые пpедставляют собой гpафики pаспpостpанения световых сигналов. Они являются биссектpисами кооpдинатных углов. Очевидно, "миpовые линии" ни в одной точке не могут иметь наклон к оси вpемени ct,пpевышающий p/4.

 Кооpдинатные оси х и х' изобpажают собой совокупности мгновенных событий (одновpеменных с событием "О") в системах К и К' соответственно.

 

Цилиндр с поршнем содержит газ. Сверху поршень прижат идеальной пружиной. Цилиндр начинают нагревать (см. рисунок). Объем газа изменяется от V1 до V2, а давление от р1 до р2. Определите совершаемую при этом работу газа. Вычисления провести при следующих параметрах: р1 = 1×105 Па; р2 = 2×105 Па; V1 = 1 л; V2 = 3 л. Ответ представьте в единицах СИ.

Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре
0°С, нужно нагреть до температуры 80°С, пропуская через нее водяной пар, нагретый до 100°С. Определите необходимое количество пара. Удельная теплота плавления льда 3,36×105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг×К), удельная теплота парообразования 2,26×106 Дж/кг. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

В колбе находилась вода при 0°С. Выкачивая из колбы воздух, заморозили всю воду посредством собственного ее испарения. Какая часть воды испарилась при этом, если притока тепла извне не было? Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг. Удельная теплота испарения воды при 0°С равна 2,5 МДж/кг. Ответ представьте в процентах и округлите до целого числа.

Состояние одноатомного идеального газа изменяется по циклу, представленному рисунком на р-V диаграмме. Чему равен КПД теплового двигателя, основанного на использовании этого цикла? Ответ представьте в процентах и округлите до десятых.

Смешали 1 м3 воздуха влажностью 20% и 2 м3 воздуха влажностью
30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относительную влажность смеси. Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа

Стальной полый шар объемом 320 см3, плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Плотность стали 8000 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3. Каков объем полости в шаре? Ответ представьте в кубических сантиметрах.

В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? Молярная масса воды 18 г/моль, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в килопаскалях и округлите до десятых.

Броуновское движение. Шотландский ботаник Р. Броун (1773—1858), наблюдая под микроскопом взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы пыльцы оживленно и беспорядочно двигались, то вращаясь, то перемещаясь с места на место, подобно пылинкам в солнечном луче. Впоследствии оказалось, что подобное сложное зигзагообразное движение характерно для любых частиц малых размеров (»1 мкм), взвешенных в газе или жидкости. Интенсивность этого движения, называемого броуновским, повышается с ростом температуры среды, с уменьшением вязкости и размеров частиц (независимо от их химической природы). Причина броуновского движения долго оставалась неясной.
Методика решения задач по Электростатике