Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Построение эпюры поперечных сил

 4.1 Участок

На всем участке  будет действовать сила  

 4.2 Участок

4.3  Участок

Участок :

 

Построение эпюры моментов.

Участок :

 

Участок 

 

 

Участок

Проверка на максимум: возьмем производную от функции , и приравняем к нулю

Тогда максимум будет равен 6,27 кН.

Участок

Проверка на максимум: возьмем производную от функции, и приравняем к нулю

Тогда максимум будет равен 1,71 кН.




Построение линии влияния опорных реакций для двух средних опор и линии влияния  и  в двух сечениях, расположенных в первом пролете на расстоянии  от левой опоры и во втором пролете на расстоянии  от левой опоры (рис. 5)

Линии влияния опорных реакций, внутренних поперечных сил и изгибающих моментов для многопролетных статически определимых балок состоят только из прямолинейных участков.

Определение с помощью линий влияния опорных реакций для двух средних опор,   и  в заданных сечениях для неподвижной нагрузки

Значение реакции опоры, изгибающего момента или поперечной силы в заданном сечении по соответствующей линии влияния определяется по формуле:

где   - искомая величина;

  - внешняя сила;

  - распределенная нагрузка;

   - изгибающий момент;

  - ордината линии влияния в сечении балки под действующей силой;

  - площадь участка линии влияния под распределенной нагрузкой;

  - угол наклона линии влияния под изгибающим моментом.

Правило знаков для данной формулы:

Сила и распределенная нагрузка положительные, если они направлены вниз, т.е. по направлению единичного груза.

Изгибающий момент положительный, если направлен против часовой стрелки.

Ордината и площадь  берутся со своим знаком на линии влияния.

Угол наклона линии влияния  положительный, если он образуется вращением нулевой линии по часовой стрелке.

Угол наклона линии влияния положительный, если он образуется вращением нулевой линии по часовой стрелке.

Для определения опорной реакции загрузим соответствующую линию влияния внешней нагрузкой:

  с эпюры поперечных сил:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре поперечных сил составляет .

Определим опорную реакцию по линии влияния:

  с эпюры поперечных сил:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре поперечных сил составляет

Определим изгибающий момент в сечении I-I по соответствующей линии влияния:  с эпюры моментов:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре изгибающих моментов составляет

Определим поперечную силу в сечении I-I по соответствующей линии влияния:

  с эпюры поперечных сил:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре поперечных сил составляет .

Определим изгибающий момент в сечении II-II по соответствующей линии влияния:

  с эпюры моментов:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре изгибающих моментов составляет

Определим поперечную силу в сечении II-II по соответствующей линии влияния:

  с эпюры поперечных сил:

Погрешность в значениях , полученных по линии влияния и по эпюре поперечных сил составляет

Значение

Погрешность%

Аналитическое

По линиям влияния

84,2

84,4

0,178

56,5

56,48

0,03

15

14,85

1

25

24,85

0,6

4,06

4,09

0,65

16

15,8

0,9

Влияние примесей.

В сталях всегда присутствуют примеси, которые делятся на четыре группы. 1.Постоянные примеси: кремний, марганец, сера, фосфор.

Марганец и кремний вводятся в процессе выплавки стали для раскисления, они являются технологическими примесями.

Содержание марганца не превышает 0,5…0,8 %. Марганец повышает прочность, не снижая пластичности, и резко снижает красноломкость стали, вызванную влиянием серы. Он способствует уменьшению содержания сульфида железа FeS, так как образует с серой соединение сульфид марганца MnS. Частицы сульфида марганца располагаются в виде отдельных включений, которые деформируются и оказываются вытянутыми вдоль направления прокатки.

Содержание кремния не превышает 0,35…0,4 %. Кремний, дегазируя металл, повышает плотность слитка. Кремний растворяется в феррите и повышает прочность стали, особенно повышается предел текучести, 10_files/image002.gif. Но наблюдается некоторое снижение пластичности, что снижает способность стали к вытяжке

Содержание фосфора в стали 0,025…0,045 %. Фосфор, растворяясь в феррите, искажает кристаллическую решетку и увеличивает предел прочности 10_files/image003.gifи предел текучести 10_files/image004.gif, но снижает пластичность и вязкость.

Располагаясь вблизи зерен, увеличивает температуру перехода в хрупкое состояние, вызывает хладоломкость, уменьшает работу распространения трещин, Повышение содержания фосфора на каждую 0,01 % повышает порог хладоломкости на 20…25oС.

Фосфор обладает склонностью к ликвации, поэтому в центре слитка отдельные участки имеют резко пониженную вязкость.

Для некоторых сталей возможно увеличение содержания фосфора до 0,10…0,15 %, для улучшения обрабатываемости резанием.

S – уменьшается пластичность, свариваемость и коррозионная стойкость. Р–искажает кристаллическую решетку.

Содержание серы в сталях составляет 0,025…0,06 %. Сера – вредная примесь, попадает в сталь из чугуна. При взаимодействии с железом образует химическое соединение – сульфид серы FeS, которое, в свою очередь, образует с железом легкоплавкую эвтектику с температурой плавления 988oС. При нагреве под прокатку или ковку эвтектика плавится, нарушаются связи между зернами. При деформации в местах расположения эвтектики возникают надрывы и трещины, заготовка разрушается – явление красноломкости.

Красноломкость – повышение хрупкости при высоких температурах

Сера снижает механические свойства, особенно ударную вязкость а10_files/image005.gifи пластичность (10_files/image006.gifи 10_files/image007.gif), а так же предел выносливости. Она ухудшают свариваемость и коррозионную стойкость.

2. Скрытые примеси - газы (азот, кислород, водород) – попадают в сталь при выплавке.

Азот и кислород находятся в стали в виде хрупких неметаллических включений: окислов (FeO, SiO2, Al2O3 ) нитридов (Fe 2N), в виде твердого раствора или в свободном состоянии, располагаясь в дефектах (раковинах, трещинах).

Примеси внедрения (азот N, кислород О) повышают порог хладоломкости и снижают сопротивление хрупкому разрушению. Неметаллические включения (окислы, нитриды), являясь концентраторами напряжений, могут значительно понизить предел выносливости и вязкость.

Очень вредным является растворенный в стали водород, который значительно охрупчивает сталь. Он приводит к образованию в катанных заготовках и поковках флокенов.

Флокены – тонкие трещины овальной или округлой формы, имеющие в изломе вид пятен – хлопьев серебристого цвета.

Металл с флокенами нельзя использовать в промышленности, при сварке образуются холодные трещины в наплавленном и основном металле.

Если водород находится в поверхностном слое, то он удаляется в результате нагрева при 150…18010_files/image008.gif, лучше в вакууме 10_files/image009.gifмм рт. ст.

Для удаления скрытых примесей используют вакуумирование.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Общие сведения

Механические свойства характеризуют способность материалов противостоять силовым, тепловым и другим напряжениям, возникающим в них без нарушения структуры. Механические свойства подразделяются на прочностные и деформативные. Деформативность характеризует способность материала изменять свою форму и размеры без изменения массы.

 Прочностью называется способность материала сопротивляться внутренним напряжениям, возникающим в результате действия внешних сил.

Материалы в сооружениях могут испытывать под действием нагрузок различные внутренние напряжения: сжатие, изгиб, растяжение, срез, удар, и др.

Прочность строительных материалов оценивается пределом прочности, т.е. напряжением в материале, соответствующим нагрузке, при которой происходит разрушение образца. На практике в сооружениях допускаются напряжения, которые в несколько раз меньше предела прочности. Этим создается запас прочности, установленный государственными нормами. Обычно запас прочности равен 2, 3 и более.

Значение разрушающей силы определяют на прессах или разрывных машинах. По величине предела прочности устанавливается марка строительных материалов по прочности.

2.2. Цель работы

Изучение методики и порядка определения показателей механических свойств строительных материалов.

2.3. Порядок выполнения работы

2.3.1. Определение предела прочности при сжатии

Сущность испытания заключается в разрушении образца материала сжимающей нагрузкой (Р), действующей на единицу площади (F).

Предел прочности при сжатии определяют путем испытания серии образцов (не менее 3-х) на гидравлических и механических прессах. Форма и размеры образцов представлены в табл. 9.

Схемы испытания и исходные данные для определения

Перед испытанием образцы осматривают, выбирают опорные грани. Они должны быть ровными, гладкими, параллельными. Определяют их линейные размеры штангенциркулем или металлической линейкой. По результатам измерений рассчитывают рабочую площадь опорных граней в см2. Затем поочередно каждый образец устанавливают в центр нижней плиты пресса, опускают верхнюю плиту, после чего включают пресс и материал подвергается действию сжимающих сил, приводящих к его разрушению. С силоизмерителя пресса снимают значение разрушающей нагрузки в кгс.

 Предел прочности при сжатии вычисляют по формуле:

  , МПа или кгс/см2 (21)

где Р - разрушающая сила, Н (кгс); 

 F - площадь поперечного сечения образца, м2, см2.

1 МПа = 9,81 кгс/см2.

Результаты определения предела прочности при сжатии  заносят в табл. 10.

Таблица 10

Результаты определения предела прочности при сжатии

Наименование материала

Номер образца

Опорная площадь,

м2, см2

Разрушающая сила, 

Н (кгс)

Предел прочности при сжатии, МПа, (кгс/см2)

полученное значение

среднее значение

по справочным данным

Предел прочности при сжатии материала является определяющим показателем для: колонн, опор, фундаментов, стен и др.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов