Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Определение характеристик упругости изотропных материалов

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2-3 по курсу “Сопротивление материалов”

Лабораторная работа № 2

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для изотропных материалов

Экспериментальное определение характеристик упругости материала: модуля продольной упругости E и коэффициента Пуассона m. Ознакомление с методикой исследования деформаций и напряжений с помощью электрических тензометров (датчиками сопротивления).

Основные теоретические положения

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона проводится при испытании на растяжение плоского образца. В начальной стадии нагружения зависимость между нормальными напряжениями s и относительными продольными деформациями e является линейной и описывается с помощью закона Гука

                (1)

Модуль продольной упругости Eхарактеризует сопротивление материала упругой линейной деформации при растяжении и имеет размерность МПа. Графически модуль продольной упругости представляет собой тангенс угла наклона прямой в координатах “ ”.

При растяжении образца размеры его в поперечном направлении уменьшаются. Отношение поперечной деформации  к продольной  носит название коэффициента поперечной деформации или коэффициента Пуассона:

                (2)

Коэффициент Пуассона, также как и модуль упругости, есть величина постоянная для данного материала в пределах упругих деформаций. Для различных материалов коэффициент Пуассона принимает значения .

Постановка опыта

Для определения модуля упругости E и коэффициента Пуассона m проводят испытания на растяжение плоского образца (рис. 1). Нагружение образца проводят ступенями до такого усилия, при котором возникающие в образце напряжения не превышали бы предела пропорциональности .

Для замера деформаций к образцу приклеиваются тензодатчики сопротивления  и  (рис. 1). в продольном и поперечном направлениях. Отсчет по датчикам производится с помощью прибора, называемого электронным измерителем деформаций, путем поочередного включения датчиков в мостовую схему. Деформации рассчитываются по формуле:

,                (3)

где  - показания датчиков,  - коэффициент увеличения электронного измерителя деформаций (для существующего прибора ).

Порядок проведения опыта

Нагрузить образец начальным усилием  для устранения зазоров в системе нагружения испытательной машины.

Снять начальные показания продольного и поперечного датчиков.

Произвести ступенчатое нагружение образца(), фиксируя на каждой ступени показания датчиков ( и ) в таблице наблюдений 1. Количество ступеней нагружения k = 4-5.

Разгрузить образец.

Таблица 1

Данные испытаний на растяжение

 

кН

кН

кН

 

 

 

 

 

 

МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление величин, входящих в таблицу, производится по следующим формулам:

Обработка результатов испытаний

По данным таблицы наблюдений 1 вычислить модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона по следующим формулам, которые вытекают из метода наименьших квадратов (см. Приложение 1):

                (4)

                (5)

Построить диаграмму деформирования в координатах “”, используя данные таблицы 1.

Полученные значения E и m сопоставить с табличными величинами для данного сплава (см. Приложение 2).

Выводы

На основе проведенных опытов оценить степень точности эксперимента, сопоставив найденные экспериментально величины E и m с табличными данными для данного материала.

Контрольные вопросы

Цель работы.

Какие деформации называются упругими?

Какие характеристики называются характеристиками упругости?

Какими аналитическими зависимостями описывается упругое поведение материала при растяжении?

Что называется коэффициентом Пуассона?

Укажите аналитическую зависимость между характеристиками упругости материала.

Для какой цели служат тензометры?

Принцип действия тензодатчика?

Что такое база тензометра?

Как экспериментально определяется модуль продольной упругости?

Принцип работы испытательной машины на растяжение.

Как определяется коэффициент Пуассона?

Пластической или остаточной называется деформация после прекращения действия вызвавших ее напряжений.

При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой под действием касательных напряжений. При снятии нагрузок сдвиг остается, т.е. происходит пластическая деформация (рис.6.4 )

В результате развития пластической деформации может произойти вязкое разрушение путем сдвига.

6_files/image009.gif

Рис.6.4. Схема пластической деформации и вязкого разрушения под действием касательных напряжений а – ненапряженная решетка; б – упругая деформация; в – упругая и пластическая деформация; г – пластическая деформация; д, е – пластичное (вязкое) разрушение в результате среза

2.Пластическое  деформирование поли- и монокристаллов.

Металлы и сплавы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение, и характер их деформации зависит от типа кристаллической структуры и от наличия несовершенств в этой структуре.

Рассмотрим пластическую деформацию в монокристалле (отдельный кристалл).

Пластическая деформация может протекать под действием касательных напряжений и может осуществляться двумя способами.

1. Трансляционное скольжение по плоскостям (рис. 6.5 а). Одни слои атомов кристалла скользят по другим слоям, причем они перемещаются на дискретную величину, равную целому числу межатомных расстояний.

В промежутках между полосами скольжения деформация не происходит. Твердое тело не изменяет своего кристаллического строения во время пластической деформации и расположение атомов в элементарных ячейках сохраняется

Плоскостями скольжения является кристаллографические плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов.

Это наиболее характерный вид деформации при обработке давлением.

2. Двойникование – поворот одной части кристалла в положение симметричное другой его части. Плоскостью симметрии является плоскость двойникования (рис. 6.5 б).

Двойникование чаще возникает при пластической деформации кристаллов с объемно-центрированной и гексагональной решеткой, причем с повышением скорости деформации и понижением температуры склонность к двойникованию возрастает.

Двойникование может возникать не только в результате действия внешних сил, но и в результате отжига пластически деформированного тела. Это характерно для металлов с гранецентрированной кубической решеткой (медь, латунь). Двойникованием можно достичь незначительной степени деформации.

6_files/image010.gif

6_files/image011.gif

а)

б)

Рис.6.5. Схемы пластической деформации различными способами: а – скольжением; б – двойникованием

Определение равновесной влажности древесины

При длительном хранении древесины в условиях неизменной температуры и относительной влажности воздуха она приобретает равновесную влажность.

При настиле полов, оформлении стен из древесины с целью исключения ее дальнейшего коробления и усушки необходимо предварительное доведение древесины до равновесной влажности. Равновесную влажность можно определить по диаграмме Н.Н.Чулицкого (рис.11)с помощью психрометра (рис.12).

Сначала по психрометру определяют температуру сухого термометра 1 ( tсух ), влажного термометра 2 ( tвл ) и рассчитывают психрометрическую разницу (t = tсух – tвл ). Затем по t и tсух по психрометрической таблице 3 находят относительную влажность воздуха (j, % ). И наконец по j и tсух по диаграмме Н.Н.Чулицкого находят равновесную влажность древесины W, %.

Например, если с помощью психрометра удалось установить, что равновесная влажность воздуха составила 75 %, а его температура – 26 оС, то по диаграмме Чулицкого (рис.11) влажность древесины оказалась равной 14 %.

3.3.3. Определение усушки древесины

Усушка - это изменение линейных размеров и объема древесины при высыхании. Усушка древесины в радиальном, тангенциальном направлениях и вдоль волокон различна. Усушка древесины вызывает ее коробление.

 

Изготавливают образец (3 шт)в форме прямоугольной призмы сечением 20×20 мм и длиной вдоль волокон 30 мм, таким образом, чтобы одна из сторон сечения была в радиальном направлении, а другая – в тангенциальном. На сторонах образца наносятся отрезки: размером "а" в тангенциальном направлении,  размером "b" - в радиальном и размером и "" - в продольном (рис.13). Эти отрезки измеряются штангенциркулем с точностью до 0,1 мм. Затем образец кладут в бюксу, которую помещают в сушильный шкаф, где при температуре 103 2 °С высушивают до постоянной массы. После охлаждения производят замеры тех же отрезков ("а1", "b1", "1").

Линейные и объемную усушки вычисляют по формулам:

 а) в тангенциальном направлении   ( 31 )

 б) в радиальном направлении   ( 32 )

 в) вдоль волокон  ( 33 )

 г) объемную усушку   ( 34 )

Вследствие неоднородности строения древесина усыхает вдоль оси ствола (вдоль волокон) на 0,1…0,3 % (1…3 мм на 1 м), в радиальном направлении на 3...6 % ( 3 - 6 см на 1 м), в тангенциальном  направлении на 6...12 % (6…12 см на 1 м). Объемная усушка составляет примерно 12…15 %.

Степень усушки древесины характеризуется коэффициентом объемной усушки ( Kо ), который определяется по формуле:

  ( 35 )

Результаты определения усушки заносят в табл. 19

Таблица 19

Результаты определения усушки древесины

Порода

древесины

W,%

Размеры образца, мм

Усушка, %

Kv

a

b

a1

b1

ℓ1

Уt

Уr

Уl

Уo

По величине объемной усушки древесные породы подразделяют на три группы: малоусыхающие, среднеусыхающие и сильноусыхающие. На практике показатели усушки древесины учитываются при распиловке сырых бревен с тем, чтобы после высыхания пиломатериалы и заготовки имели заданные размеры.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов