Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Условие прочности при изгибе

Максимальное нормальное напряжение в балке возникает в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшей по модулю величины, то есть в опасном сечении

.

Условие прочности при изгибе формулируется следующим образом: Балка будет прочной, если максимальные нормальные напряжения не превысят допускаемых напряжений

.

Величина допускаемых напряжений назначается в зависимости от материала, из которого изготовлена балка.

Пластичные материалы обладают примерно равными пределами текучести на сжатие  и на растяжение   равны между собой и поэтому .

Для хрупких материалов, у которых прочность при сжатии выше, чем при растяжении, допускаемые напряжения на растяжение и сжатие, как правило, не равны между собой   и, поэтому, необходимо записывать два условия прочности

,

где   и  - расстояния от нейтральной оси до наиболее удаленных растянутого и сжатого волокон.

Напряжения при поперечном изгибе

Нормальные напряжения, возникающие при поперечном изгибе, с достаточной для практических целей точностью могут определяться по формулам чистого изгиба. Поэтому условия прочности по нормальным напряжениям имеют тот же вид, что и для чистого изгиба.

Касательные напряжения в поперечных сечениях балки появляются при нагружении балки сосредоточенными и распределенными силами. Величина их определяется формулой Журавского:

,

где   - поперечная сила,

   - статический момент отсеченной части сечения относительно нейтральной оси,

  b - ширина сечения,

  - осевой момент инерции.

 Эпюра касательных напряжений показана на рис.6.6.

Условие прочности по касательным напряжениям будет иметь вид:

где  - наибольшая по модулю поперечная сила,

 - статический момент инерции верхней половины сечения.

Полная проверка прочности балки

  При поперечном изгибе в произвольной точке балки (рис.6.6 т.В) одновременно действуют как нормальные напряжения, так и касательные. Материал балки находится при плоском напряженном состоянии, поэтому для оценки прочности следует воспользоваться теориями прочности, например, третьей . Если подставить выражения для главных напряжений (3.4), то получим

.

 Эпюра эквивалентных напряжений, построенная для прямоугольного сечения, показана на рис.6.6.

 Для обеспечения прочности балки при совместном действии как нормальных, так и касательных напряжений должно выполняться условие

.

Рациональные формы сечений балок

 Рациональным можно считать сечение балки, которое при равной с другими сечениями площади имеет наименьшие напряжения.

 Максимальные напряжения, возникающие в балке при действии заданной нагрузки, тем меньше чем больше осевой момент сопротивления сечения изгибу. Поэтому, сечения с большим Wx ,будут более рациональными. Так например, прямоугольное сечение, показанное на рис.6.7а предпочтительнее использовать при изгибе под действием вертикальной нагрузки так как осевой момент сопротивления сечения изгибу для него будет больше чем для этого же сечения, но повернутого на 90о (рис.6.7б).

 Анализируя эпюры напряжений, можно отметить, что на продольной линии нормальные напряжения равны нулю, касательные напряжения достигают максимума, в крайних волокнах, наиболее удаленных от продольной линии, наоборот нормальные напряжения достигают наибольших по модулю значений, а касательные напряжения равны нулю. Расчетная практика показала, что нормальные напряжения, как правило, в несколько раз больше касательных. Поэтому имеет смысл проектировать сечения так, что в зоне действия больших напряжений находилось бы большая часть материала. Этому требованию отвечают сечения в виде двутавровых и швеллеровых прокатных профилей, а также различные коробчатые и кольцевые сечения.

 

 

Лекция 7

Классификация и маркировка легированных сталей. Применение. Влияние легирующих  элементов на равновесную структуру сталей.

План:

Понятие «легированные  стали»

Назначение легирующих элементов

Распределение легирующих элементов в стали.

Принцип маркировки легированных сталей.

Влияние элементов на полиморфизм железа

Легированные стали

 Углеродистые  стали не всегда удовлетворяют требованиям, предъявляемым к материалам современной  техникой: например, при увеличении нагрузок и при работе на больших скоростях  необходимо, чтобы деталь имела высокие эксплуатационные свойства, значительно  увеличивать размеры деталей. Кроме того, углеродистые стали обладают низкой коррозионной  устойчивостью и стойкостью при повышенных температурах, имеют высокий коэффициент  линейного расширения…. .

 Значительно улучшает физико-механические и химические  свойства сталей введение в их состав легирующих компонентов.

Элементы, специально вводимые в сталь в определенных концентрациях с целью изменения ее строения и свойств, называются легирующими элементами, а стали – легированными.

Содержание легирующих элементов может изменяться в очень широких пределах: хром или никель – 1% и более процентов; ванадий, молибден, титан, ниобий – 0,1… 0,5%; также кремний и марганец – более 1 %. При содержании легирующих элементов до 0,1 % – микролегирование.

В конструкционных сталях легирование осуществляется с целью улучшения механических свойств (прочности, пластичности). Кроме того меняются физические, химические, эксплуатационные свойства.

Легирующие элементы повышают стоимость стали, поэтому их использование должно быть строго обоснованно.

 Назначение легирующих элементов.

Основным легирующим элементом является хром (0,8…1,2)%. Он повышает прокаливаемость, способствует получению высокой и равномерной твердости стали. Порог хладоломкости хромистых сталей - (0…-100)oС. При большом его содержании  ( выше 12 %) сталь становится нержавеющей.

Дополнительные легирующие элементы.

Бор - 0.003%. Увеличивает прокаливаемость, а также повышает порог хладоломкости (+20…-60 oС.

Марганец – увеличивает прокаливаемость, однако содействует росту зерна, и повышает порог хладоломкости до (+40…-60)oС.

Титан (~0,1%) вводят для измельчения зерна в хромомарганцевой стали.

Введение молибдена (0,15…0,46%) в хромистые стали увеличивает прокаливаемость, снихает порог хладоломкости до –20…-120oС. Молибден увеличивает статическую, динамическую и усталостную прочность стали, устраняет склонность к внутреннему окислению. Кроме того, молибден снижает склонность к отпускной хрупкости сталей, содержащих никель.

Ванадий в количестве (0.1…0.3) % в хромистых сталях измельчает зерно и повышает прочность и вязкость.

Введение в хромистые стали никеля, значительно повышает прочность и прокаливаемость, понижает порог хладоломкости, но при этом повышает склонность к отпускной хрупкости (этот недостаток компенсируется введением в сталь молибдена). Хромоникелевые стали, обладают наилучшим комплексом свойств. Однако никель является дефицитным, и применение таких сталей ограничено.

Значительное количество никеля можно заменить медью, это не приводит к снижению вязкости.

При легировании хромомарганцевых сталей кремнием получают, стали – хромансиль (20ХГС, 30ХГСА). Стали обладают хорошим сочетанием прочности и вязкости, хорошо свариваются, штампуются и обрабатываются резанием. Кремний повышает ударную вязкость и температурный запас вязкости.

Добавка свинца, кальция – улучшает обрабатываемость резанием. Применение упрочнения термической обработки улучшает комплекс механических свойств.

Распределение легирующих элементов в стали.

Легирующие элементы растворяются в основных фазах железоуглеродистых сплавов ( феррит, аустенит, цементит), или образуют специальные карбиды.

Растворение легирующих элементов в 10_files/image010.gifпроисходит в результате замещения атомов железа атомами этих элементов. Эти атомы создают в решетке напряжения, которые вызывают изменение ее периода.

Изменение размеров решетки вызывает изменение свойств феррита – прочность повышается, пластичность уменьшается. Хром, молибден и вольфрам упрочняют меньше, чем никель, кремний и марганец. Молибден и вольфрам, а твкже кремний и марганец в определенных количествах, снижают вязкость.

В сталях карбиды образуются металлами, расположенными в таблице Менделеева левее железа (хром, ванадий, титан), которые имеют менее достроенную d – электронную полосу.

В процессе карбидообразования углерод отдает свои валентные электроны на заполнение d – электронной полосы атома металла, тогда как у металла валентные электроны образуют металлическую связь, обуславливающую металлические свойства карбидов.

При соотношении атомных радиусов углерода и металла более 0,59 образуются типичные химические соединения: Fe3C, Mn3C, Cr23C6, Cr7C3, Fe3W3C – которые имеют сложную кристаллическую решетку и при нагреве растворяются в аустените.

При соотношении атомных радиусов углерода и металла менее 0,59 образуются фазы внедрения: Mo2C, WC, VC, TiC, TaC, W2C – которые имеют простую кристаллическую решетку и трудно растворяются в аустените.

Все карбиды обладают высокой твердостью и температурой плавления.

Принцип маркировки легированных сталей.

Качественные и высококачественные легированные стали

Обозначение буквенно-цифровое. Легирующие элементы имеют условные обозначения, Обозначаются буквами русского алфавита.

Обозначения легирующих элементов:

Х – хром, Н – никель, М – молибден, В – вольфрам,

К – кобальт, Т – титан, А – азот ( указывается в середине марки),

Г – марганец, Д – медь, Ф – ванадий, С – кремний,

П – фосфор, Р – бор, Б – ниобий, Ц – цирконий,

Ю – алюминий, А -в середине-азот,  А в конце марки –высококачественная сталь.

Определение сопротивления удару

Сущность испытания заключается в разрушении образца ударной нагрузкой. Испытания на удар производят на копрах. Образцы (3 шт.) должны иметь форму цилиндра диаметром и высотой 25 мм.

 Образец 1 обмеряют, вычисляют его объем. Затем устанавливают на наковальню 2 копра (рис. 7) и сверху опускают подбабок 3, упирающийся в центр образца. После этого начинают сбрасывать стальную бабу 4, масса которой в зависимости от прочности образца может составлять 0,5; 1; 2 или 5 кг. Удары по образцу приходятся через подбабок. Высота первого сброса составляет 1 см, второго – 2 см, третьего – 3 см, и т.д. до момента разрушения образца (до появления первой трещины).

Сопротивление удару рассчитывается по формуле:

,  кгс•см/см3 (24)

где Р – сила удара, кгс; Р = mg , где m – масса бабы;

ΣS – сумма высот сброса бабы, см; ΣS = (1+2+3+…+n),

где n – высота разрушения образца (появления первой трещины), см;

V - объем образца, см3 .

За окончательный результат принимают среднее арифметическое трех определений. Результаты испытаний по определению сопротивления удару заносят в табл. 14.

Таблица 14

Результаты определения сопротивления удару

Наименование

материала

Размер образца, см

Объем образца, см3

Сумма высот сброса бабы, см

Ударная вязкость,  (кгс·см/см3)

Диаметр

Высота

Отдельного образца

Среднее арифметическое значение

 На сопротивление удару (ударную вязкость) испытывают материалы, подвергаемые динамическим воздействиям (дорожно-строительные материалы, плитки для полов, сваи).

Определение истираемости

Истираемостью называется способность материала изменяться в объеме и массе под действием истирающих усилий.

Испытанию на истираемость подвергают материалы, применяемые для устройства полов, лестничных ступеней, каменных тротуаров и т.п.

Истираемость (И, кг/м2) обычно определяют по потере массы образца после его испытания на круге истирания.

Образцы для определения истираемости (3 шт.) должны быть в воздушно-сухом состоянии и иметь форму куба с ребром 70 мм или цилиндра диаметром и высотой 70 мм. Определение истираемости производят на круге истирания, который имеет вращающийся истирающий диск, приспособление для установки образцов и их нагружения вертикальной нагрузкой, счетчик оборотов. В качестве абразивного материала используют шлифзерно 16 или нормальный вольский кварцевый песок.

Образцы взвешивают, обмеряют и устанавливают в гнезда круга истирания. Прикладывают к каждому по центру сосредоточенную вертикальную нагрузку величиной 300 ± 5 Н, что соответствует давлению 60 ± 1 кПа. На истирающий диск равномерным слоем насыпают абразив (20 ± 1 г), затем включают  привод круга и начинают истирание. Через каждые 30 м пути истирания (28 оборотов круга) круг останавливается, с него удаляют остатки абразивного материала и насыпают новую порцию абразива. Эту операцию повторяют 5 раз, что составляет один цикл испытания (150 м). После каждого цикла испытания образцы вынимают из гнезд, поворачивают на 90° в горизонтальной плоскости и продолжают опыт. Всего проводят 4 цикла испытаний (общий путь истирания равен 600 м). Затем образцы вынимают из гнезд, и взвешивают. Величину истираемости определяют по формуле :

  ( 25 )

где m1- масса образцов до истирания, г;

m2 - масса образца после 4 циклов испытания, г;

F - площадь истираемой грани образца, см2 .

Результаты испытаний заносят в табл. 15.

Таблица 15

Наименование материала

Номер образца

Масса образца до испытания, m1 , г

Масса образца после испытания, m2, г

Площадь истирания, F, см2

Истираемость,  г/см2

полученное значение

среднее значение

по справочным данным

Результаты определения истираемости

2.3.5. Определение износа в полочном барабане

Износ крупнозернистого материала (щебня, гравия) определяют по потере его массы при испытании пробы материала в полочном барабане (рис.8). Барабан с внутренним диаметром 700 мм и длиной 500 мм снабжен полкой шириной 100 мм для подъема щебня (гравия) вместе с загруженными в барабан чугунными или стальными шарами диаметром 48 мм и массой 405 г каждый. Частота вращения барабана составляет 30…33 об/мин.

Для испытания щебень (гравий) фракции 5...10; 10...20; 20...40 мм просеивают через два сита с размером отверстий, соответствующих наибольшему и наименьшему размеру зерен данной фракции. Из остатка на нижнем сите отбирают по две навески массой 5000 ± 100 г каждая для щебня с предельной крупностью зерен до 20 мм и две пробы по 10000 ± 100 г щебня фракции 20...40 мм. Затем пробу загружают в барабан вместе с шарами (8…12 шт.), и включают его. По окончании испытаний (500…1000 оборотов барабана) пробу просеивают через сито с размерами отверстий 5 мм и контрольное сито с сеткой № 1,25. Остатки на ситах соединяют вместе и взвешивают.

Износ щебня (гравия) определяют в процентах по формуле:

  (26)

где m - масса пробы материала, г;

m1 - суммарная масса остатков на предохранительном

 и контрольном ситах, г.

В качестве результата испытания принимается среднее арифметическое 2-х параллельных испытаний. Результаты испытаний записываются в табл. 16.

Таблица 16

Наименование материала

Масса пробы, m, г

Масса остатка на сите с отверстиями 5 мм, г

Масса остатка на сите с отверстиями №1,25, г

Суммарная масса остатков, m1, г

Износ, г/см2

полученное значение

среднее значение

по справочным данным

Результаты определения износа щебня (гравия)

 Приборы, инструменты, материалы: образцы строительных материалов, гидравлический пресс  по ГОСТ 8905-82, штангенциркуль по ГОСТ 166-80, металлическая линейка по ГОСТ  427-75, приспособления для испытания образцов-балочек на изгиб, измерительная машина МИИ-100, копер типа Педжа с массой падающего груза 2 кг, шкала твердости Мооса, круг истираемости типа ЛКИ-3, полочный барабан со стальными шарами (12 шт), торговые весы с комплектом гирь до 10 кг, сушильный шкаф, комплект гирь до 10 кг, сушильный шкаф, комплект стандартных сит для определения зернового состава щебня (гравия), сито с сеткой N 1,25, шлифзерно 16 или нормальный вольский кварцевый песок.

Аттестационные вопросы

1. Что характеризуют механические свойства материалов?

2. Что такое прочность материала?

3. Чем характеризуется прочность материала?

4. Описать методику определения предела прочности  при сжатии

 строительных материалов.

5. В чем заключается методика определения прочности при изгибе?

6. Что такое твердость материала и как она определяется?

7. Как производится определение сопротивления удару?

8. Описать методику определения истираемости строительных мате-

 риалов.

9. Как определяется истираемость (износ) щебня (гравия)?

10. От чего зависит показатель предела прочности материала?


Содержание и задачи курса сопротивление материалов