Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Вычисление моментов инерции для некоторых простейших фигур.

а) Прямоугольника:

 

б) Треугольника:

 

 

в) Круга:

 

 

Изменение моментов инерции при повороте осей координат.

 

Главные оси и главный момент инерции.

Момент инерции, при повороте осей, измеряются и при некотором угле α, экстремальные значения достигают максимума.

Оси, относительно которых осевые моменты инерции принимают экстремальные значения, называются главными осями инерции.

Относительно главных осей центробежный момент равен нулю.

Чтобы определить моменты инерции воспользуемся формулами (15) и (16). Оси, проходящие через центры тяжести, называются главными центральными осями.

Положение главных осей находим из (19), а значение по формуле:

Цементит (Fe3C) – химическое соединение железа с углеродом (карбид железа), содержит 6,67 % углерода.

Аллотропических превращений не испытывает. Кристаллическая решетка цементита состоит из ряда октаэдров, оси которых наклонены друг к другу.

Температура плавления цементита точно не установлена (1250, 1550o С). При низких температурах цементит слабо ферромагнитен, магнитные свойства теряет при температуре около 217o С.

Цементит имеет высокую твердость (более 800 НВ, легко царапает стекло), но чрезвычайно низкую, практически нулевую, пластичность. Такие свойства являются следствием сложного строения кристаллической решетки.

Цементит способен образовывать твердые растворы замещения. Атомы углерода могут замещаться атомами неметаллов: азотом, кислородом; атомы железа – металлами: марганцем, хромом, вольфрамом и др. Такой твердый раствор на базе решетки цементита называется легированным цементитом.

Цементит – соединение неустойчивое и при определенных условиях распадается с образованием свободного углерода в виде графита. Этот процесс имеет важное практическое значение при структурообразовании чугунов.

В системе железо – углерод существуют следующие фазы: жидкая фаза, феррит, аустенит, цементит.

1. Жидкая фаза. В жидком состоянии железо хорошо растворяет углерод в любых пропорциях с образованием однородной жидкой фазы.

2. Феррит (Ф) 9_files/image018.gif(C) – твердый раствор внедрения углерода в 9_files/image019.gif-железо.

Феррит имеет переменную предельную растворимость углерода: минимальную – 0,006 % при комнатной температуре (точка Q), максимальную – 0,02 % при температуре 727o С ( точка P). Углерод располагается в дефектах решетки.

При температуре выше 1392o С существует высокотемпературный феррит (9_files/image020.gif) (9_files/image021.gif (C), с предельной растворимостью углерода 0,1 % при температуре 1499o С (точка J)

Свойства феррита близки к свойствам железа. Он мягок (твердость – 130 НВ, предел прочности –9_files/image022.gif) и пластичен (относительное удлинение –9_files/image023.gif), магнитен до 768o С.

3. Аустенит (А) 9_files/image024.gif(С) – твердый раствор внедрения углерода в 9_files/image025.gif-железо.

Углерод занимает место в центре гранецентрированной кубической ячейки.

Аустенит имеет переменную предельную растворимость углерода: минимальную – 0,8 % при температуре 727o С (точка S), максимальную – 2,14 % при температуре 1147o С (точка Е).

Аустенит имеет твердость 200…250 НВ, пластичен (относительное удлинение – 9_files/image026.gif), парамагнитен.

При растворении в аустените других элементов могут изменяться свойства и температурные границы существования.

4. Цементит – характеристика дана выше.

В железоуглеродистых сплавах присутствуют фазы: цементит первичный (ЦI), цементит вторичный (ЦII), цементит третичный (ЦIII). Химические и физические свойства этих фаз одинаковы. Влияние на механические свойства сплавов оказывает различие в размерах, количестве и расположении этих выделений. Цементит первичный выделяется из жидкой фазы в виде крупных пластинчатых кристаллов. Цементит вторичный выделяется из аустенита и располагается в виде сетки вокруг зерен аустенита (при охлаждении – вокруг зерен перлита). Цементит третичный выделяется из феррита и в виде мелких включений располагается у границ ферритных зерен.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИСПЫТАНИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Изучение явления потери устойчивости сжатых стержней.

Проверка формул Эйлера и Ясинского для определения критических нагрузок.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Испытание проводится на машине Р-5 с применением специального приспособления, обеспечивающего требуемые условия закрепления концов стержня. Для измерения линейных размеров образца используется штангенциркуль. Испытываются стальные образцы круглого и прямоугольного сечений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для проведения эксперимента в захватах машины Р-5 закрепляется специальное приспособление с испытываемым образцом, после чего к нему прикладывается нагрузка. Сжимающее усилие доводится до критического значения, при котором стержень теряет устойчивость. Визуально фиксируется форма потери устойчивости.

При увеличении нагрузки деформация стержня быстро нарастает и максимальные напряжения достигают предела текучести. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к появлению необратимых пластических деформаций. В этом случае после разгрузки прямолинейная форма стержня не восстанавливается. Определив критическое значение силы, находим критическое значение напряжения по формуле:

σкр = Ркр / F

Полученное значение сравнивается с пределом пропорциональности σпц.

Для определения теоретического значения критической нагрузки в области упругих деформаций используется формула Эйлера:

где  - коэффициент приведения длины, величина которого зависит от условий закрепления стержня.

В области пластических деформаций критическое напряжение определяется по эмпирической формуле Ясинского:

σкр =α - β * λ

где а и β – табличные коэффициенты. Гибкость λ имеет вид:

λ =

Сопоставление полученных теоретических и экспериментальных данных позволяет сделать заключение о справедливости гипотез, лежащих в основе формул Эйлера и Ясинского

ЛИТЕРАТУРА

Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. Москва: Машиностроение, 1979. 702 с.

Дайчик М.Л. и др. Методы и средства натурной тензометрии. Москва: Машиностроение, 1989. 240 с.

 

 Для создания современной конструкции необходимо рассчитать все её детали и узлы на прочность, жесткость, устойчивость. В расчетные формулы входят величины, зависящие от физико-механи­ческих характеристик материала деталей. Без знания механических свойств материалов невозможно сделать обоснованный выбор материалов рассчитываемой конструкции при определении ее размеров. Для определения этих характеристик проводятся испытания материалов в строгом соот­ветствии с государственными стандартами. Стандарты [1 ¸ 5] определяют правила подготовки об­разцов, их форму и размеры, а стандарты [6 ¸24] – методики проведения испытаний.

В данном руководстве приводятся методические указания к выполнению трех лабораторных работ, в которых проводятся испытания различных материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении, связанные с разрушением образца из исследуемого материала.

Механические испытания на растяжение и сжатие применяются наиболее часто, так как по ним находят наибольшее коли­чество основных механических характеристик материала. Напряженное и деформируемое состояние материала при растяжении и сжатии является однородным, а напряжения и деформации легко находятся экспериментально и подсчитываются теоретически. Государственные стандарты уделяют большое внимание этим испытаниям, так, например, кроме стандартов [6] и [8], разработаны стандарты [9¸22], регламентирующие испытания на растяжение различных материалов, соединений и изделий при различных температурах.

Некоторые материалы при статическом нагружении до разрушения получают относительно большие пластические деформации, например,  малоуглеродистая сталь, медь. Такие материалы называются пластичными и широко используются в машиностроении. Материалы, разрушающиеся при малых пластических деформациях, например, чугун, бетон, называются хрупкими. Деление материалов на хрупкие и пластичес­кие является условным, так как поведение материала зависит от температуры, срока службы детали и других факторов.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов