Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Дифференциальные зависимости при изгибе балок.

Они нужны как для построения, так и для проверки правильности построения эпюр. Рассмотрим балку, которая находится в равновесии под действием внешних нагрузок, включая реакции опор.


Выделим участок, где действует только распределённая нагрузка, бесконечной малой длины.


В виду малости , можно считать что . Действие отброшенных частей заменим силами, моментами.


Поскольку элемент , то мы для него можем записать уравнение равновесия:

Эти зависимости называются дифференциальными зависимостями при изгибе балок.

Если на участке поперечная сила будет положительна, то функция будет возрастающей, если отрицательной, то функция будет убывающей.

Если в какой-то точке приложена сила, то на эпюре будет скачок на величину этой силы.

 

Геометрические характеристики плоских сечений.

- площадь сечения.

Если оси проходят через центры тяжести, то эти оси называются центральными. Относительно центральных осей статические моменты равны нулю.

Свойства статических моментов.

Учитывая (3) и (4) мы получим:

Моменты инерции плоских сечений.

 

Если одна из осей будет являться осью симметрии, то момент будет равен нулю.

Свойства аддиативности моментов инерции.

 

Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат.

Если оси являются центральными, то оси моментов будут иметь вид:

  Лекция 5

 Железоуглеродистые сплавы. Диаграмма состояния железо – углерод.

1.Особенности диаграммы состояния железоуглеродистых сплавов.

2.Компоненты и фазы железоуглеродистых сплавов

3.Процессы при структурообразовании железоуглеродистых сплавов

4.Структуры железоуглеродистых сплавов

Особенности диаграммы  состояния железоуглеродистых сплавов.

Железоуглеродистые сплавы – стали и чугуны – важнейшие металлические сплавы современной техники. Производство чугуна и стали по объему превосходит производство всех других металлов вместе взятых более чем в десять раз.

Диаграмма состояния железо – углерод дает основное представление о строении железоуглеродистых сплавов – сталей и чугунов.

Начало изучению диаграммы железо – углерод положил Чернов Д.К. в 1868 году. Чернов впервые указал на существование в стали критических точек и на зависимость их положения от содержания углерода.

Диаграмма железо – углерод должна распространяться от железа до углерода, но…. Железо образует с углеродом химическое соединение: цементит – 9_files/image001.gif. Каждое устойчивое химическое соединение можно рассматривать как компонент, а диаграмму – по частям. Так как на практике применяют металлические сплавы с содержанием углерода до 9_files/image002.gif, то рассматриваем часть диаграммы состояния от железа до химического соединения цементита, содержащего 9_files/image003.gifуглерода.

Диаграмма состояния железо – цементит представлена на рис. 9.1.

9_files/image004.gif

Рис. 9.1. Диаграмма состояния железо - цементит

 

Компоненты и фазы железоуглеродистых сплавов

Компонентами железоуглеродистых сплавов являются железо, углерод и цементит.

1. Железо – переходный металл серебристо-светлого цвета. Имеет высокую температуру плавления – 1539o С9_files/image005.gif 5o С.

В твердом состоянии железо может находиться в двух модификациях. Полиморфные превращения происходят при температурах 911o С и 1392o С. При температуре ниже 911o С существует 9_files/image006.gifс объемно-центрированной кубической решеткой. В интервале температур 911…1392o С устойчивым является 9_files/image007.gifс гранецентрированной кубической решеткой. Выше 1392o С железо имеет объемно-центрированную кубическую решетку и называется 9_files/image008.gifили высокотемпературное 9_files/image009.gif. Высокотемпературная модификация 9_files/image010.gifне представляет собой новой аллотропической формы. Критическую температуру 911oС превращения 9_files/image011.gifобозначают точкой 9_files/image012.gif, а температуру 1392o С превращения 9_files/image013.gif- точкой А4.

При температуре ниже 768o С железо ферромагнитно, а выше – парамагнитно. Точка Кюри железа 768o С обозначается А2.

Железо технической чистоты обладает невысокой твердостью (80 НВ) и прочностью (предел прочности – 9_files/image014.gif, предел текучести –9_files/image015.gif ) и высокими характеристиками пластичности (относительное удлинение – 9_files/image016.gif, а относительное сужение – 9_files/image017.gif). Свойства могут изменяться в некоторых пределах в зависимости от величины зерна.

Железо характеризуется высоким модулем упругости, наличие которого проявляется и в сплавах на его основе, обеспечивая высокую жесткость деталей из этих сплавов.

Железо со многими элементами образует растворы: с металлами – растворы замещения, с углеродом, азотом и водородом – растворы внедрения.

2. Углерод относится к неметаллам. Обладает полиморфным превращением, в зависимости от условий образования существует в форме графита с гексагональной кристаллической решеткой (температура плавления – 3500 0С, плотность – 2,5 г/см3) или в форме алмаза со сложной кубической решеткой с координационным числом равным четырем (температура плавления – 5000 0С).

В сплавах железа с углеродом углерод находится в состоянии твердого раствора с железом и в виде химического соединения – цементита (Fe3C), а также в свободном состоянии в виде графита (в серых чугунах).

Определения истинной плотности

с помощью пикнометра

Навеску порошка материала массой 10…15 г высыпают в предварительно взвешенный пикнометр (рис. 3). Пикнометр взвешивают вместе с навеской, заполняют инертной жидкостью до метки и вновь взвешивают. Затем пикнометр освобождают от содержимого, промывают, заполняют до метки жидкостью и взвешивают.

Истинную плотность материала вычисляют по формуле:  , г/см3 (4),

где m1 - масса пикнометра, г;

 m2 - масса пикнометра с навеской, г;

 m3 - масса пикнометра с навеской и жидкостью, г;

 m4 - масса пикнометра с жидкостью, г;

 ρжид - плотность инертной жидкости, г/см3.

Результаты определений заносят в табл. 3.

 Таблица 3

Результаты определения истинной плотности.

Номер

опыта

Масса пикнометра,  m1, г

Масса пикнометра с навеской, m2,, г

Масса пикнометра с навеской и жидкостью, m3 , г

Масса пикнометра с жидкостью,

m4 , г

Истинная плотность,  ρ, г/см3

получен­ное

значение

среднее значе­ние

по спра­вочным данным

1.3.2. Определение средней плотности

Средняя плотность – это масса единицы объема материала в естест­венном состоянии.

Среднюю плотность материала определяют отношением массы ( m ) материала ко всему занимаемому им объему (Vмат ), включая имеющиеся в них пустоты и поры (Vпор), и рассчитывают по формуле:

 , г/см3 или кг/м3. (5) 

Средняя плотность находится  в обратной зависимости от пористости материала. Среднюю плотность материалов определяют на изделиях или образцах правильной и неправильной формы в состоянии естественной влажности, в воздушно-сухом и сухом состоянии. Образцы правильной геометрической формы в виде куба, параллелепипеда или цилиндра должны иметь размер по наименьшему измерению не менее 50 мм. Образцы неправильной геометрической формы должны иметь массу не менее 300 г каждый. Среднюю плотность пустотелых изделий определяют на целых изделиях без вычета пустот.

Среднюю плотность определяют не менее чем на трех образцах.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов