Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Метод сечений.

Рассмотрим тело, которое находится в равновесии с действием активных и реактивных нагрузок. В том месте, где необходимо определить внутренне усилие, мысленно рассекаем тела на две части, и одну из них (любую) отбрасываем (например, часть B). Действие части B на часть A заменим нагрузкой, которая будет распределена по всему сечению. Из теоретической механики известно, что любое распределённую нагрузку, можно заменить главным моментом и главным вектором сил, проведённым в одной точке, обычно к центру тяжести.


Введём декартовую систему координат: Ox перпендикулярно сечению, z, y лежат в плоскости сечения. Возложим главные моменты по осям координат . - поперечные силы; - продольная сила; - изгибающий момент; - крутящий момент.

Так как часть A находится в равновесии, то для неё можно записать 6 независимых уравнений статики:

Можем определить 6 уравнений (3 силы и 3 момента).

 

Построение эпюр в балках.

Балка – стержень, работающий на изгиб.

Изгиб – деформация, при которой возникают изгибающие моменты и поперечные силы.

Плоским изгибом называется изгиб, при котором внешние нагрузки лежат в одной плоскости (главной).

Эпюра – это график изменения внутренних усилий вдоль оси. Мы будем строить эпюре только при плоском изгибе.

Правило знаков для My и Mz.


Если внешние нагрузки пытаются повернуть тело по часовой стрелке, то . Изгибающие моменты будут положительны, если верхние волокна будут растягиваться, отрицательные – сжиматься.

Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых образуют химические соединения.

Диаграмма состояния сплавов представлена на рис. 5.6.

5_files/image021.gif

Рис. 5.6. Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых образуют химические соединения

Диаграмма состояния сложная, состоит из нескольких простых диаграмм. Число компонентов и количество диаграмм зависит от того, сколько химических соединений образуют основные компоненты системы.

Число фаз и вид простых диаграмм определяются характером взаимодействия между компонентами.

Эвт1 (кр. А + кр. AmBn);

Эвт2 (кр. B + кр. AmBn).

Диаграмма состояния сплавов, испытывающих фазовые превращения в твердом состоянии (переменная растворимость)

Диаграмма состояния представлена на рис. 5.7.

По внешнему виду диаграмма похожа на диаграмму состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии. Отличие в том, что линии предельной растворимости компонентов не перпендикулярны оси концентрации. Появляются области, в которых из однородных твердых растворов при понижении температуры выделяются вторичные фазы.

На диаграмме:

  df – линия переменной предельной растворимости компонента В в компоненте А;

  ek – линия переменной предельной растворимости компонента А в компоненте В.

Кривая охлаждения сплава I представлена на рис. 5.7 б.

5_files/image022.gif

Рис. 5.7. Диаграмма состояния сплавов, испытывающих фазовые превращения в твердом состоянии (а) и кривая охлаждения сплава (б)

Процесс кристаллизации сплава I:

до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинают образовываться центры кристаллизации твердого раствора 5_files/image023.gif. На участке 1–2 идет процесс кристаллизации, протекающий при понижающейся температуре.

При достижении температуры соответствующей точке 2, сплав затвердевает, при дальнейшем понижении температуры охлаждается сплав в твердом состоянии, состоящий из однородных кристаллов твердого раствора 5_files/image024.gif.

 При достижении температуры, соответствующей точке 3, твердый раствор 5_files/image025.gifоказывается насыщенным компонентом В, при более низких температурах растворимость второго компонента уменьшается, поэтому из 5_files/image026.gif-раствора начинает выделяться избыточный компонент в виде кристаллов 5_files/image027.gif. За точкой 3 сплав состоит из двух фаз: кристаллов твердого раствора 5_files/image028.gifи вторичных кристаллов твердого раствора5_files/image029.gif.

Связь между свойствами сплавов и типом диаграммы состояния

Так как вид диаграммы, также как и свойства сплава, зависит от того, какие соединения или какие фазы образовали компоненты сплава, то между ними должна существовать определенная связь. Эта зависимость установлена Курнаковым, (см. рис. 5.8.).

5_files/image030.gif

Рис. 5.8. Связь между свойствами сплавов и типом диаграммы состояния

При образовании механических смесей свойства изменяются по линейному закону. Значения характеристик свойств сплава находятся в интервале между характеристиками чистых компонентов.

При образовании твердых растворов с неограниченной растворимостью свойства сплавов изменяются по криволинейной зависимости, причем некоторые свойства, например, электросопротивление, могут значительно отличаться от свойств компонентов.

При образовании твердых растворов с ограниченной растворимостью свойства в интервале концентраций, отвечающих однофазным твердым растворам, изменяются по криволинейному закону, а в двухфазной области – по линейному закону. Причем крайние точки на прямой являются свойствами чистых фаз, предельно насыщенных твердых растворов, образующих данную смесь.

При образовании химических соединений концентрация химического соединения отвечает максимуму на кривой. Эта точка перелома, соответствующая химическому соединению, называется сингулярной точкой.

Контрольные вопросы.

Какие сплавы  называют двойными?

Что называют системой сплавов данных компонентов?

В  каких координатах строится диаграмма состояния двойных сплавов?

Какое практическое  значение имеет знание критических точек всех сплавов данной системы?

Что  характеризуют линии ликвидуса и солидуса и как они строятся?

Какой сплав  называют эвтектическим? Особенности кристаллизации этого сплава, его структура  после затвердевания.

Какую структуру и свойства имеют двойные сплавы - механические смеси, твёрдые соединения и химические соединения?

Как строятся  диаграммы состояния двойных сплавов?

Требуется подобрать сплав для изготовления  реостатной проволоки с высоким электросопротивлением. Сплавы с каким типом диаграммы  состояния наиболее вероятно подошли бы для этой цели (рис.5.8)?

Задания.

Пользуясь  диаграммой состояния сплавов системы Pb – Sb, опишите превращения, которые происходят  в сплавах, состоящих из 10% Sb и 90% Pb, 80 % Sb и 20% Pb, охлаждаемых из расплавленного  состояния до комнатной температуры.

Пользуясь диаграммой состояния, определите  температуры начала кристаллизации сплавов, состоящих из: 13 % Sb и 87% Pb ,40 % Sb и 60 % Pb . Постройте для этих сплавов кривые охлаждения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1.Общие сведения

Физические свойства определяют способность материалов реагировать на воздействие различных физических факторов: гравитационных, тепловых, водной среды, электрических и т.д. К физическим свойствам относятся: средняя, истинная и насыпная плотности, пористость, влажность, водопоглощение, теплопроводность, теплоемкость, коэффициент размягчения, морозостойкость и др.

Пористость, истинная и средняя плотности являются важнейшими параметрами физического состояния любого строительного материала, которые обусловливают его отношение к действию факторов окружающей среды: воздействию влаги, температуры, газов и др. От параметров состояния функционально зависят такие свойства материалов, как прочность, деформативность, теплопроводность, морозостойкость и др. Они учитываются при определении рациональной области применения материалов, при проектировании строительных конструкций и сооружений, при решении ряда технологических вопросов их производства, хранения, транспортировки и т.д.

1.2. Цель работы

Изучение методики и порядка определения показателей основных физических свойств строительных материалов.

1.3. Порядок выполнения работы

1.3.1. Определение истинной плотности

Истинная плотность – это масса единицы объема материала в абсолютно плотном состоянии (без пор и пустот).

Истинную плотность материала определяют делением его массы (m) на объем в абсолютно плотном состоянии (объем твердой фазы – Vт.ф.). 

  , г/см3 или кг/м3. (1) 

Абсолютный объем материала определяется по методу вытесненной инертной жидкости. Для этого пробу материала предварительно высушивают при температуре 105 °С до постоянной массы и измельчают до полного прохождения через сито № 0,063. Истинную плотность определяют с помощью  мерного цилиндра, пикнометра или прибора Ле-Шателье.

1.3.1.1.Определения истинной плотности

с помощью мерного цилиндра

Цилиндр (рис. 1), примерно, до половины высоты шкалы, заполняют инертной жидкостью и определяют ее объем. Отвешивают 100 г порошка, засыпают его в цилиндр, определяют объем жидкости с порошком. Истинную плотность материала вычисляют по формуле:

  , г/см3 (2)

 m - масса порошка, г;

V1 - объем жидкости, см3;

V2 - объем жидкости и порошка, см3 .

Результаты определения заносят в табл. 1

Таблица 1

Результаты определения истинной плотности

Номер опыта

Масса

порошка,

m, г

Объем

жидкости,

V1, см3

Объем

жидкости и порошка,

V2 , см3

Истинная плотность,  ρ , г/см3

полученное значение

среднее значение

по справочным данным

1.3.1.2.Определения истинной плотности

с помощью прибора Ле-Шателье

Прибор (рис. 2) наполняют инертной жидкостью до нулевой отметки по нижнему мениску. Отвешивают 70 г порошка и засыпают его в прибор до тех пор, пока уровень жидкости не поднимется до любого деления в пределах градуированной части прибора выше компенсатора. Остаток порошка взвешивают.

Истинная плотность вычисляется по формуле:

  , г/см3 (3)

 где m – масса первоначальной навески порошка, г;

 m1 - масса остатка от первоначальной навески, г;

 V - объем порошка, см3 .

Для определения плотности проводят не менее 2х испытаний и вычисляют среднее арифметическое из полученных результатов. Результаты эксперимента заносят в табл. 2.

Таблица 2

Результаты определения истинной плотности

 Номер опыта

Масса начальной навески порошка, m, г

Масса остатка порошка, m1, г

Объем порошка, V , см3

Истинная плотность,  ρ , г/см3

полученное значение

среднее значение

по справочным данным


Содержание и задачи курса сопротивление материалов