Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Содержание и задачи курса сопротивление материалов.

Сопромат – это наука об инженерных методах расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

Задачи проектирования – обеспечить условия жёсткости и устойчивости, с одновременным требованием экономичности и красоты.

Основные объекты расчёта сопромата – стержень, пластины, массивное тело.

Стержень: 


Осью стержня называется линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений.

Если ось стержня кривая – то стержень криволинейный; прямая – прямолинейный. Сопромат использует простые математические методы расчёта, с привлечением упрощений, гипотез и экспериментальных данных.

Основные гипотезы.

1. Гипотеза о сплошности: материал называется сплошным, т.е. он занимает сплошь объём, не учитывая молекулярное состояние, а также не учитывая камеры, пустоты.

2. Гипотеза об однородности: считаем, что в любой точке свойства одинаковы.

3. Гипотеза об изотопности: свойства материалов не зависят от направления.

4. Гипотеза о малых деформациях: считаем, что деформации малые по сравнению с размерами тела.


5. Гипотеза об абсолютной упругости: материал считается абсолютно упругим, если после удаления причин вызывающих деформации, они полностью исчезают.

Во многих случаях справедлив закон Гука(линейная связь между деформациями и силами). Используя закон Гука, а также гипотезу о малости деформаций, можем использовать принцип суперпозиции (закон сложения сил). Например, если на элемент конструкции действует несколько сил, то его можно рассчитать на каждую силу в отдельности, результат сложить.


 

Внешние силы.

Это результат взаимодействия нашего тела с другими телами. Внешние силы бывают поверхностные и объёмные.

Поверхностные силы распределены по всей поверхности или по какой-то её части.

 

  - интенсивность;

q – погонная нагрузка.

Объёмные нагрузки – это нагрузки, которые действуют по всему объёму (сила тяжести).

Внутренние силы – в сопромате учитывают только те внутренние силы, которые возникают в результате внешних нагрузок, считаем, что в нагруженном теле нет внутренних сил, используется метод сечений.

Эвтектика – мелкодисперсная механическая смесь разнородных кристаллов, кристаллизующихся одновременно при постоянной, самой низкой для рассматриваемой системы, температуре.

При образовании сплавов механических смесей эвтектика состоит из кристаллов компонентов А и В: Эвт. (кр. А + кр. В)

Процесс кристаллизации эвтектического сплава: до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинается одновременная кристаллизация двух разнородных компонентов. На кривой охлаждения отмечается температурная остановка, т.е. процесс идет при постоянной температуре, так как согласно правилу фаз в двухкомпонентной системе при наличии трех фаз (жидкой и кристаллов компонентов А и В) число степеней свободы будет равно нулю 5_files/image011.gif. В точке 1/ процесс кристаллизации завершается. Ниже точки 1/ охлаждается сплав, состоящий из дисперсных разнородных кристаллов компонентов А и В.

в) Другие сплавы системы аналогичны сплаву II, кривую охлаждения сплава см на рис 5.3.б.

Процесс кристаллизации сплава II: до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинают образовываться центры кристаллизации избыточного компонента В. На кривой охлаждения отмечается перегиб (критическая точка), связанный с уменьшением скорости охлаждения вследствие выделения скрытой теплоты кристаллизации. На участке 1–2 идет процесс кристаллизации, протекающий при понижающейся температуре, так как согласно правилу фаз в двухкомпонентной системе при наличии двух фаз (жидкой и кристаллов компонента В) число степеней свободы будет равно единице5_files/image012.gif. При охлаждении состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидус до эвтектического. На участке 2–2’ кристаллизуется эвтектика (см. кристаллизацию эвтектического сплава). Ниже точки 2’ охлаждается сплав, состоящий из кристаллов первоначально закристаллизовавшегося избыточного компонента В и эвтектики.

Схема микроструктуры сплава представлена на рис. 5.4.

5_files/image013.gif

Рис. 5.4. Схема микроструктур сплавов: а – доэвтектического, б – эвтектического, в – заэвтектического

5. При проведении количественного структурно-фазового анализа, конода, проведенная через заданную точку, пересекает линию ликвидус и оси компонентов, поэтому состав твердой фазы или 100 % компонента А, или 100 % компонента В.

 

Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии

Диаграмма состояния и кривые охлаждения типичных сплавов системы представлены на рис.5.5.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В);

2. Число фаз: f = 3 (жидкая фаза и кристаллы твердых растворов 5_files/image014.gif(раствор компонента В в компоненте А) и 5_files/image015.gif( раствор компонента А в компоненте В));

3. Основные линии диаграммы:

 линия ликвидус acb, состоит из двух ветвей, сходящихся в одной точке;

 линия солидус аdcfb, состоит из трех участков;

 dm – линия предельной концентрации компонента В в компоненте А;

 fn – линия предельной концентрации компонента А в компоненте В.

4. Типовые сплавы системы.

При концентрации компонентов, не превышающей предельных значений (на участках Аm и nВ), сплавы кристаллизуются аналогично сплавам твердым растворам с неограниченной растворимостью, см кривую охлаждения сплава I на рис. 5.5 б. При концентрации компонентов, превышающей предельные значения (на участке dcf), сплавы кристаллизуются аналогично сплавам механическим смесям, см. кривую охлаждения сплава II на рис. 5.5 б.

5_files/image016.gif

Рис. 5.5 Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (а) и кривые охлаждения типичных сплавов (б)

Сплав с концентрацией компонентов, соответствующей точке с, является эвтектическим сплавом. Сплав состоит из мелкодисперсных кристаллов твердых растворов 5_files/image017.gifи 5_files/image018.gif, эвт. (кр. тв. р-ра 5_files/image019.gif+ кр. тв. р-ра 5_files/image020.gif)

Кристаллы компонентов в чистом виде ни в одном из сплавов не присутствуют.

Порядок выполнения работы

и обработка результатов опыта

Для образца, испытываемого на сжатие вдоль волокон и для образца, испытываемого на сжатие поперек волокон, выполнить:

1. Замерить размеры образцов а, b, h до испытания с точностью  до 0,1 мм. При сжатии вдоль волокон, волокна направлены вдоль размера h, а при сжатии поперек волокон, волокна перпенди­кулярны направлению размера h.

2. Вставить образец между захватами машины и произвести испыта­ние образца на сжатие. Постепенно увеличивая нагрузку, довес­ти образец до разрушения или до появления трещин, образец из пластического материала до заметного сплющивания. Не допускать при этом перегрузки машин. Записать величину разрушающей нагрузки FB c точностью до величины минимального деления шкалы силоизмерителя.

3. Данные обмеров и испытания, а также результаты вычислений за­нести в протокол механических испытаний (табл. 3). Обязательно указыва­ются условия на торцах (смазка или без смазки).

Деревянные образцы перед испытаниями могут быть кондиционированы. Если образцы не кондиционированы, то полученные значения величин временного сопротивления корректируются с помощью коэффициента К12, зависящего от типа древесины и влажности образца (принимаем влажность 12 %).

, 0,4 ≤  ≤ 1,52.

  Таблица 3

Протокол механических испытаний.

Материал

образца

Размеры образца

Разрушающая нагрузка FB, H

Временное

сопротивление σB, МПа (σ12)

а,

мм

b,

мм

h,

мм

A,

м2

Дерево

вдоль

волокон

Дерево

поперек

волокон

Отчет о работе должен содержать:

1) эскизы образцов с указанием размеров до испытания;

2) величину разрушающей нагрузки, вычисление временного сопротивления при сжатии вдоль и поперек волокон; 

3) эскизы образцов после испытания с описанием характера разрушения;

4) протокол механических испытаний.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. ГОСТ 7564-97. Сталь. Общие правила отбора проб заготовок и образцов механических и технологических испытаний [Текст]. – Взамен ГОСТ 7564-73; введ. 1999-01-01. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; – М.: Изд-во стандартов, 2002. – 12 с.

2. ГОСТ 16483.0-89. Древесина. Методы отбора образцов и общие требования при физико-механических испытаниях [Текст]. – Взамен ГОСТ 16483.0-78; введ. 1990-01-07. – М.: Изд-во стандартов, 1999. – 10 c.

3. ГОСТ 12015-66. Пластмассы. Изготовление образцов для испытания из реактопластов. Общие требования [Текст]. – Введ. 1966-25-04. – М.: Изд-во стандартов, 1999. – 5 с.

4. ГОСТ 12019-66. Пластмассы. Изготовление образцов для испытания из термопластов. Общие требования [Текст]. – Введ. 1967-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1999. – 5 с.

5. ГОСТ 12423-66. Пластмассы. Условия кондиционирования и испытаний образцов (проб) [Текст]. – Введ. 1967-01-07. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1981. – 6 с.

6. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытания на растяжение [Текст]. – Взамен ГОСТ 1497-73; введ. 1986-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1993. – 35 с.

7. ГОСТ 18197-82. Пластмассы. Метод определения ползучести при растяжении [Текст]. – Взамен ГОСТ 18197-72; введ. 1982-20-07. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1982. – 13 с.

8. ГОСТ 11262-80. Пластмассы. Метод испытания на растяжение [Текст]. – Взамен ГОСТ 11262-76; введ. 1980-01-12. – М: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1980 . – 14 с.

9. ГОСТ 11150-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение при пониженных температурах [Текст]. – Взамен ГОСТ 11150-73; введ. 1986-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1993. – 8 с.

10. ГОСТ 15873-70. Пластмассы ячеистые эластичные. Метод испытания на растяжение [Текст]. – Введ. 1971-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1999. – 5 с.

11. ГОСТ 17370-71. Пластмассы ячеистые жесткие. Метод испытания на растяжение [Текст]. – Введ. 1971-31-12. – М.: Изд-во стандартов, 1971. – 5 с.

12. ГОСТ 14236-81. Пленки полимерные. Метод испытания на растяжение [Текст]. – Взамен ГОСТ 14236-69; введ. 1981-01-07. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1989. – 8 с.

13. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент [Текст]. – Взамен ГОСТ 11701-66; введ. 1986-01-01. – М: Изд-во стандартов, 1993. – 11 с.

14. ГОСТ 22706-77. Металлы. Метод испытания на растяжение при температурах от минус 100 до минус 269◦ [Текст]. – Введ. 1979-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 2000. – 17 с.

15. ГОСТ 3813-72. Материалы текстильные. Ткани и штучные изделия. Методы определения разрывных характеристик при растяжении [Текст]. – Взамен ГОСТ 3813-47; введ. 1973-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1994. – 29 с.

16. ГОСТ 6611.2-73. Нити текстильные. Методы определения разрывной нагрузки и удлинения при разрыве [Текст]. – Взамен ГОСТ 6611.3-69; введ. 1976-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 35 с.

17. ГОСТ 17316-71. Кожа искусственная. Метод определения разрывной нагрузки и удлинения при разрыве [Текст]. – Введ. 1973-01-01. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1971. – 6 с.

18. ГОСТ 938.11-69. Кожа. Метод испытания на растяжение [Текст]. – Взамен ГОСТ 938-45; введ. 1970-01-01. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1992. – 9 с.

19. ГОСТ 3274.1-72. Волокно хлопковое. Методы определения разрывной нагрузки и линейной плотности [Текст]. – Взамен ГОСТ 3274-46; введ. 1974-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 24 с.

20. ГОСТ 20269-93. Шерсть. Методы определения разрывной нагрузки [Текст]. – Взамен ГОСТ 20269-74; введ. 1996-01-01. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 1995. – 11 с.

21. ГОСТ 10213.2-73. Волокно и жгут химические. Метод определения разрывной нагрузки и удлинения при разрыве [Текст]. – Взамен ГОСТ 10213-62; введ. 2002-01-11. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 2003. – 8 с.

22. ГОСТ 23785.1-2001. Ткань кордная. Метод определения разрывной нагрузки и удлинений [Текст]. – Взамен ГОСТ 8537-72; введ. 2002-01-12. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 2002. – 8 с.

23. ГОСТ 16483.10-73. Древесина. Методы определения предела прочности при сжатии вдоль волокон [Текст]. – Взамен ГОСТ 16483.10-72; введ. 1974-01-07. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1999. – 6 с.

24. ГОСТ 16483.11-72. Древесина. Метод определения условного предела прочности при сжатии поперек волокон [Текст]. – Взамен ГОСТ 11492-65; введ. 1973-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1999. – 4 с.

Дополнительная

25. Александров А. В. Сопротивление материалов: учеб. для вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин. – М.: Высшая школа, 1995. – 560 с.

26. Жуковец И. И. Механические испытания металлов / И. И. Жуковец. – М.: Высшая школа, 1980. – 191 с.

27. Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко, В. А. Агарев, А. А. Квитка, и др. – Киев: Высшая школа, 1986. – 775 с.

28. Дарков А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – М.: Высшая школа, 1989. – 624 с.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов