Испытание на сжатие образцов Определение деформаций при косом изгибе Лабораторные работы по сопромату Испытание материалов на выносливость Проверка теории изгибающего удара Расчет на прочность и жесткость Метод сечений

Лабораторные работы по сопромату

Испытание материалов и определение их физико-механических характеристик

Определение основных механических характеристик стали на растяжение

Ц е л ь р а б о т ы: изучение процесса деформирования при растяжении образца из малоуглеродистой стали, определение основных механических характеристик прочности, пластичности и марки стали.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. При определении качества конструкционных материалов, выпускаемых промышленностью, одним из основных видов испытаний являются испытания на растяжение. Результаты испытаний позволяют судить о прочности материалов при статических нагрузках, выбирать материал для проектируемой конструкции. Они являются основными при расчетах на прочность деталей машин и элементов конструкций.

Определение коэффициента запаса прочности.

Д и а г р а м м а р а с т я ж е н и я м а л о у г л е р о д и с т о й с т а л и. На специальных испытательных машинах получают автоматически диаграмму растяжения стандартного образца в координатах: нагрузка - удлинение . На этой диаграмме можно выделить характерные участки (рис. 2.1.). Небольшой криволинейный начальный участок  является результатом обжатия головок образца в захватах и устранения зазоров в узлах машины. Его исключают, апроксимируя участок  до пересечения с осью абсцисс, и получают начало координат - . Участок  называют зоной упругости. Здесь материал подчиняется закону Гука и удлинение прямо пропорционально нагрузке до некоторой силы   (точка ). После снятия нагрузки деформация  исчезает. Деформацию, которая полностью исчезает, после снятия нагрузки называют упругой деформацией. При увеличении нагрузки до  (участок ) начинается отклонение от прямой и после разгрузки появляются остаточные деформации (фиксируют при появлении остаточных деформаций  = 0,001-0,005%).

Участок  называют зоной общей текучести, а горизонтальную его часть – площадкой текучести. Здесь без заметного увеличения нагрузки  происходит существенное удлинение образца. Такой процесс деформации, называемый текучестью материала, сопровождается остаточными (пластическими) деформациями, не исчезающими после разгрузки образца.


Участок   называют зоной упрочнения, т.к. материал вновь способен сопротивляться растяжению с повышением нагрузки до  (точка ). Затем на участке  на образце появляется местное сужение – шейка. Участок  называют зоной местной текучести, т.к. здесь удлинение образца происходит за счет деформации в зоне шейки вплоть до момента разрыва в точке  при нагрузке . Упругая деформация  при этом исчезнет и образец получит полную остаточную деформацию после разрыва .

Рис. 2.1. Диаграмма растяжения Рис. 2.2. Диаграмма растяжения

 малоуглеродистой стали высокоуглеродистой стали

О с н о в н ы е м е х а н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и м а т е р и а л а. Диаграмма, показанная на рис. 2.1., характеризует свойства не материала, а образца, т.к. при испытании нескольких образцов из одного и того же материала, но различных размеров, получают различные подобные по форме диаграммы. Для получения данных о свойствах материала эти диаграммы затем перестраивают в координатах , поделив соответственно, нагрузки  на площадь поперечного сечения образца до нагружения , а удлинение   на длину его расчетной части до нагружения . В итоге все машинные диаграммы   для различных образцов «лягут» одна на другую при их построении в одинаковом масштабе в координатах . Такая зависимость получила название - условная диаграмма растяжения материала. По этой диаграмме определяют следующие механические характеристики материала:

а) характеристики прочности:

предел пропорциональности – это максимальное напряжение до которого материал подчиняется закону Гука :

  (2.1)

предел упругости (условный) – это напряжение, при котором в материале возникают остаточные деформации не более e = 0,05%:

  (2.2)

предел текучести (физический) – это напряжение, при котором происходит рост пластической деформации без заметного увеличения нагрузки

 . (2.3)

У высокоуглеродистых сталей, цветных металлов, пластмасс и ряда других материалов диаграмма растяжения не имеет площадки текучести. В этом случае, например, для высокоуглеродистой стали (рис. 2.2) определяют  условный предел текучести при нагрузке , соответствующей остаточному удлинению образца :

  (2.4)

предел прочности (временное сопротивление) – это отношение максимальной силы, которую может выдержать образец, к его начальной  площади

 . (2.5)

Кроме того, можно получить истинное сопротивление разрыву

 . (2.6)

где - площадь поперечного сечения образца в зоне разрыва шейки;

б) характеристики пластичности:

относительное остаточное удлинение после разрыва

   (2.7)

относительное остаточное сужение после разрыва

    (2.8)

Удельная работа – характеризует способность материала поглощать энергию при разрыве, вязкость материала и сопротивляемость его воздействию динамических нагрузок:

  (2.9)

где   - работа, затраченная на разрыв образца и равная площади диаграммы , вычисляется с учетом масштабов нагрузки и удлинения по приближенной формуле: 

 

  - объём расчетной части образца до испытания.

Из всех выше перечисленных характеристик в инженерной практике используются основные характеристики:  т.к. их определение не вызывает технических затруднений.

Влияние повторных нагрузок на механические свойства материалов. Наклеп. Если разгрузить образец после достижения в нем напряжений выше предела текучести , например, в точке  диаграммы, то перо самописца прочертит линию , параллельную линии . При этом упругая деформация  исчезнет, а останется пластическая (остаточная) - .

При повторном нагружении перо самописца прочертит линию, практически совпадающую с линией разгрузки, т.е. получат диаграмму . Из её рассмотрения видно, что площадка текучести исчезла, а предел пропорциональности материала вырос до уровня напряжений, при которых была произведена разгрузка образца. Часть диаграммы, расположенная левее линии , окажется отсеченной, т.е. начало координат фактически переместится в точку . Остаточное удлинение после разрыва будет меньше, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации, т.е. .

Явление повышения предела пропорциональности после пластической деформации материала при повторном нагружении называется наклепом*. При этом понижаются пластические свойства материала.

О п и с а н и е и с п ы т а т е л ь н о й м а ш и н ы и о б р а з ц о в. Работа выполняется, например, на универсальной гидравлической испытательной машине марки МУП-50, развивающей максимальное усилие 50 т. Машина предназначена для испытаний образцов материалов и элементов конструкций статическими и динамическими нагрузками. Частота динамического нагружения может изменяться от 315 до 930 циклов в минуту, допускаемая погрешность показаний при

статических нагрузках ±1% от измеряемой нагрузки, начиная с 4% от предельной нагрузки машины.

Машина (рис. 2.3) состоит из основания 1, на котором установлена на двух колоннах 2 траверса цилиндра 3. В траверсе 3 установлена гидравлическая пара – рабочий цилиндр 4 и поршень 5. На подушку поршня через шар 6 и конус 7 опирается подвижная рама, которая состоит из подвижной поперечны 8 и стола 10 с верхним захватом 24, соединенных двумя тягами 9. Электромеханический привод 26 нижнего захвата 25 служит только для регулировки последнего по высоте при настройке машины на испытание, т.е. при установке образца в захваты машины 24 и 25. Маслопровод 11 предназначен для слива утечки масла из верхней части рабочего цилиндра 4 в бак 28 насосной установки. Маслопровод 21 соединяет рабочий цилиндр 4 с цилиндром 17 маятникового силоизмерителя 20. Маслопровод 12 соединяет рабочий цилиндр 4 с насосом 27. Машина снабжена самопишущим диаграммным аппаратом 22, для записи диаграммы в координатах: нагрузка – перемещение. Привод барабана диаграммного аппарата осуществляется канатиком 23 от подвижной рамы (стола 10). Под воздействием давления масла плунжер 18 силоизмерителя сместится и через тягу 19 вызовет пропорциональное усилию отклонение маятника 20 и связанной с ним посредством зубчатой рейки 16 и зубчатого колеса 15 стрелки 13. Одновременно пером 14, закрепленным на рейке 16, усилие будет записано на диаграмме.

Образцы для испытаний. Для определения механических характеристик материалов используют стандартные цилиндрические и плоские образцы согласно ГОСТ 1497-73 (рис. 2.4): а) длинный (деся-

 * - студенту предлагается самостоятельно подобрать примеры полезного и вредного действия наклепа.


Рис. 2.3. Схема гидравлической испытательной машины МУП-50

тикратный) образец, у которого расчетная длина  или

; б) короткий (пятикратный) образец, у которого  или .

Расчетной длиной  образца называется длина его цилиндрической части, в пределах которой производится измерение остаточного удлинения после разрыва. Конические переходы обеспечивают уменьшение концентрации напряжений и исключают вероятность


Рис. 2.4. Эскиз цилиндрического длинного образца

разрушения образца у головок. Поверхность образца тщательно обрабатывают.

Для определения продольных деформаций на рабочей части образца наносят риски через 5 или 10 мм с помощью специальной делительной машины. Аналогичную форму имеют и плоские образцы.

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в: 1. Для испытания предлагаются круглые или плоские образцы, изготовленные из малоуглеродистой стали. Затем для цилиндрических образцов измеряют штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм в трех сечениях по длине диаметр , а для плоских – ширину  и высоту  поперечного сечения. По наименьшему из полученных размеров определяют . Замеряют расчетную длину образцов также с точностью 0,1 мм и заносят все данные в журнал наблюдений.

2. Вставляют образец в захваты 24 и 25 машины. Слегка натянув образец, проверяют диаграммный аппарат и наносят ось абсцисс диаграммы, проворачивая барабан 22 вручную.

Включают машину и начинают нагружение. В точке  диаграммы сбрасывают нагрузку практически до нуля, а затем снова повышают её (демонстрация наклепа) и доводят образец до разрушения. При этом скорость нагружения не должна превышать 0,1 длины образца в минуту, иначе будут получены завышенные значения механических характеристик.

3. Вынимают разрушенный образец из захватов машины, замеряют диаметр его в месте разрыва  и длину после разрыва , сложив обе его части. Если при испытании образец разрушится около одной из его головок, то длину его после разрыва  определяют по схеме, приведенной на рис. 2.5. Длина отрезков   и  выбирается


 Рис. 2.5. Схема приведения места разрыва образца

так, чтобы сумма  охватила необходимое число размеченных отрезков (для длинного образца – 10).

5.Зная масштаб полученной диаграммы, определяют значения  и вычисляют характеристики прочности  и  по формулам (2.3) и (2.5), а истинное значение сопротивление разрыву  - по формуле (2.6).

6.Определяют характеристики пластичности и  по формулам (2.7) и (2.8).

7.Вычисляют удельную работу , затраченную на разрыв образца, по формуле (2.9).

  8.На основании справочных данных (см. Приложения – Таблица П.1) определяется марка стали для образцов по полученным ,  и . Остальные показатели характеризуют, но не определяют марку материала.

Обработка результатов опыта производится согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Испытательная машина (тип, марка).

4. Эскизы образцов (до и после испытания).

5. Исходные данные:

5.1. Диаметр образца до испытания .

5.2. Площадь поперечного сечения до испытания .

5.3. Диаметр образца после испытания в месте шейки .

5.4. Площадь поперечного сечения в месте шейки.

5.5. Расчётная длина образца до испытания .

5.6. Длина образца после испытания .

6. Копия машинной диаграммы растяжения образца. Масштаб нагрузок. Масштаб удлинения.

7. Результаты испытания:

7.1. Нагрузка, соответствующая пределу текучести .

7.2. Нагрузка, соответствующая пределу прочности.

7.3. Нагрузка в момент разрыва образца .

8. Основные механические характеристики прочности:

8.1. Предел текучести .

8.2. Предел прочности .

8.3. Истинное напряжение разрыва .

9. Основные механические характеристики пластичности после разрыва.

9.1. Относительное остаточное удлинение .

9.2. Относительное остаточное сужение .

10. Прочие механические характеристики.

10.1. Работа сил растяжения .

10.2. Удельная работа деформации а.

11. Анализ результатов. Выводы.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Для чего нужна диаграмма растяжения материала, и в каких координатах она строится?

На какой машине проводятся испытания? Опишите её конструкцию.

Как работают силоизмерительное и записывающее устройство?

Какие образцы применяют при испытании на растяжение? Назовите их основные характеристики.

Почему диаграмма растяжения, полученная на машине, имеет начальный криволинейный участок ?

Что характеризует диаграмма растяжения, построенная в координатах : свойства образца данных размеров или свойства ма-

 териала?

Как определяется начало координат машинной диаграммы ?

Какие зоны имеет диаграмма растяжения? Опишите их.

 Для какого участка диаграммы справедлив закон Гука?

Что понимают под пределом пропорциональности, пределом упругости, пределом текучести и пределом прочности?

Для каких материалов определяют условный предел текучести? Какова методика его расчета?

 Какие деформации называют упругими и какие остаточными (пластическими)? Как их определить на диаграмме растяжения?

  Чем отличаются друг от друга диаграммы растяжения при пластичном и хрупком разрушении материалов?

 Какие характеристики прочности материалов Вам известны?

 Какие характеристики пластичности материалов Вам известны?

 Что называют наклёпом? Как изменяются механические свойства материала после наклёпа?

 Как используют в технике явление наклёпа? Приведите примеры.

 Когда появляется шейка на образце?

 Чем характеризуется удельная работа разрыва и как её определяют?

 На основании каких данных испытаний определяют марку стали?

Основными типами кристаллических решёток являются:

Объемно - центрированная кубическая (ОЦК) (см. рис.1.2а), атомы располагаются в вершинах куба и в его центре (V, W, Ti, 004.gif)

Гранецентрированная кубическая (ГЦК) (см. рис. 1.2б), атомы рассполагаются в вершинах куба и по центру куждой из 6 граней (Ag, Au, 005.gif)

Гексагональная, в основании которой лежит шестиугольник:

простая – атомы располагаются в вершинах ячейки и по центру 2 оснований (углерод в виде графита);

плотноупакованная (ГПУ) – имеется 3 дополнительных атома в средней плоскости (цинк).

 

Понятие об изотропии и анизотропии. Особенности  металлов, как тел имеющих кристаллическое строение.

Из изложенного выше  уясним, что характерные признаки металлов обусловлены их внутренним строением,  т. е. структурой. Геометрическая правильность расположения атомов в кристаллических  решётках придаёт металлам особенности, которых нет у аморфных тел.

1.Первой  особенностью металлов является анизотропия свойств кристаллов, т. е. различие  свойств кристаллов в разных направлениях. 

Свойства тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаимодействия между этими атомами. Силы взаимодействия между атомами в значительной степени определяются расстояниями между ними. В аморфных телах с хаотическим расположением атомов в пространстве расстояния между атомами в различных направлениях равны, следовательно, свойства будут одинаковые, то есть аморфные тела изотропны.

В кристаллических телах атомы правильно располагаются в пространстве, причем по разным направлениям расстояния между атомами неодинаковы, что предопределяет существенные различия в силах взаимодействия между ними и, в конечном результате, разные свойства. Зависимость свойств от направления называется анизотропией

Чтобы понять явление анизотропии необходимо выделить кристаллографические плоскости и кристаллографические направления в кристалле.

Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью.

Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.

Электронный измеритель деформации АИД-2М с автоматической балансировкой.

Автоматический измеритель деформации АИД-2М предназначен для измерения статических и медленно меняющихся деформаций в одной или многих точках с помощью тензодатчиков активного сопротивления.

Для измерения деформаций в большом числе точек прибор используется с коммутирующими устройствами.

Укажем основные технические данные прибора АИД-2М.

1. Электрическая схема прибора рассчитана на применение проволочных датчиков сопротивления от 50 до 400 Ом и тензочувствительностью от 1,8 до 2,25.

2. Прибор можно применять для измерения относительных деформаций до 10·10-2 относительных единиц.

3. Цена деления прибора равна 1·10-5 (при установке регулятора масштаба прибора в соответствии с чувствительностью применяемых датчиков и их сопротивлением).

4. Порог чувствительности прибора не более 0,2·10-5 относительных единиц.

5. Время прохождения стрелкой всей шкалы – 5 с.

Измеритель деформаций АИД-2М представляет собой электронный автоматический уравновешенный мост с питанием измерительной схемы переменным током 50 Гц и напряжением U = 2В.

В основу работы автоматического уравновешенного моста положен нулевой метод измерения сопротивления тензодатчиков, обеспечивающий высокую точность показаний прибора.

9.2. Анализ напряженного и деформированного состояний с помощью датчиков сопротивления.

Для однородного изотропного материала напряженное и деформированное состояния в точке полностью определяются заданием соответственно трех главных напряжений и положения главных площадок в выбранной системе координат и трех главных деформаций. Причем положения главных осей напряженного и деформированного состояний совпадают.

Датчики сопротивления позволяют определять деформации на поверхности деталей, где, как правило, реализуются линейное или плоское напряженные состояния.

Если направления главных напряжений, а следовательно, и главных деформаций известно (простое растяжение стержня, стенка тонкостенного цилиндра при его нагружении внутренним давлением), то, располагая тензодатчики так, чтобы направление их базы совпадало с направлением главных напряжений, можно по показаниям прибора баз дополнительных вычислений определить главные деформации e1 и e2, а затем и главные напряжения. По закону Гука для плоского напряженного состояния имеем:

.  (7)

Откуда

,

где s1 и s2 – главные напряжения.

При линейном напряженном состоянии: .

Если же направления главных напряжений и главных деформаций неизвестно, то для определения трех неизвестных (двух главных деформаций и угла, определяющего положение осей в выбранной системе координат) необходимо иметь три уравнения. Покажем, что зная деформации, замеренные в окрестности рассматриваемой точки в трех направлениях, можно определить искомые неизвестные.

Рассмотрим плоское напряженное состояние. Нормальное напряжение, действующее по площадке, нормаль к которой составляет угол a с направлением наибольшего главного напряжения s1 (рис. 4), определяется по формуле:

 (8)

  Рис. 4. Схема плоского напряженного состояния

Линейная деформация в направлении действия нормального напряжения sa на основании принципа независимости действия сил и формулы (8) будет равна:

.

Выпишем окончательный результат:

.  (9)

Предположим, что замеры деформации с помощью тензодатчиков проводились в направлении осей x, u и y (см. рис. 4). Тогда по формуле (9) имеем:

;

;

.

Решая полученную систему уравнений относительно главных деформаций и угла a, найдем:

;

.  (10)

Главные напряжения определяют по формулам (7).

Зная главные напряжения, нормальные напряжения на произвольной площадке можно определить по формуле (8).

Рассмотрим определение касательных напряжений на произвольной площадке. Положение главных площадок через напряжения на произвольных площадках определяют по формуле:

,

где a – угол между нормалью к площадке, по которой действует наибольшее нормальное напряжение sx, и нормалью к площадке, по которой действует наибольшее главное напряжение. Отсюда

. (11)

По закону Гука для плоского напряженного состояния в произвольных осях имеем:

.

Отсюда

. (12)

Учитывая (10), получаем:

. (13)

Подставляя в (11) формулы (13) и (10), находим:

. (14)

Опыт по определению главных деформаций и главных напряжений осуществляется с помощью трех тензодатчиков, образующих так называемую розетку датчиков. Применяются, в основном, розетки двух типов: прямоугольная, у которой два датчика расположены под прямым углом друг к другу, а третий – вдоль биссектрисы прямого угла, т.е. под углом 450 к направлениям первых двух датчиков, и равноугольная, у которой датчики располагаются вдоль осей, составляющих между собой угол 1200.

Розетку датчиков наклеивают на поверхности детали в исследуемой зоне и ориентируют ее определенным образом относительно основных геометрических осей конструктивного элемента. Для поверхностей конструктивных элементов, имеющих в исследуемой зоне плавные очертания с большими радиусами кривизны в двух направлениях, можно использовать датчики с большими базами S = 5, 10 и даже 20 мм, так как градиент главных напряжений в этой зоне незначителен. В зонах с резким изменением геометрии используют малобазные константановые, фольговые датчики (тензорезисторы) с базой 1-2 мм, имеющие линейную характеристику до деформаций порядка 10 %, или многоэлементные цепочки, состоящие из близкорасположенных миниатюрных тензорезисторов с базой 0,5-1,0 мм.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов