Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

3. Расчетная часть

3.1. Для простого параллельного колебательного контура без нагрузки рассчитайте:

характеристическое сопротивление ρ ,

добротность Q,

резонансное сопротивление Roe,

полосу пропускания 2△f.

3.2. Определите Q, Roe, 2△f для случаев, когда контур зашунтирован:

сопротивлением источника тока Ri (рис. 6.4),

одновременно сопротивлением источника тока RI, и шунтом Rш.

Данные для расчетов (резонансная частота fр, индуктивности L1, L1', L1", сопротивление потерь RL и величины сопротивлений Ri, Rш) находятся в таблице в лаборатории.


Рис. 6.4. Эквивалентная схема измерительной установки

3.3. Рассчитайте зависимость модуля входного сопротивления простого параллельного колебательного контура Z(f) от частоты внешнего воздействия f - АЧХ. Построите нормированную АЧХ

где Z(fp) - значение модуля входного сопротивления контура на резонансной частоте.

Расчет и построение АЧХ проведите в интервале частот от fmin до fmax для трех случаев:

контур без шунтов (Ri и Rш)

контур шунтируется сопротивлением Ri,

контур шунтируется сопротивлениями Ri и Rш.

Частоты fmin и fmax находятся из условия

Все три графика АЧХ постройте на одном рисунке.

3.4. Повторите пп. 2.1 - 2.3 для сложного контура с двумя индуктивностями L1' и L1" (рис 5.1). При расчете коэффициента включения р учтите, что L1' и L1" являются частями одной катушки и поэтому между ними существует взаимная индуктивность М. Таким образом,

Расчет и построение АЧХ сложного контура проведите для частот вблизи частоты параллельного резонанса fр. Диапазон частот выбирается аналогично п. 3.3.

3.5. Изучите методики измерения АЧХ и порядок выполнения работы.

3.6. Ответьте на контрольные вопросы п. 6.

Расчёт переходных процессов спектральным методом

По заданному аналитически или в виде осциллограммы импульсу напряжения u(t) определить частотную характеристику U(jw).

Получить коэффициент передачи напряжения в комплексной форме K(jw) = или тока Y(jw) =

 Uн и Iн - искомые напряжение или ток некоторой ветви (нагрузки).

Найти частотную характеристику искомой величины: Uн(jw) = K(jw) U(jw) и Iн(jw) = Y(jw) U(jw) = .

Обратными преобразованиями по таблице преобразований Фурье (или Лапласа при p=jw) или по формулам (8) или (10), или используя теорему разложения, вычислить искомую величину.

Указанные  приёмы расчета переходных процессов пригодны для нулевых начальных условий. При ненулевых начальных условиях можно воспользоваться так же, как и в операторном методе, методом наложения, рассчитав процесс при нулевых начальных условиях и наложив на него процессы, которые получаются от действия одних начальных uC и iL.

Спектральный метод с использованием таблиц Лапласа повторяет операторный метод. Но имеет преимущество, если в сложном устройстве с линейными элементами располагаем возможностью снять экспериментально зависимость входного сопротивления от частоты, а значит, для заданного u(t) получить частотную характеристику тока  I(jw) = .

Затем по формулам (8) или (10) определить i(t), выполняя интегрирование каким-либо приближённым методом.

При нахождении оригинала тока или напряжения иногда полезно воспользоваться формулой умножения спектральных характеристик: F1(jw) F2(jw) , где f1(t)F1(jw) и f2(t)F2(jw). Например, так как I(jw) = Y(jw)U(jw), то

i(t) = .

2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания на выходе RC-цепей (рис. 4.1):

;

;

φ2k = φ1k+ ; ω1=.

Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей при τ= tи имеют вид:

H(jkω1)=│=  для цепи рис. 4.1.1

H(jkω1)=│=   для цепи рис. 4.1.2

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис. 4.1.2.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости

С=.

3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.

Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика