Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

Избирательные свойства колебательного контура определяются формой нормированной АЧХ.

Верхняя и нижняя граничные частоты:

  

Ширина полосы пропускания пропорциональна резонансной частоте контура

 2 = в – н = 0/Q. 

Таким образом, избирательные свойства последовательного колебательного контура зависят от его добротности: чем выше добротность контура, тем меньше ширина полосы пропускания.

Учесть влияние сопротивления источника, подключенного параллельно емкости, можно преобразовав параллельное соединение в последовательное. Параллельные схемы замещения элементов при высокой добротности элементов содержат элементы:

Спар = Спосл = С,

Lпар = Lпосл=L,

  

На частотах, близких к резонансной, внесенные в контур сопротивления

Ri2' = Ri3'=2 /Ri = Ri'. 

Влияние Ri' на параметры контура аналогично влиянию шунта, т. е. с увеличением Ri' снижается эквивалентная добротность контура и ухудшается его избирательность:

 ,

 

Следовательно, для увеличения эквивалентной добротности контура и улучшения его избирательности необходимо, чтобы сопротивление нагрузки контура Ri было бы как можно большим, т. е. чтобы был обеспечен режим работы, близкий к режиму холостого хода.

На практике широко применяются колебательные контуры с неполным включением реактивного элемента – с неполным включением индуктивности и с неполным включением ёмкости. На рис. 6.2. показан контур с неполным включением индуктивности.


Рис. 6.2. Контур с неполным включением индуктивности.

Для характеристики «неполноты» включения реактивного элемента используется коэффициент включения:

Коэффициент включения изменяется в пределах от нуля до единицы. В последнем случае рассматриваемый колебательный контур вырождается в параллельный колебательный контур основного вида.

В связи с тем, что одна из ветвей параллельного колебательного контура с неполным включением реактивного элемента представляет собой последовательное включение конденсатора и индуктивной катушки, в контуре этого вида наряду с резонансом токов имеет место резонанс напряжений.

Получение преобразований Фурье

У периодической функции с периодом Т разность между угловыми частотами двух смежных гармоник Dw = 2p/Т= w1. Тогда f(t) = F(jqw1) Dw.  (5)

Пусть f(t) - непериодическая функция. Будем считать, что она периодическая с периодом Т®¥. Тогда Dw®0.  (5) примет вид: f(t) =F(jw)dw, (6)

где F(jw) = . (7)

(6) и (7) – обратное и прямое преобразования Фурье.

Оговорка. (7) возможно, если интеграл имеет конечное значение. Для этого функция f(t) должна удовлетворять условиям Дирихле и быть абсолютно интегрируемой, то есть должен существовать интеграл , что означает, как правило, что f(t)®0 при t®±¥.

В дальнейшем будем рассматривать включение цепи в момент t=0 под действие ЭДС e(t)=f(t), то есть f(t)=0 при t<0. (7) принимает вид F(jw) =  - называется односторонним прямым преобразованием Фурье.

Формула преобразования Лапласа: F(p) = . Следовательно, одностороннее преобразование Фурье есть частный случай преобразования Лапласа при p=jw. Поэтому для прямого и обратного преобразований Фурье можно использовать таблицу преобразований Лапласа.

2.6. Рассчитайте и занесите в таблицу 3.3 корни характеристического уравнения p1 и p2 при С=С1 и С= Скр, используя формулу

Р1,2=

2.7. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, Скр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1. Для экспериментального исследования переходного процесса в последовательном колебательном контуре соберите цепь (рис. 3.2).

 


Рис. 3.2

3.2. Подготовьте к работе генератор Г5-60 и осциллограф С1-83. Установите на Г5-60

напряжение 1 В, длительность импульсов tи =200 мкс, период их следования Т=660 мкс.

На 1-й канал осциллографа подайте напряжение с сопротивления R2, а на второй канал – с емкости C. Получите на экране осциллографа с 1-го канала изображение одного импульса размером 4 х 4 дел. Получите на экране осциллографа со 2-го канала изображение напряжения , соответствующее импульсу 1-го канала. При всех дальнейших измерениях ручки «время/дел» и «V/дел» не трогайте.

3.3. Установите С=С3. Снимите осциллограмму . Нанесите на осциллограмме точки на оси абсцисс, соответствующие началу импульса, его окончание, измерьте период свободных колебаний Tс, ucсв(t) и ucсв(t+Tc), вычислите их отношение , логарифмический декремент затухания αTс=lnΔ, Р1, Р2, результаты эксперимента запишите в табл. 3.2.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика