Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

3. Расчетная часть

3.1. Выведите формулы для расчета комплексного коэффициента передачи по напряжению для цепей первого порядка, изображенных на рис. 5.1, 5.2.


Рис. 5.1. Схемы исследуемых цепей первого порядка Цепь, содержащая резистор и конденсатор Напряжение на входе цепи согласно второму закону Кирхгофа для действующих значений определяется по уравнению .


Рис. 5.2. Схема исследуемой цепи второго порядка

3.2. Рассчитайте АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению для RC-, CR-, RL-, LR-цепей, постройте графики. Следует выбирать такой диапазон изменения частоты, на котором модуль коэффициента передачи изменяется примерно в 10 раз (например, от максимального значения Kmax до 0,1 Kmax)

3.3. Для RLС-цепи рассчитайте АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению и постройте графики для трех значений сопротивления R: R = 0,5Rкр, R = Rкр и R = 2Rкр.

Частотный диапазон для построения графика выбирается аналогично п. 3.2.

4. Экспериментальная часть

Работа выполняется на блоке "Простые и сложные цепи".

Частотные характеристики цепей измеряются при помощи осциллографа в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.3.

 

Рис. 5.3. Схема измерений

4.1. Соберите схему для измерения частотных характеристик (рис. 5.3). На вход цепи от генератора подайте гармоническое напряжение амплитудой 5…10В, частотой 10…20 КГц.. В качестве исследуемой цепи подключите RС-цепь.

4.2. Установите такой режим работы осциллографа, чтобы наблюдались колебания на входе и выходе цепи, и можно было провести измерение запаздывания одного сигнала относительно другого для вычисления разности фаз.

4.3. Проведите измерения напряжения на входе Uвх и выходе Uвых RС-цепи, периода колебаний T и времени запаздывания t0 сигнала на выходе в том диапазоне частот, в котором рассчитывали АЧХ и ФЧХ в домашнем задании. Сделайте 10…12 замеров.

4.4. Повторите измерения для CR-, RL-, LR-цепей и для RLС-цепи при трех различных значениях R.

5. Обработка результатов

5.1. По результатам проведенных измерений рассчитайте АЧХ и ФЧХ

5.2. Постройте АЧХ и ФЧХ в том же масштабе, что и расчетные.

5.3. Определите факторы, влияющие на форму характеристик; особенности частотных характеристик цепей первого и второго порядка, укажите их в выводах.

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

цель работы;.

расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);

схему измерений;

таблицы экспериментальных и расчётных результатов;

графики АЧХ и ФЧХ;

выводы.

7. Контрольные вопросы

Что такое частотные характеристики цепей? Какие частотные характеристики цепей Вам известны?

Что такое амплитудно-частотная характеристика?

Что такое фазочастотная характеристика?

Укажите основные свойства частотных характеристик цепей, состоящих только из резистивных элементов.

Каковы основные свойства частотных характеристик цепей с одним энергоёмким элементом?

В чём особенности частотных характеристик цепей, содержащих различные реактивные элементы?

Как рассчитать частотные характеристики?

Предложите методы измерения частотных характеристик.

Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока

Приведение нелинейных цепей к линейным

Пусть известна ВАХ нелинейного элемента (например, стабилитрона - рис. 12.2), а также то, что он предназначен для работы на участке аb ВАХ. Если прямую (аb) продолжить до пересечения с осью абсцисс, получим точку c. отрезок 0c выражает постоянное напряжение U0=-Uст<0, а тангенс угла наклона прямой tgb= .

Таким образом, прямая аb выражается уравнением U=U0+RдифI. Получаем линейную схему замещения (рис.12.3а и б).

После замены нелинейных элементов эквивалентными схемами замещения с линейными элементами нелинейную цепь можно рассчитывать методами, применяемыми для расчета линейных цепей.

 Однако, после нахождения токов в цепи нужно убедиться, что нелинейный элемент действительно будет работать участке аb ВАХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.2.2. Применение метода эквивалентного генератора при расчете цепи с одним нелинейным элементом


Схема приведена на рис. 12.4. В этом случае ток в нелинейном элементе можно определить методом эквивалентного генератора. Для этого часть цепи, не содержащая нелинейный элемент, представляется эквивалентным генератором (рис. 12.5). Затем в одной системе координат строятся ВАХ эквивалентного генератора и нелинейного элемента (рис. 12.6). Для точки Р – точки пересечения построенных ВАХ определяются U12 и Iнэ. Остальные токи рассчитываются с использованием законов Кирхгофа или методов расчета линейных цепей, считая сопротивление нелинейного элемента постоянным R= или заменяя его источником ЭДС (E=U12) или источником тока (J=Iнэ).

 

12.2.3. Метод последовательных приближений (итераций)

Применяется для сложных цепей. Суть его заключается в предварительном выборе ожидаемого результата и последовательной его проверке и уточнении. Он достаточно сложен и здесь его рассматривать не будем.

Работа с программой FASTMEAN (краткое описание)

Введение

Программа моделирования электрических цепей FASTMEAN позволяет провести анализ по постоянному току, расчет переходного процесса, спектров сигналов, частотных характеристик (АЧХ/ФЧХ) для цепей, содержащих как линейные, так и нелинейные элементы. Имеется возможность многовариантного анализа, удобная для оценки влияния тех или иных параметров элементов на характеристики цепи.

Такие программы моделирования электрических цепей, как OrCAD PSPICE, Micro-Cap, Electronics Workbench, во многих задачах обеспечивают удовлетворительный анализ переходного процесса. Однако в некоторых случаях расчет требует значительных затрат машинного  времени, при этом достигнутая точность может быть неудовлетворительной. В этих программах применяется дискретный метод расчета. Время процесса разбивается на достаточно малые интервалы (шаги). Точность решения на каждом шаге увеличивается с уменьшением самого шага, но при этом увеличивается число шагов и возрастает суммарная погрешность. Вследствие этого способ дробления шага не всегда приводит к требуемому результату.

В программе FASTMEAN применены новые алгоритмы решения матричных уравнений электрических цепей (А.Д. Артым, В.А. Филин, К.Ж. Есполов «Новый метод расчета процессов в электрических цепях», CПб:ЭЛМОР, 2001). Эти алгоритмы позволяют существенно (в ряде случаев в сотни раз) повысить точность и (или) скорость расчета переходного процесса по сравнению с известными стандартными алгоритмами дискретных методов. Наибольший выигрыш в затратах машинного времени и точности расчетов достигается при моделировании сложных процессов, например, в “жестких цепях”, в высокодобротных колебательных системах, в цепях, содержащих длинные линии, в цепях с переключениями, являющихся моделями широкого класса ключевых устройств. В отличие от стандартных программ в FASTMEAN выбор рационального временного шага расчета не ограничивается требованиями обеспечения числовой устойчивости процесса или его точности, а производится самим  пользователем, исходя из особенностей исследуемой задачи. В ряде случаев весь переходный процесс может быть вычислен им за один такой “шаг” с сохранением требуемой точности расчета. Примеры, прилагаемые к данной программе, демонстрируют эти возможности. 

Данная версия программы FASTMEAN предназначена для привлечения внимания специалистов и научных коллективов НИИ и ВУЗов, интересующихся проблемами анализа сложных переходных процессов, которые трудно рассчитать с высокой точностью и скоростью традиционными методами.

Добавление элементов

Все элементы разделены на группы. Каждой группе соответствует кнопка на панели инструментов (с треугольником, указывающим вниз). Чтобы отобразить элементы какой-нибудь группы, нажмите на соответствующую кнопку. Под ней появится окно с элементами. Нажмите на кнопку с нужным, подведите указатель к тому месту схемы, куда надо поместить элемент, и щелкните один раз левой кнопкой мыши. Чтобы добавить такой же элемент в другое место на схеме, подведите указатель мыши к этому месту и щелкните левой кнопкой мыши еще раз. Так можно делать несколько раз. Чтобы закончить добавление элемента щелкните правой кнопкой мыши.

Если поместить новый элемент над проводом, программа постарается соединить его.

Если места на экране уже не хватает, используйте полосы прокрутки для отображения свободной части листа схемы или измените масштаб с помощью команды меню «Схема»-> «Уменьшить масштаб» (или используйте кнопку 'линза с минусом' на панели инструментов).

Перемещение элементов

Чтобы переместить элемент, подведите к нему указатель мыши, нажмите и держите левую кнопку, перетащите элемент на новое место, отпустите левую кнопку мыши. Если отпустить перетаскиваемый элемент над проводом, программа постарается соединить его.

Чтобы переместить несколько элементов, их следует предварительно выделить с помощью мыши. Подробнее, см. выделение элементов. После того, как элементы выделены, их можно переместить. Для этого подведите указатель мыши к одному из выделенных элементов, нажмите и держите левую кнопку мыши, перетащите элементы на новое место, отпустите кнопку мыши.

Чтобы изменить ориентацию элементов (повернуть, отобразить), выделите их, затем либо нажмите нужную кнопку на панели инструментов, либо щелкните на элементе правой кнопкой мыши и в контекстном меню выберите нужный пункт.

Соединение элементов

Для соединения элементов проводом подведите указатель мыши к одному из выводов, при этом он выделяется черной точкой, нажмите и держите левую кнопку мыши, переместите указатель к другому выводу, он также должен выделиться черной точкой, отпустите левую кнопку.

Удаление элементов

Для удаления элементов их следует предварительно выделить. Подробнее, см. выделение элементов.

Удалить выделенные элементы можно несколькими способами:

а) нажать Delete на клавиатуре.

б) выбрать пункт меню «Правка»->«Удалить».

в) щелкнуть правой кнопкой мыши на выделенном элементе и в контекстном меню выбрать пункт «Удалить».

Изменение параметров элементов

Большинство элементов обладают параметрами, которые можно изменять. Для этого либо дважды щелкните на элементе левой кнопкой мыши, либо в контекстном меню выберите пункт «Параметры». В появившемся окне будет отображен список параметров элемента и их значения, которые можно изменить. Если Вас все устраивает, нажмите «OK», если нет – «Отмена».

Копирование частей схемы

Очень часто схема содержит одинаковые или очень похожие части. Чтобы не собирать каждый раз одно и то же, удобно создать повторяющуюся часть один раз, затем скопировать ее в буфер обмена и вставлять из буфера столько раз, сколько нужно.

Для этого выделите копируемую часть схемы. Подробнее, см. выделение элементов. Затем либо выберите пункт меню «Правка»> «Копировать», либо нажмите Ctrl+C на клавиатуре, либо выберите пункт «Копировать» в контекстном меню. Выделенные элементы помещаются в буфер обмена.

Чтобы вставить элементы из буфера обмена либо выберите пункт меню «Правка»->«Вставить», либо нажмите Ctrl+V на клавиатуре, либо выберите пункт «Вставить» в контекстном меню.

Команда меню «Правка»->«Вырезать» аналогична команде «Правка» > «Копировать», но после нее скопированные элементы удаляются из схемы.

Отмена/повтор изменений схемы

Если Вы хотите отменить последние изменения схемы, выберите пункт меню «Правка»-> «Отменить». Чтобы вернуть последний вариант, выберите пункт меню «Правка»-> «Повторить».

FASTMEAN запоминает 100 последних изменений схемы.

Сохранение и загрузка схемы

После того, как схема создана (элементы размещены и соединены между собой, установлены параметры элементов), имеет смысл ее сохранить.

Для этого либо выберите пункт меню «Файл»->«Сохранить», либо нажмите кнопку с дискетой на панели инструментов. Если Вы еще не сохраняли схему, программа спросит название файла. Введите его и нажмите кнопку «Сохранить».

Если Вы уже сохраняли схему, программа сохранит ее под тем же именем, ничего не спрашивая. Чтобы сохранить схему под другим именем, выберите пункт меню «Файл»-> «Сохранить как», введите новое имя файла и нажмите кнопку «Сохранить».

Чтобы открыть ранее сохраненную схему либо выберите пункт меню «Файл»-> «Открыть», либо нажмите кнопку с открытой папкой на панели инструментов. В появившемся окне найдите нужную схему и нажмите кнопку «Открыть».

Если с момента последнего сохранения схема изменилась, перед ее закрытием программа спросит о том, сохранять файл или нет.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика