Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

5. Обработка результатов

По результатам проведенных измерений рассчитайте параметры приведенной схемы замещения, определите действующие значения токов и напряжений на элементах.

Составьте таблицы сравнения результатов, полученных в ходе подготовки расчетным путем и измеренных при выполнении работы.

Постройте и объясните амплитудно-частотную характеристику трансформатора (зависимость коэффициента передачи по напряжению U2 / U1 от частоты).

Постройте векторные диаграммы токов и напряжений трансформатора (для приведенной схемы замещения) в режимах "холостого хода" и "нагрузки" (на сопротивлении R3). Для сравнения выберите одинаковые масштабы при построении векторных диаграмм по расчетным данным и по результатам эксперимента.

В выводах объясните полученные во всех пунктах задания экспериментальные результаты

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

цель работы;

вывод расчетных формул;

приведенную схему замещения;

векторные диаграммы токов и напряжений в режимах «холостого хода» и «нагрузки»;

схемы измерений;

результаты измерений;

таблицу сравнения результатов, полученных расчетным и экспериментальным путем;

амплитудно-частотные характеристики, полученные расчетным и экспериментальным путем;

выводы.

7. Контрольные вопросы

7.1. Что такое взаимная индуктивность? Как она образуется?

7.2.  Что такое одноименные зажимы индуктивно связанных катушек? Что значит согласное и встречное включение индуктивно связанных катушек?

7.3. Назовите способы экспериментального определения одноименных зажимов индуктивно связанных катушек.

7.4.  Как экспериментально определить величину взаимной индуктивности М? Индуктивность рассеяния?

7.5. Как с помощью генератора гармонического колебания, вольтметра и амперметра определить индуктивность катушки?

7.6. Чему равна индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек?

7.7. Чему равна индуктивность двух параллельно соединенных индуктивно связанных катушек?

7.8. Как соотносятся выходные напряжения трансформатора в режиме "холостого хода" (при разомкнутой вторичной обмотке) и при включении сопротивления нагрузки к выходу трансформатора?

7.9. Как определить входное сопротивление трансформатора?

7.10. Какова цель и смысл использования схем замещения трансформатора, в том числе приведенной схемы замещения?

7.11. Чем определяются границы частотного диапазона, в котором может работать трансформатор?

7.12. Каковы пути увеличения коэффициента связи между обмотками трансформатора?

7.13. Что такое идеальный трансформатор?

5.14. Как нужно выбрать параметры идеального трансформатора для согласования внутреннего сопротивления генератора с сопротивлением нагрузки?

Формула наложения для ЛИВ-цепей

Из теоремы наложения (суперпозиции) для любой ЛИВ-цепи с сосредоточенными параметрами всегда можно записать обобщённую формулу наложения:

Y(p) = em(p) xm(p) + in(p) ,

где Y(p) – L-преобразование искомого тока или напряжения – выход или реакция цепи;

xm(p) - L-преобразование m-ого независимого внешнего источника (входной или стимулирующий параметр); 

m - число источников;

- L-преобразование источника, описывающего начальное условие для n-ой переменной состояния (обычно uC или iL);

n - порядок системы (количество накопителей системы);

H em(p), H in(p) – функции p, связывающие вход с выходом;

in(p)  - реакция при нулевом входе (РНВ);

em(p) xm(p) - реакция при нулевом начальном состоянии (РНС).

РНВ и РНС не совпадают с понятиями свободных и принужденных составляющих.

n(0) учитывает историю цепи. Поначалу независимые начальные условия были нулевыми, затем действовали источники, менялась цепь, возникли n(0).

 

11.2. Системные функции 

Hem(p) или Hin(p) - отношение L-преобразования компонента реакции к L-преобразованию породившего его источника. Это отношение, то есть H em(p) или H in(p), называется системной функцией. Системные функции классифицируются как входные или как передаточные в зависимости от того, на одном и том же или на разных портах (порт – пара клемм, полюсов) измеряются связываемые ими напряжения и токи. Их размерность определяется связываемыми величинами (даже не обязательно электрическими!). Характеристическое уравнение можно получить, приравняв системную функцию к нулю. Вид системной функции, таким образом, определяет вид свободной составляющей реакции цепи.

 

11.3. Системная функция как реакция на экспоненциальное воздействие

Системные функции вычисляются импедансными методами заменой С и L на   и pL. Замена p на jw также используется для нахождения частотной характеристики цепи в установившемся режиме при синусоидальном входном воздействии. Таким образом, если входным воздействием ЛИВ-цепи является комплексная экспонента xеjwt, а установившийся выходной сигнал yеjwt, то y/X = H(jw), где H(jw) - системная функция. Другими словами, входное воздействие еjwt дает после затухания переходного процесса установившуюся реакцию в виде H(jw)еjwt.

На основании этого результата проводятся экспериментальные измерения H() ЛИВ-системы, внутренняя структура которых неизвестна. Это справедливо, даже если ept=estеjwt, где понятие установившегося состояния неприменимо, так как при s¹0  est возрастает или убывает.

Пример.

R1 = R2 = 1 Ом,

C1 = 2/3 Ф,

C2 = 1/3 Ф,

a = ½

 

Для указанной цепи

H(p) =  =

=   =  = .

Пусть u0(t) = ep0t , где p0 - любое, в том числе комплексное число.

L[u0(t)]= u0(p) = .

Для РНС u3(p) = H(p) u0(p) = .

Если p0 ¹ -1, -3, то u3(t) = e-t + e-3t + H(p0)ep0t.

Первые два слагаемых – свободная составляющая, затухающая до 0. H(p0)ep0t – принужденная составляющая, изменяющаяся по такому же закону, что и входное воздействие.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика