Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод кусочно-линейной аппроксимации

Порядок действий:

Нелинейную характеристику элемента заменяют рядом прямолинейных отрезков, которые близко совпадают с нелинейной характеристикой.

Систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих состояние цепи, заменяют совокупностью систем линейных дифференциальных уравнений, соответствующих участкам аппроксимации.

Решают системы дифференциальных уравнений.

Определяют постоянные интегрирования.

Производят припасовку результатов, полученных для соседних участков аппроксимации.

Метод целесообразно применять, когда характеристика состоит из небольшого количества почти прямолинейных участков. Он наиболее эффективен в тех случаях, когда участки аппроксиммированной характеристики параллельны осям координат, особенно, если совпадают с осями.

Если цель не содержит накопители энергии, то дифференциальные уравнения не приходится составлять.

Проверьте выполнение теоремы наложения для ветви C1R3.

4.7.1. Замените источник Е1 перемычкой. Установите Е2 равным заданной в таблице величине. Измерьте действующее значение тока I3' и сдвиг фаз между UR3 и Е2 (рис. 3.6).

4.7.2. Подключите Е1. Замените источник Е2 перемычкой. Повторите п. 3.7.1, определите UR3, UC, I3''.

4.7.3. Используя принцип наложения, определите I3. Метод контурных токов Этот метод применим для расчета любых цепей. Он базируется на уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа. В схеме выделяются независимые контуры, и в каждом контуре протекает свой так называемый контурный ток. Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Рис. З.4. Схема измерения фазового сдвига между UR3 и Е1.

ОСЦ – осциллограф, ГЕН – генератор.

Рис. 3.5. Схема измерения фазового сдвига между UR2 u (-E2).

ОСЦ – осциллограф, ГЕН – генератор.

Uвх Е1 

 

Рис. 3.6. Схема цепи при проверке теоремы наложения.

ОСЦ – осциллограф, ГЕН – генератор.

Операторный метод расчёта переходных процессов

Дифференциальные уравнения, описывающие цепь, можно решать также операторным методом, основанным на преобразовании Лапласа. При этом все электрические величины (токи и напряжения, являющиеся функциями времени), называемые оригиналами, заменяют их операторными изображениями.

Связь между оригиналом f(t) и изображением F(p) устанавливается с помощью интеграла Лапласа:

F(p) = e–pt dt или F(p)  f(t), где p = a + jw - комплексное число, называемое оператором.

Примеры изображений функций:

Оригинал

Изображение

 

A

 

Ae

 

 

sin(wt + y)

 

cos(wt + y)

 

tn

 

 

te-dt

 

Изображения производных

 

(t) p F(p) – f (0),

f(n)(t) pn [F(p)-

 

Изображение интеграла

 

y(t) =dt + y(0) +

Функция f(t) должна удовлетворять условиям Дирихле, то есть за любой конечный промежуток времени иметь конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов и минимумов, а также условию, что при t>0 | f(t)| < Aeat, где A и a - некоторые положительные числа, то есть функции должны иметь ограничения в своём росте. В этом смысле все функции электротехники удовлетворяют этим требованиям.

Лабораторная работа 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ РЕЗОНАНСНОМ КОНТУРЕ

1. Цель работы

Экспериментально исследовать переходные процессы в последовательном колебательном контуре RLC при воздействии прямоугольного импульса.

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите методы анализа переходных процессов в цепях, содержащих R, L, C и особенности определения реакций в этих цепях при воздействии прямоугольного импульса.

2.2. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 3.1 значения параметров RLC-контура (рис. 3.1) и рассчитайте значение Скр, при котором возникает критический режим, используя соотношение Rкр= 2. Полученное значение Скр занесите в табл.3.2.

2.3. Определите, какой режим будет при C1 и С2. Качественно постройте графики  при С1 и С2 при воздействии прямоугольного импульса tи=200 мкс.

Рис. 3.1

2.4. Рассчитайте С3 так, чтобы период свободных колебаний Tс=50 мкс:

Tс = .

2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 3.2 и 3.3 следующие величины:

а) добротность контура при разных значениях емкости С1, С2, С3, Скр:

                                  ;                                                                                                 

б) значение периода свободных колебаний Tс при С=С2:

Tс =  =

в) корни характеристического уравнения p1 и p2, величины декремента затухания Δ и логарифмического декремента затуханияּαTс при С=С2 и С=С3:

Р1,2=-α±jωс, α=; ; ;

; αTс=lnΔ

Расчет цепей с вентилями

Для их расчета применяют метод кусочно-линейной аппроксимации. Расчет выполняется для интервала времени, равного длительности периода переменной ЭДС. Последовательность расчета:

Выбирается один из способов кусочно-линейной аппроксимации вентилей цепи.

Анализируется состояние цепи в начальный момент периода и составляется схема замещения цепи, в которой диоды представляются линейными участками цепи в соответствии со способом аппроксимации.

Рассчитывается полученная линейная схема, которая справедлива для интервала 0£wt£ wt1.

Граница интервала wt1 определяется из условия перехода диода из одного состояния в другое (перехода рабочей точки с одного участка характеристики на другой).

Например, для идеального диода условие отпираниия – uVD=0 (iVD=0 выполнялось до того), а условие запирания - iVD=0 (uVD=0 было и до того).

Затем выполняются этапы 2-4 для следующего интервала wt1 £ wt £ wt2 и т.д. до окончания периода.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика