Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Графический метод, в основу которого положены нелинейные характеристики для мгновенных значений величин

Порядок действий:

Исходя из физических предпосылок, устанавливают закон изменения от времени t одной из величин, характеризующих работу элемента.

Используя нелинейную характеристику элемента, графическими построениями определяют функцию от времени t второй величины.

Путем дополнительных графических построений или несложных вычислений находят выходную величину.

Достоинства метода: простота и наглядность, позволяет учитывать гистерезисные явления.

Недостаток: годится только для простых цепей.

Генератор качающейся частоты (ГКЧ) (рис. П.9) предназначен для гене­рации сигнала линейно изменяющейся частоты. Такой сигнал можно использовать для наблюдения амплитудно-частотной характеристи­ки (АЧХ) различных радиоэлектронных устройств.

1. Технические данные

1. Чувствительность по входу "Вх. Детект." 25 мВ.

2. Диапазон установки частоты разбит на два поддиапазона:

I – 60 – 200 кГц;

II – 100 – 350 кГц.

3. Девиация частоты:  min ± 10 кГц;

 max ± 30 кГц.

4. Уровень выходного напряжения на нагрузке 600 Ом 0 – 1 В. Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока

Внешний вид генератора изображен на рис. П.9. Здесь цифрами обозначены:

1 – тумблер включения питания прибора;

2 – ручка установки частоты;

3 – ручка установки девиации частоты;

4 – ручка установки выходного напряжения;

5 – тумблер переключения диапазонов.

В нижней части панели размещены гнезда для подключения прибора:

6 – гнездо "Вых. ГКЧ" – выходной сигнал качающейся частоты;

7 – "Вх. детект." – вход для подключения исследуемого сигнала;

8 – "F3" – подключение генератора меток;

9 – " Y " – подключение канала (внешней развертки) осциллографа.

Работа с ГКЧ и схемы его подключения подробно описаны в работе № 5.

Нахождение свободных составляющих

- Если корень характеристического уравнения один, обязательно отрицательный, свободная составляющая имеет вид: iсв(t) = A ept , где A - постоянная интегрирования;

- если корней два ( p1,2 = - a ± ba > b), оба действительные, отрицательные, разные, то

iсв(t) = A1ep1t + A2 ep2t, причём |p1|<|p2|, 

если корней два – действительные, отрицательные, равные (b=0), то iсв(t)=A1ept+A2tept, A1 и A2 - две постоянные интегрирования;

- если корней два – комплексные, сопряжённые (p1,2 = - a ± jwсв), то

iсв(t) = Ae-atsin(wсвt + y),  A и y - постоянные интегрирования.

Количество корней характеристического уравнения определяет число постоянных интегрирования и равно количеству накопителей энергии в цепи после коммутации.

Постоянные интегрирования находятся из начальных условий (значения электрических величин и их производных в начальный момент после коммутации), которые делятся на независимые и зависимые. К независимым относятся напряжения на ёмкостях и токи в индуктивностях, так как они подчиняются законам коммутации.

6) По условию задачи требуется найти напряжение

=>

=> 21,24 – 21,95е-1105t Sin (410t + 1,32) В

или

= 21,24 – 21,95е-1105t Sin (410t + 75,63о), В

Операторный метод решения.

1) Изобразим операторную схему замещения для режима после коммутации:

 


Запишем для неё систему уравнений по законам Кирхгофа в операторной форме:

2) Решаем её относительно тока I(р).


Из третьего уравнения:

Подставляем в первое уравнение:

Получим:

Подставляем во второе уравнение:

Преобразуем его и получим:

Учтём независимые начальные условия, которые были рассчитаны в первой части (классический метод).

i(0+) = 0    и     uc(0+) = 0.

Тогда:

По условию задачи требуется определить , т.е. .

Это напряжение равно:

.

Подставим числовые значения:

В нелинейных электрических цепях процессы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, в которые неизвестная переменная – напряжение или ток и ее производные – входят нелинейно, т. е. не в первой степени, как в линейных уравнениях, а произвольно: в любой степени, в виде произведений, трансцендентных функций и т. д. К числу линейных электрических цепей относятся и цепи с устройствами, параметры которых изменяются во времени по тем или иным законам. Подобные цепи называются параметрическими. Электрическая цепь, содержащая линейные и параметрические элементы, называется параметрической. Процессы в такой цепи описываются дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика