Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Методы расчета нелинейных электрических цепей переменного тока

Используются различные методы расчета. Мы рассмотрим следующие:

Графический метод расчета, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин при кусочно-линейной аппроксимации.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для действующих значений величин.

Графический или аналитический метод расчета по первым гармоникам токов и напряжений (метод гармонического баланса).

Итерационный метод.

Описание приборов

Генератор сигналов низкочастотный GFG – 8219A

1. Общая характеристика

Генератор GFG – 8219A представляет собой функциональный генератор сигналов специальной формы из серии 8215 – 8255. Приборы этой серии генерируют стабильные сигналы с низким уровнем искажений в диапазоне частот до 5 МГц.

Генератор GFG – 8219А обладает следующими функциями: логарифмическое и линейное качание частоты с цифровой индикацией частоты; амплитудная или частотная модуляция выходного сигнала с управлением от внутреннего либо внешнего источника; встроенный частотомер с возможностью измерения внешних сигналов частотой до 150 МГц. К дополнительным возможностям прибора можно отнести: управление временем качания и полосой частот, как в линейном, так и логарифмическом режиме; а также управление скважностью выходного сигнала с возможностью его инверсии.

Внешний вид генератора представлен на двух рисунках: рис. 10 (передняя панель) и рис. 11 (задняя панель). На передней панели генератора располагаются органы управления и индикации и BNC разъем главного выхода поз. 22. На задней панели располагаются BNC разъемы: дополнительного выхода (CMOS/TTL output) поз. 20, входа управления частотой и модуляцией (voltage control frequency/modulation - VCF/MOD) поз. 21, внешнего входа частотомера (EXT Counter) поз. 19 и синхровыхода (generation control voltage - GCV) поз. 23. Построить потенциальную диаграмму для контура, в котором нет источников тока Графическое изображение распределения потенциалов в электрической цепи относительно точки, потенциал которой условно принят равным нулю в зависимости от сопротивлений участков цепи, называется потенциальной диаграммой.

Генератор предполагается использовать во всех работах, где требуется источник переменного сигнала с устанавливаемой формой, амплитудой и частотой, в работах по исследованию прохождения амплитудно-модулированного сигнала, а также в работах, где требуется генератор качающейся частоты.

Для двух последних применений потребуются дополнительные подключения: вход управления частотой и модуляцией - VCF/MOD и синхровыход - GCV, расположенные на задней панели прибора. Предлагается эти подключения выполнить посредством двух кабелей, один конец которых с BNC – разъемом подключается к генератору, а второй конец - непосредственно запаян к плате стенда «Микшер сигналов для ГКЧ» (Панель активных приборов).

Реактивные фильтры типа К

Общие замечания

Фильтрующие свойства 4П-ков, содержащих реактивные элементы, основаны на том, что индуктивность и ёмкость по-разному оказывают сопротивление токам различных частот. Для частотных ЭФ различают два диапазона (области) частот:

1) область пропускания (прозрачности): коэффициент ослабления А=0. Если фильтр согласован с нагрузкой, то при этом U2 = U1 и I2 = I1;

2) область затухания: А¹0,  U2 < U1 и I2 < I1.

Реактивные фильтры типа К – симметричные 4П, собранные обычно по Т- или П-образной схеме. Фильтрующие свойства характеризуются тремя функциональными зависимостями: A = f1 (w),  B = f2 (w), Zc = f3 (w).

9.2.2. Низкочастотные фильтры (ФНЧ)

Т- и П-образные схемы ФНЧ показаны на рис. 9.1а и 9.1б : продольные ветви содержат индуктивности, а поперечные – ёмкости.

Получим зависимости A, B, Zc от частоты w из известного соотношения сh Г = А11. 

сh Г = ch(A+jB) = chA ch(jB) + shA sh(jB) =

= chAcosB + jshAsinB. (1)

А11  не зависит от схемы фильтра и вычисляется по формуле

 А11 =1+=1+= 1- w2.

А11 - чисто действительная величина, поэтому (1) распадается на два уравнения

chAcosB = А11 , (2)

shAsinB = 0 . (3)

Исследуем зону прозрачности фильтра: A=0, ch A =1, sh A =0.

(3) соблюдается при любых  B, а из (2) следует, что cosB = A11. Но -1 cosB 1. 

 Найдём частоты, удовлетворяющие этому условию. Если cosB = -1, то

1- w= -1; .

Здесь w0  - угловая частота среза – граничная частота между областями прозрачности и затухания.

Если cosB = 1, то w0 =0.

Таким образом, область прозрачности 0<w<w0.

В области прозрачности cosB = A11 = 1- w2= 1- = 1- 2=1- 2,

 где x=  - относительная угловая частота.

При  x=0 B=0; при x® +1 B®p.  В том, что B в зоне прозрачности больше нуля, можно убедиться построением ВД (рис. 9.2).

В области затухания A¹0 , следовательно, sh A¹0. (3) будет выполняться из-за того, что B = p, sin B = 0, cos B = -1. (2) принимает вид ch A = - A11 = 2 x2 – 1.

Графики зависимостей A(x) и B(x) приведены на рис. 9.3.

Характеристическое сопротивление ФНЧ:

 Zc = , где для Т-образного фильтра

A12 = Z1 + Z2 + Z1 Z2 Y0 = jw+ jw+ jw jw jwC =

= jwL – j = jwL(1-),

A21 = Y0 = jwC.

Тогда Zcт =  = =

== .

Для П-образной схемы A12 = Z0 = jwL,

A21 = Y1 + Y2 + Y1 Y2 Z0 = jw+ jw+ jw jw jwL = jwC (1-),

Zcп =  = = .

Графики Zc (x)  на рис. 9.4.

Таким образом, характеристическое сопротивление фильтра является сложной функцией частоты. Оно изменяется как по величине, так и по характеру. Фильтр нельзя согласовать одновременно на всех частотах. Поэтому принимают при x=0,3 – 0,4 Rн=Zсн=.

 Графики зависимости U2/U1 от частоты приведены на рис. 9.5 для двух случаев: 1) фильтр согласован с нагрузкой на всех частотах, 2) фильтр согласован с нагрузкой при x=0.

Следует различать понятия пассивного (активного) N-полюсника и пассивной (активной) электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник, или N-полюсник, и пассивной в противном случае. Цепь всегда будет активной, если она содержит активные компоненты, например транзисторы, электронные лампы, операционные усилители, или те или иные генераторы. Если величины R, L, C не зависят от электрического режима (от протекающих в них токах или приложенных напряжений) и остаются постоянными во времени, т. е. R, L, C = const, то элементы называются линейными. Соответственно и РТУ, содержащие только такие элементы, называются линейными. Процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями с постоянными коэффициентами.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика