Лабораторные работы по теории цепей


Методы расчета нелинейных электрических цепей переменного тока

Используются различные методы расчета. Мы рассмотрим следующие:

Графический метод расчета, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин при кусочно-линейной аппроксимации.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для действующих значений величин.

Графический или аналитический метод расчета по первым гармоникам токов и напряжений (метод гармонического баланса).

Итерационный метод.

Измерение параметров сигналов и цепей

1. Цель работы

Целью работы является ознакомление с основными характеристиками и правилами пользования приборами, применяемыми в лабораторном практикуме, а также с устройством лабораторного стенда.

2. Подготовка к эксперименту

Изучить краткое описание приборов, использующихся в лаборатории.

Изучить описание лабораторного стенда.

Изучить описание лабораторной работы и продумать мето­дику выполнения экспериментов.

3. Лабораторное задание

3.1. Измерение сопротивлений резисторов

Работа с универ­сальным вольтметром В7-77

3.1.1. Подготовить прибор к работе.

3.1.2.  Измерить сопротивления резисторов R1 – R5 из блока "Простые и сложные цепи". Ручка потенциометра должна быть установлена в положение максимального сопротивления.

3.1.3.  Результаты измерений сравнить с номинальными значениям сопротивлений из таблицы данных, находящихся в лаборатории.

3.2. Измерение параметров гармонических колебаний

Работа с генератором GFG-8219A, вольтметром В7-77, осциллографом OS-5020.

Измерить амплитуду гармонических сигналов двумя способами: при помощи вольтметра и при помощи осциллографа. Измерить период колебаний при помощи осциллографа, рассчитать частоту, сравнить с заданной.

3.2.1. Включить генератор, осциллограф, подготовить их к работе.

3.2.2. Установить частоту колебаний генератора F = 1 кГц, амплитуду максимальную.

3.2.3. Измерить напряжение генератора при помощи вольтметра.

3.2.4. Подать сигнал генератора на вход осциллографа, измерить амплитуду и период колебаний. Соединение выхода генератора с входом осциллографа можно выполнить, используя гнезда блока "Простые и сложные цепи".

3.2.5. Зарисовать наблюдающийся сигнал, указать на рисунке масштабы, период и амплитуду.

3.3. Измерение параметров сигналов

Работа с генератором, осциллографом.

Измерить основные параметры импульсных сигналов генератора. Построить графики зависимостей напряжения от времени, указать на них основные параметры.

3.3.1. Установить регулировку уровня выхода генератора в крайнее правое положение, переключатель режима работы – в положение «прямоугольные импульсы», частоту сигнала F = 1 кГц

3.3.2. Измерить основные параметры сигнала (период Т, длительность t, разность между максимальным и минимальным значениями напряжения Um). Зарисовать наблюдающийся сигнал с указанием масштабов по осям и основных параметров сигналов.

3.3.3. Повторить п. 1-2 для следующих режимов работы генератора:

Симметричные треугольные импульсы

Прямоугольные импульсы с максимальной скважностью

Прямоугольные импульсы с минимальной скважностью

Для изменения скважности импульсной последовательности (отношения периода к длительности) вытянуть ручку DUTY на себя, повернуть до упора вправо (максимальная скважность) или влево (минимальная скважность)

Характеристические параметры 4П

Используются 4 характеристических параметра:

- Z1с - характеристическое сопротивление со стороны входа;

-  Z2с - характеристическое сопротивление со стороны выхода;

- А - характеристическая (или собственная) постоянная ослабления 4П, Нп или Дб;

- В - характеристическая (или собственная) постоянная фазы 4П, рад или град;

- Г = А + j В – постоянная передачи.

Характеристические сопротивления определяются следующим образом:

Z1с = Z1|Z2=Z2c = ; (6)

Z2с = Z2|Z1=Z1c =. (7)

Решая совместно (6) и (7), найдём:

Z1с =  ; Z2с = .

Сопоставим уравнение связи A11 A22 - A12 A21 = 1 и тригонометрическое тождество ch2 Г – sh2 Г = 1. Получается, что Г - такое комплексное число, что

ch Г =  и sh Г = .

Тогда th Г =  и Г = ln (+).

С учётом формул п. 8.6 характеристические параметры выражаются через сопротивления холостого хода и короткого замыкания:

Z1с = , Z2с = , th Г = =.

Сопротивления ХХ и КЗ выражаются через характеристические параметры:

Z1к = Z1с th Г , Z2к = Z2с th Г , Z1х = , Z2х = .

Коэффициенты формы А также могут быть выражены через характеристические параметры: 

A11 =  ch Г , A12 =  sh Г , A21 =  sh Г , A22 =  ch Г .

 

Могут быть получены и такие формулы:

Г = А + j В =  ln ,

А = ln  +  ln , B =  arg ().

Если 4П симметричен, Z1с = Z2с = Zс =  , то уравнения (1) и (2) превращаются в

U1 = ch Г U2 + Zс sh Г I2 

I1 =  U2 + ch Г I2 . 

Если симметричный 4П согласован с нагрузкой, то эти уравнения становятся следующими:

U1 = U2 (ch Г + sh Г ) = U2 eГ ,

I1 = I2 (sh Г +ch Г) = I2 eГ .

Следует различать понятия пассивного (активного) N-полюсника и пассивной (активной) электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник, или N-полюсник, и пассивной в противном случае. Цепь всегда будет активной, если она содержит активные компоненты, например транзисторы, электронные лампы, операционные усилители, или те или иные генераторы. Если величины R, L, C не зависят от электрического режима (от протекающих в них токах или приложенных напряжений) и остаются постоянными во времени, т. е. R, L, C = const, то элементы называются линейными. Соответственно и РТУ, содержащие только такие элементы, называются линейными. Процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями с постоянными коэффициентами.


Метод контурных токов