Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Методы расчета нелинейных электрических цепей переменного тока

Используются различные методы расчета. Мы рассмотрим следующие:

Графический метод расчета, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для мгновенных значений величин при кусочно-линейной аппроксимации.

Аналитический метод, основанный на использовании нелинейных характеристик для действующих значений величин.

Графический или аналитический метод расчета по первым гармоникам токов и напряжений (метод гармонического баланса).

Итерационный метод.

Параллельный колебательный контур основного вида

Идеализированные цепи, схемы которых приведены на рис. 15.1, б и 15.2, в, являются дуальными, поэтому при рассмотрении процессов в параллельном колебательном контуре основного типа можно воспользоваться всеми выражениями, полученными для последовательного колебательного контура, произведя них взаимные замены токов напряжений, сопротивлений проводимостей, емкостей индуктивностей.

Входная проводимость контура относительно зажимов 1 – 1’ равна

Y(j) = G + j(C— 1/(L)) (15.3)

Мнимая составляющая входной проводимости параллельного колебательного контура

Im [Y] = Im[G+j(C— 1/(L))] = C —/(L) =bL + bC  (15.4)>

должна быть равна нулю при частоте внешнего воздействия  равной резонансной контура . При 0 получаем уравнение для определения частоты параллельного колебательного основного вида:

Im[Y] = bL – bC = 0C 1/(0L) = 0,

откуда

На резонансной частоте Основные понятия трехфазной цепи Лабораторные работы по электротехнике

- входная проводимость контура имеет чисто резистивный характер и равна проводимости потерь контура:

Y(0) = G;

действующее значение напряжения контура

U = IG;

где I — действующее значение тока контура;

полная проводимость емкости равна полной проводимости индуктивности:

где  - характеристическая проводимость емкости или индуктивности контура на резонансной частоте. С учётом (15.5)

 =р C=1 /(р L)=>; (15.9)

действующие значения токов реактивных элементов контура

IC (р ) = IL (15.10)

Отношение действующего значения тока реактивного элемента контура к действующему значению на резонансной частоте называется добротностью

 (15.11)

Добротность параллельного колебательного контура с учетом внутренней проводимости источника Gi и нагрузки Gн (рис. 15.2) определяется выражением

 (15.12)

где Q — добротность параллельного контура без учета Gi и Gн. Таким образом, для повышения эквивалентной добротности колебательного желательно, чтобы проводимости источника энергии нагрузки были бы близки к нулю, т.е. свойства энергии, которому подключен контур, приближались свойствам идеального тока, а сопротивление было бесконечно большим.

 

Рис. 15.2. Эквивалентная схема нагруженного параллельного колебательного контура.

Параллельному колебательному контуру, подобно последовательному, можно привести в соответствие как входные, так и передаточные комплексные частотные характеристики.

К входным характеристикам параллельного колебательного контура относится его комплексное входное сопротивление в режиме холостого хода (Gн = 0)

 (15.13)

Выражения для нормированного модуля и аргумента комплексного входного сопротивления параллельного колебательного контура полностью совпадают с выражениями (6.37), (6.38) комплексной входной проводимости последовательного контура:

Следовательно, нормированные АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного колебательного контура совпадают с соответствующими характеристиками входной проводимости последовательного контура.

На частоте резонанса токов входное сопротивление параллельного колебательного контура имеет чисто резистивный характер, а модуль входного сопротивления достигает максимального значения:>

R0 = Z (р) = 1/G. (15.17)

На частотах ниже резонансной входное сопротивление контура имеет резистивно-индуктивный характер (0 <  /2), а на выше — резистивно-емкостной (— < 0).

Можно показать, что выражения для коэффициентов передачи параллельного колебательного контура по току совпадают с выражениями последовательного напряжению и иллюстрируются теми же кривыми (см. рис. 14.3).

В связи с тем, что нормированные входные и передаточные характеристики последовательного параллельного колебательных контуров совпадают, избирательные свойства этих одинаковы. Ширина полосы пропускания колебательного контура определяется выражением (14.22). Если необходимо учесть влияние проводимости нагрузки внутренней источника энергии на контура, то вместо Q в выражение подставляют эквивалентную добротность Qэк, рассчитываемую помощью выражения (14.23).

Таким образом, применение простейшей схемы замещения параллельного колебательного контура позволяет существенно упростить процесс рассмотрения свойств путем использования соответствующих выражений, полученных при исследовании последовательного контура. Однако непосредственное использование этих выражений на практике затруднено в связи с тем, что них входит проводимость потерь G, которая зависит от частоты.

 

9.2.5. Полоснопропускающие фильтры (ППФ)

Пропускают w1<w<w2. Представляют собой комбинацию соединённых низко- и высокочастотных фильтров. Продольные ветви этих фильтров представляют собой последовательные резонансные контуры (рис. 9.9а и 9.9б).

Сопротивления продольной и поперечной ветвей входят в резонанс одновременно ввиду условия L1 C1 = L2 C2 . Однако для продольной ветви Zвх =0 , а для поперечной - Yвх=0 или Zвх =¥, поэтому токи резонансной частоты свободно проходят от начала к концу фильтра.

Графики зависимостей А(w) и В(w) представлены на рис. 9.10, причём  w0=.

График зависимости U2/U1(w) для фильтра, согласованного с нагрузкой, представлен на рис. 9.11.

Следует различать понятия пассивного (активного) N-полюсника и пассивной (активной) электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник, или N-полюсник, и пассивной в противном случае. Цепь всегда будет активной, если она содержит активные компоненты, например транзисторы, электронные лампы, операционные усилители, или те или иные генераторы. Если величины R, L, C не зависят от электрического режима (от протекающих в них токах или приложенных напряжений) и остаются постоянными во времени, т. е. R, L, C = const, то элементы называются линейными. Соответственно и РТУ, содержащие только такие элементы, называются линейными. Процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями с постоянными коэффициентами.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика