Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Рекомендуемый порядок расчета переходных процессов в ЛБП в общем случае Анализ (расчет) докомутационного режима работы линии. Определение параметров возникающей в результате коммутации прямой или обратной волны путем составления соответствующей схемы замещения. Напоминание: схема составляется для места возникновения волны, а не для всей цепи; замыкающийся рубильник заменяется источником ЭДС, размыкающийся - источником тока.

Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре

Пусть резонансная частота контура совпадает с частотой источника колебаний. Определим  мгновенные значения энергии, запасаемой реактивными элементами контура, и энергию, потребляемую им от источника.

На резонансной частоте напряжение и ток контура совпадают по фазе (рис. 13.2, а):

и = Um cos (t +);

i = Im cos (t +);

a их действующие значения связаны между собой соотношением (13.5). Мгновенное значение энергии, запасаемой в индуктивности, определяется током а мгновенное емкости, — напряжением на емкости (рис. 3.18, б)

iL = i = Im cos (t +); (13.12) 

uc = Im (1/C) cos (t+ -/2)= Im sin (t+)  (13.13)

Следовательно, мгновенное значение энергии магнитного и электрического полей равны: Преобразование электрической энергии в тепловую. Электрическая мощность.

wL = L iL2 / 2=L Im2 cos2 (t+)/2=

= L I2 cos2 (t+) = L (1+cos2 (t+)) / 2,

wC = C uC2 / 2= C Im2 p2 sin2 (t+)/2

= C I2 p2 sin2 (t+) = L (1 - (t+)) / 2.

Энергия, запасаемая в емкости и индуктивности, имеет две составляющие: постоянную LI2 переменную, изменяющуюся во времени по гармоническому закону с частотой 20. Переменные составляющие энергий индуктивности находятся противофазе так, что максимальным значениям энергии, запасаемой емкости, соответствуют нулевые значения запасенной наоборот. Суммарная анергия, запасенная реактивных элементах цепи, постоянна:>

W = wL + wС = L I2 = const. (13.14)

 


Рис. 13.2. Временные диаграммы последовательного колебательного контура. а) – ток и напряжение на входе, б) ёмкости, в) энергия, запасаемая в реактивных элементах.

Емкость и индуктивность контура при резонансе непрерывно обмениваются энергией. Обмен энергией происходит без участия источника энергии: сдвиг фаз между током напряжением в этом режиме равен нулю, поэтому реактивная мощность, отдаваемая источником, также равна обмена контуром источником не происходит.

Энергия, потребляемую контуром от источника за промежуток времени, равный периоду внешнего гармонического воздействия Т:

Wп=>u i dt = R I2 T. (13.15)

Энергия, потребляемая контуром от источника, равна энергии, необратимо теряемой в сопротивлении потерь контура R. Следовательно, колебательный процесс контуре без имеет незатухающий характер.

Найдем отношение энергии, запасаемой в реактивных элементах контура, к потребляемой контуром от источника за период Т:

W / WП = L I2 /(R T) = L /(RT). (13.16)

Принимая во внимание, что при резонансе период внешнего гармонического воздействия

Т = 1/ f0 = 2 /

получаем:

W/ WП = L/(2R) = Q/(2) (13.17)

Q = 2 W/ WП (13.18)

Таким образом, добротность последовательного контура равна отношению энергии, запасаемой в контуре, к потребляемой им за период колебаний, умноженному на 2. Выражение носит общий характер и может применяться для оценки добротности колебательных систем самых различных типов (в том числе неэлектрических).

Выводы

Резонанс – это такой режим работы электрической  цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входных сопротивления проводимости цепи равны нулю.

Простейшая цепь, в которой наблюдается резонанс – колебательный контур, состоящий из конденсатора и индуктивной катушки.

Резонансная частота колебательного контура зависит от ёмкости и индуктивности не потерь в контуре.

Для характеристики соотношения между сопротивлением реактивных элементов и потерь вводится понятие добротности. Кроме того, добротность последовательного контура равна отношению энергии, запасаемой в контуре, к потребляемой им за период колебаний, умноженному на 2.

На резонансной частоте напряжения на реактивных элементах равны по амплитуде и противофазны.

Емкость и индуктивность контура при резонансе непрерывно обмениваются энергией. Обмен энергией происходит без участия источника энергии: сдвиг фаз между током напряжением в этом режиме равен нулю

 

7.3. Расчёт трёхфазных цепей в общем случае

7.3.1. Расчёт при соединении звездой

Схема на рис. 7.6, кроме того,

 UA= UBej120 = UCe-j120, ZA ¹ ZB ¹ ZC ¹ ZN .

Если подойти к этой цепи с меркой сложной цепи синусоидального тока, то мы увидим, что эта цепь имеет два узла и рассчитывать её нужно МДУ. Узловое напряжение, называемое в трёхфазных цепях напряжением смещения нейтрали, определяется по формуле

U = .

Фазные напряжения приёмника найдём, используя второй закон Кирхгофа

Ua = UA - U, Ub = UB - U, Uc = UC - U.

Фазные (они же линейные) токи находятся по закону Ома:

IA = Ua/ZA , IB = Ub/ZB , IC = Uc/ZC .

Ток нейтрали IN = IA + IB + IC .

Активная мощность цепи P = PA + PB + PC = Re (UaA + UbB + UcC + UN).

Реактивная мощность цепи Q = QA + QB + QC = Im (UaA + UbB + UcC + UN).

Топографическая диаграмма, совмещённая с ВД токов строится в том же порядке, каком производился расчёт:

Указываются фазные напряжения источника, причём потенциал его нейтральной точки принимается равным нулю.

Чаще других используются понятия двухполюсника и четырехполюсника. Двухполюсником (N-полюсником) может быть названа любая электрическая цепь, которая взаимодействует с внешними по отношению к ней цепями, т. е. обменивается с ними энергией, через посредство двух (N) ее полюсов и только через них. Двухполюсник будет пассивным, если энергия, отданная двухполюсником во внешнюю цепь, ни при каких условиях не может превышать той, которая была к нему подведена за все предшествующее время. Определение пассивного (активного) N-полюсника аналогично определению пассивного (активного) двухполюсника.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика