Лабораторные работы по теории цепей


Рекомендуемый порядок расчета переходных процессов в ЛБП в общем случае Анализ (расчет) докомутационного режима работы линии. Определение параметров возникающей в результате коммутации прямой или обратной волны путем составления соответствующей схемы замещения. Напоминание: схема составляется для места возникновения волны, а не для всей цепи; замыкающийся рубильник заменяется источником ЭДС, размыкающийся - источником тока.

Последовательный колебательный контур

Последовательный колебательный контур представляет собой электрическую цепь, содержащую индуктивную катушку и конденсатор, включенные последовательно с источником энергии (рис. 13.1, а).

   

а)  б) в)

Рис. 13.1. Схемы последовательного колебательного контура

а) – принципиальная, б) эквивалентная, в) упрощенная эквивалентная. Предыдущие лекции были посвящены анализу электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.

Воспользовавшись простейшими последовательными схемами замещения индуктивной катушки и конденсатора, получим эквивалентную схему, изображённую на рис. 13.1, б. Эта схема может быть упрощена за счёт преобразования (рис. 13.1,в):

R = RL + RC, (13.1)

причём суммарные потери в контуре определяются основном потерями катушке и мало зависят от частоты.

Входное сопротивление контура относительно зажимов 1 – 1’ равно

Z(j) = R+j[L— 1/(С)] (13.2)

Мнимая составляющая входного сопротивления последовательного колебательного контура

Im [Z] = Im[R+j(L— 1/(С))] /(С))]/(С))]/(С))]= L —/(С) /(С)/(С)/(С)=ХL + XC (13.3)

должна быть равна нулю при частоте внешнего воздействия  равной резонансной контура . При 0 получаем уравнение для определения частоты последовательного колебательного контура:

Im[Z] = XL – XC = 0L 1/(0C) = 0,

откуда

На резонансной частоте

входное сопротивление контура имеет чисто резистивный характер и равно сопротивлению потерь контура:

Z(0) = R;>

действующее значение тока контура

I = U/R;

где U — действующее значение напряжения на контуре;>

полное сопротивление емкости равно полному сопротивлению индуктивности:

где  - характеристическое сопротивление емкости или индуктивности контура на резонансной частоте. С учётом (13.4)

 =0 L=1 /(0 С)=>; (13.8)

действующие значения напряжений на реактивных элементах контура

UC(0) = UL(0) = I. (13.9)>

Отношение действующего значения напряжения на реактивном элементе контура к действующему значению контуре резонансной частоте определяет добротность

 (13.10)

Используя выражение (13.8), добротность колебательного контура Q можно выразить через параметры его элементов:

 (13.11)

Как правило, добротность колебательных контуров современной радиотехнической аппаратуры лежит в пределах от нескольких десятков до сотен, поэтому режиме резонанса напряжение на реактивных элементах контура может во много раз превышать приложенное к контуру напряжение. При неизменной резонансной частоте 0 растет с увеличением характеристического сопротивления и уменьшением потерь. Добротность не добротности его элементов частоте основном определяется добротностью индуктивной катушки частоте. Величина d, обратная контура, называется затуханием.

 

Главные преимущества трёхфазных систем:

Трёхфазные линии экономичнее по затратам меди: 0,75 от однофазных двухпроводных линий той же мощности.

Если нагрузка во всех фазах одинакова, то трёхфазная система обеспечивает неизменность мгновенной мощности и, следовательно, постоянство вращающего момента машины на всём периоде синусоидально изменяющегося тока.

Все элементы трёхфазной системы (генератор, трансформатор, ЛЭП, электродвигатели) получаются наиболее простыми в производстве, надёжными и экономичными в эксплуатации.

 

7.2. Основные понятия трёхфазных систем

Существуют два основных способа соединения элементов в трёхфазных цепях: соединение звездой (в том числе с нулевым проводом и без) (рис.7.4) и соединение треугольником (рис.7.5).

Лучи звезды или ветви треугольника называют фазами, соответственно, источника или приёмника, а сопротивления фаз – фазными сопротивлениями. ЭДС в фазных обмотках генератора, напряжения на зажимах фаз и токи в фазах называются, соответственно, фазными ЭДС, напряжениями и токами (Eф, Uф, Iф).

При соединении звездой «концы» фаз соединяются вместе и образуют нейтральную точку. Провод, соединяющий нейтральные точки приёмника и источника, называется нейтральным (нулевым) проводом. Остальные провода, соединяющие начала фаз источника и приёмника, называют линейными, а токи в них – линейными токами.

Соединение фазных ЭДС генератора в треугольник допустимо и не приводит к короткому замыканию, так как при симметричной системе ЭДС их сумма в любой момент времени равна нулю, в чём можно убедиться, если построить их ВД.

Как видно из рис. 7.4 и 7.5, в Y фазные и линейные токи, а в D - фазные и линейные напряжения – суть одно и то же.

Многофазную цепь называют симметричной, если комплексные сопротивления всех фаз одинаковы. В противном случае она является несимметричной.

Схемы пассивных четырехполюсников

Вариант

Схема пассивной цепи

Параметры

1

L1=L2=1 мкГ

С1=10 нФ

R1=10 Ом

2

L1=1 мкГ

C1=C2=10 нФ

R1=8 Ом

3

L1=L2=10 мкГ

C1=1,25 нФ

R1=100 Ом

                                                                                                     Продолжение таблицы 5.1

4

L1=L2=1 мкГ

C=1,25 нФ

R1=10 Ом

5

L1=0,5 мкГ

C1=C2=20 нФ

R1=5 Ом

6

L1=L2=1 мкГ

C1=10 нФ

R1=10 Ом

7

C1=C2=20 нФ

L1=2 мкГ

R1=10 Ом

                                   

                                                                                                     Продолжение таблицы 5.1

8

L1=L2=1 мкГ

C1=20 нФ

R1=20 Ом

9

C1=C2=10 нФ

R1=10 Ом

L1=10 мкГ

10

L1=1 мкГ

C1=C2=10 нФ

R1=20 Ом

Чаще других используются понятия двухполюсника и четырехполюсника. Двухполюсником (N-полюсником) может быть названа любая электрическая цепь, которая взаимодействует с внешними по отношению к ней цепями, т. е. обменивается с ними энергией, через посредство двух (N) ее полюсов и только через них. Двухполюсник будет пассивным, если энергия, отданная двухполюсником во внешнюю цепь, ни при каких условиях не может превышать той, которая была к нему подведена за все предшествующее время. Определение пассивного (активного) N-полюсника аналогично определению пассивного (активного) двухполюсника.


Метод контурных токов