Лабораторные работы по теории цепей


Рекомендуемый порядок расчета переходных процессов в ЛБП в общем случае Анализ (расчет) докомутационного режима работы линии. Определение параметров возникающей в результате коммутации прямой или обратной волны путем составления соответствующей схемы замещения. Напоминание: схема составляется для места возникновения волны, а не для всей цепи; замыкающийся рубильник заменяется источником ЭДС, размыкающийся - источником тока.

Резонанс в электрических цепях

Определение резонанса. Последовательный колебательный контур. Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре.

Цели изучения

1) Определение условий резонанса в электрических цепях.

2) Рассмотрение процессов в последовательном колебательном контуре при резонансе.

Определение резонанса

В теории цепей используют следующее определение резонанса: резонанс – это такой режим работы электрической цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входных сопротивления проводимости цепи равны нулю. Резонанс, отвечающий данному определению, называется фазовым в отличие от амплитудного резонанса - явления резкого возрастания амплитуды отклика приближении частоты внешнего воздействия к определенному значению. Это резонанса заимствовано из механики справедливо только для с малыми потерями. Можно показать, что резонансные частоты, соответствующие амплитудному фазовому резонансам, совпадают случае, когда потери дальнейшем под термином будем понимать фазовый резонанс, а под резонансной частотой - частоту воздействия, соответствующую резонансу. На частоте входные сопротивление проводимость электрической имеют чисто резистивный характер, входной ток совпадает по фазе приложенным напряжением. Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Основная задача расчета электрических цепей — определить токи и мощности в различных элементах (генераторах, электроприемниках линиях, соединяющих источники энергии потребителями), а также напряжения на отдельных исследуемой цепи.

Простейшей электрической цепью, в которой наблюдается явление резонанса, является одиночный колебательный контур, представляющий собой замкнутую цепь, состоящую из конденсатора и индуктивной катушки. В зависимости от способа подключения источника энергии, различают

последовательный колебательный контур (источник энергии включен последовательно с конденсатором и индуктивной катушкой)

параллельный колебательный контур (источник энергии подключен параллельно реактивным элементам).

Для анализа процессов, протекающих в контуре, необходимо перейти от его принципиальной схемы к эквивалентной путем замены каждого реального элемента схемой. Количественно степень приближения свойств реальных элементов свойствам идеализированных оценивается их добротностью:

Q = |tg| = x/Rп,>

где х – реактивное сопротивление элемента,

Rп – сопротивление потерь.

Обычно в колебательных контурах радиотехнических устройств стремятся использовать элементы с высокой добротностью, добротность индуктивных катушек лежит пределах от нескольких десятков до сотен, а конденсаторов — сотен тысяч.

ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Понятие о многофазных источниках энергии и многофазных системах. Преимущества трёхфазных систем.

Многофазные системы представляют собой совокупность нескольких однофазных цепей, в которых действуют ЭДС одной и той же частоты, но сдвинутые между собой по фазе. Отдельные цепи, входящие в их состав, называются фазами.

Если постоянный магнит (или электромагнит) вращать с постоянной угловой скоростью w внутри трёх катушек, которые смещены в пространстве друг относительно друга на угол 120о (рис. 7.1), то в них наведутся ЭДС еА, еВ, еС. Это будут синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, одинаковой амплитуды, но сдвинутые друг относительно друга по фазе на угол 120о.

Такой источник энергии и будет многофазным или, в частности, при трёх катушках – трёхфазным. Временная и векторная диаграммы изображены на рис. 7.2 и 7.3. Мгновенные значения и комплексы действующих значений наводимых ЭДС:

еА=Emsin(wt),  еB=Emsin(wt - 120o), еC = Emsin(wt +120o),

EA = Eф ej0,

EB = Eф e-j120 = Eф ej240 = a2 Eф ,

EC = Eф ej120 = a Eф ,

где a = 1 ej120.

Симметричная система векторов обладает свойствами:

1. Векторы одинаковы по длине.

2. Углы между ними 120о.

3. В сумме они дают 0.

Достаточно любых двух признаков, из которых вытекает третий. Все свои мгновенные значения ЭДС проходят в следующем порядке: сначала в катушке А, потом в В, потом в С и вновь в А. Такой порядок чередования фаз называется прямым. Существуют

ПРИМЕР 2.

Дано

е(t) = E = 26 В;

R1 = 2 Ом;

R1 = 9 Ом;

L = 11 мГн;

С = 360 мкФ.

Найти:

Классический метод решения

1) Система уравнений по законам Кирхгофа.

Сначала определяем ток .

2) Независимые начальные уравнения.

uc(0-) = uc(0) = uc(0+);

ic(0-) = ic(0) = ic(0+).

До коммутации.

uc(0-) = 0 и ic(0-) = 0, следовательно,

uc(0) = uc(0+) = 0;

i(0) = i(0+) = 0.

3) Принуждённый режим.

В принуждённом режиме схема имеет вид:

 


Чаще других используются понятия двухполюсника и четырехполюсника. Двухполюсником (N-полюсником) может быть названа любая электрическая цепь, которая взаимодействует с внешними по отношению к ней цепями, т. е. обменивается с ними энергией, через посредство двух (N) ее полюсов и только через них. Двухполюсник будет пассивным, если энергия, отданная двухполюсником во внешнюю цепь, ни при каких условиях не может превышать той, которая была к нему подведена за все предшествующее время. Определение пассивного (активного) N-полюсника аналогично определению пассивного (активного) двухполюсника.


Метод контурных токов