Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта
Смотрите подробности доставка воды на дом тут.

Стоячие электромагнитные волны в ЛБП Стоячие волны возникают в том случае, если приёмником энергии активная мощность не потребляется. Это происходит при ХХ, при КЗ или при чисто реактивной нагрузке. Стоячая волна образуется в результате наложения падающей и отражённой волн одинаковой интенсивности. Математически стоячая волна описывается функцией в виде произведения двух тригонометрических функций (sin или cos), одна из которых является функцией времени, а другая – функцией координат.

Используя метод наложения, определим ток /6 электрической цепи, схема которой приведена на рис. 8.1, а.

В соответствии с теоремой наложения представим ток I6 в виде суммы двух частичных токов I61 и I62, вызванных действием источника напряжения Е тока J соответственно. Эквивалентные схемы для определения приведены на рис. 8.1, б, в.

 

У электронных вольтметров имеются два входных зажима, к которым подводится измеряемое напряжение U.

Используя эквивалентные преобразования участков цепей со смешанным соединением элементов, определим частичные токи:

Метод наложения эффективен при анализе линейных цепей, находящихся под воздействием колебаний сложной формы. Сложное внешнее воздействие представляют в виде конечной или бесконечной суммы более простой формы, реакция цепи на которых может быть определена с помощью известных методов.

Метод наложения применим только для определения токов или напряжений линейной электрической цепи и не может быть использован нахождения величин, которые являются линейными функциями напряжений. В частности, мощность, потребляемая каким-либо участком цепи, находящейся под воздействием нескольких независимых источников, равна сумме мощностей, потребляемых этим же при воздействии каждого из источников в отдельности.

Теорема взаимности (обратимости)

Контурный ток k-ro контура линейной пассивной цепи, вызванный действием единственного независимого источника напряжения, помещенного в i-й контур, равен контурному току i-го контура, вызванному того же перенесенного из k-й.

Доказательство. Выделимз рассматриваемой цепи главные ветви k-ro и i‑го контуров, а остальную часть изобразим в виде четырехполюсника. Если независимый источник напряжения E помещен i-й контур (рис. 8.2, а), то соответствии с выражением (7.7) контурный ток k-гo контура

Аналогичным образом находим контурный ток i-ro контура, вызванный действием того же источника напряжения E, перенесенного из i-го контура в

k-ый. (рис. 8.2, б):

 

Рис. 8.2. К доказательству теоремы взаимности (воздействие – источник напряжения).

Выражения отличаются только порядком индексов в алгебраических дополнениях. Учитывая симметричность матрицы контурных сопротивлений рассматриваемой цепи относительно главной диагонали, нетрудно прийти к выводу, что ki = ik, а следовательно, Ikk=Iii.

Теорема взаимности для случая, когда внешнее воздействие на цепь задается в виде независимого источника тока, может быть сформулирована следующим образом (рис. 8.3):>

Если независимый источник тока, подключенный к какой-либо паре зажимов линейной пассивной цепи, вызывает на другой некоторое напряжение, то этот же ко второй зажимов, вызовет первой напряжение u.

Доказательство этой теоремы производится так же, как это было сделано при питании цепи от независимого источника напряжения.

Если электрическая цепь удовлетворяет теореме взаимности (в любой формулировке), то говорят, что она обладает взаимностью (обратимостью). Электрические цепи, обладающие взаимностью, называются взаимными (обратимыми). не является невзаимной (необратимой). К необратимым цепям относятся, в частности, нелинейные цепи (элементы матриц контурных сопротивлений и узловых проводимостей таких цепей зависят от токов или напряжений ветвей) содержащие зависимые источники (матрицы цепей, как правило, несимметричны относительно главных диагоналей).

   

Рис. 8.3. К доказательству теоремы взаимности (воздействие – источник тока).

Применение теоремы взаимности в сочетании с принципом наложения позволяет ряде случаев существенно упростить определение тока или напряжения какой-либо ветви электрической цепи, содержащей несколько независимых источников тока.

Абсолютные значения ЭДС и напряжений взаимной индукции по закону электромагнитной индукции равны |u1M| = |e1M| = || = M || и |u2M| = |e2M| = || = M ||.

Для решения вопроса о знаке этих двух величин вводят понятие одноимённых выводов. Два вывода, принадлежащие двум разным индуктивно связанным элементам цепи, называются одноимёнными, если при одинаковом направлении токов относительно одноимённых выводов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются. Например, одноимённые выводы (*) обозначены на рис. 5.1. Направления магнитных потоков определяются по правилу правой руки или по правилу “буравчика”.

 

 

5.2. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

Различают согласное и встречное включение (рис. 5.3а) и б)). При согласном ток течёт относительно одноимённых выводов одинаково, а при встречном – нет. Поэтому при согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются, а при встречном – вычитаются. Индуктивность двух последовательно соединённых индуктивно связанных элементов L = ,

где Y11=L1±Mi и Y22=L2±Mi - потокосцепления первого и второго элементов.

Следовательно, L=L1+L2±2M.  “+” – для согласного, “-“ - для встречного включения.

Напряжения на элементах имеют по три составляющие:

U1=R1 I + jwL1I ± jwM I, U2=R2I + jwL2I ± jwM I.

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобразный ёмкостный эффект. Например, при L2<M

U2 = R2 I + jw (L2 – M) I и w (L2 – M) <0.

Следовательно, напряжение U2 отстаёт по фазе от тока I, как в случае ёмкостного сопротивления. Однако реактивное сопротивление в целом остаётся индуктивным, так как L = L1 + L2 - 2M >0.

Векторные диаграммы: рис. 5.4 – согласное включение; рис.5.5 – встречное включение.

Входное сопротивление цепи Z = U/I = Z1 + Z2 ± 2 ZM ,

где Z1 = R1 + jw L1, Z2 = R2 + jw L2, ZM = jw M.

Как видно из сказанного, Zсогл > Zвстр, поэтому Iсогл < Iвстр.

На этом основан второй способ опытного определения одноимённых зажимов. Собирается цепь с последовательным соединением катушек и измеряется ток. Затем выводы одной из катушек меняются местами. При том же входном напряжении снова измеряется ток. В том случае, где ток был меньше, имело место согласное включение обмоток. По результатам этих опытов можно вычислить и взаимную индуктивность: M = .

 

Линейные электрические цепи и принцип наложения. Основы классификации электрических цепей

Колебания в электрической цепи представляют собой «реакции» или «отклики» на приложенные к ней «воздействия» (иногда «возмущения»). По отношению к электрическим цепям воздействия аналогичны внешним вынуждающим силам в механических системах.

Воздействия в электрических цепях характеризуются заданными законами изменения во времени некоторых напряжений и (или) токов, действующих в цепи. Токи и напряжения в электрической цепи, обусловленные некоторым воздействием, будем называть реакциями цепи на это воздействие. Различают цепи линейные и нелинейные.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика