Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

В ЛРП имеют место следующие процессы, которые в схеме замещения учитываются следующими параметрами

- при протекании тока происходит нагрев проводов, при этом электрическая энергия превращается в тепловую – это учитывается параметром  R0 - активное сопротивление проводов, приходящееся на единицу длины, Ом/км;

- при протекании тока вокруг проводов возникает магнитное поле, что учитывается параметром L0 - индуктивность единичного участка линии, Гн/км;

- между проводами есть напряжение U и, следовательно, существует электрическое поле, которое порождает токи смещения между проводами, это явление учитывается параметром C0 - ёмкость единичного участка линии, Ф/км

Индуктивность

Найдем напряжение  на индуктивности (см. рис. 1.6), ток  которой изменяется по гармоническому закону:

  (4.13)

Связь между мгновенными значениями тока и напряжения индуктивности определяется выражением (1.22). Подставляя (2.46) в (1.22), получаем

  (4.14)

Как видно из (2.47), напряжение индуктивности, находящейся под гармоническим воздействием, является гармонической функцией времени, имеющей ту же частоту, что и воздействующий ток (рис. 4.7, а):

 

причем начальная фаза напряжения на  больше начальной фазы тока .

Действующее значение напряжения на индуктивности пропорционально действующему значению тока

 .

Так же, как и мгновенная мощность емкости, мгновенная мощность индуктивности  при гармоническом воздействии изменяется по гармоническому закону с частотой, равной  (рис. 4.7, б):

  (4.15)

 

В связи с тем что в индуктивности отсутствует преобразование электрической энергии в другие виды энергии, активная мощность индуктивности равна нулю:

 

Энергия , запасенная в магнитном поле индуктивности, определяется мгновенным значением тока индуктивности:

 

Так же, как и мгновенная энергия емкости, мгновенная энергия индуктивности содержит постоянную и переменную составляющие, причем переменная составляющая изменяется во времени по гармоническому закону с частотой  (рис. 4.7, в).

Комплексный ток  и комплексное напряжение  индуктивности определяются выражениями

 ; (4.16)

  (4.17)

и изображаются на комплексной плоскости в виде пары векторов, длины которых в определенном масштабе равны действующим значениям напряжения и тока индуктивности, причем вектор , повернут относительно вектора , на угол  против часовой стрелки (рис. 4.8, а).


Используя выражения (4.16), (4.17), находим комплексное сопротивление  и комплексную проводимость   индуктивности:  (4.18)

 . (4.19)

Сравнивая (4.18) и (4.19) с показательной и алгебраической формами записи комплексных сопротивления и проводимости ; , находим модули, аргументы, вещественные и мнимые составляющие входных сопротивления и проводимости индуктивности: ; ;; ; ; ; .


На комплексной плоскости  и , изображают векторами, ориентированными соответственно вдоль положительного или отрицательного направления мнимой оси (рис. 4.8, б, в). Комплексная схема замещения индуктивности приведена на рис. 4.9.

РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Электрические цепи, в которых могут происходить периодические изменения режима (токов, зарядов, напряжений, мощностей), называются колебательными.

Колебания без источника (разряд конденсатора через R-L) называются свободными, под действием внешних сил с частотой источника – вынужденными.

Пусть имеем сложную линейную цепь, содержащую R, L, C – элементы, питаемую от источника синусоидального напряжения (рис. 4.1) u(t) = Um sin(wt+yu).

В цепи создадутся вынужденные колебания, и все напряжения и токи будут изменяться с одинаковой частотой w по синусоидальному закону: например, входной ток –

i(t) = Im sin(wt+yi).

Как известно, резонансом называется процесс вынужденных колебаний с такой частотой, при которой интенсивность колебаний максимальна. Но характеризовать их интенсивность можно по различным проявлениям, максимумы которых наблюдаются при различных частотах. Если за критерий резонанса берётся максимум значения заряда конденсатора или тока в индуктивности, то этим определяется амплитудный резонанс. Если в качестве критерия используется совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах, то получим фазовый резонанс. Например,  yu = yi. В этом случае j = yu - yi = 0, cosj = 1, x = Z sinj = 0, то есть цепь имеет чисто активный характер  (Z = Z cosj = R), несмотря на наличие реактивных элементов. В цепи, содержащей L и C при разряде заряженного конденсатора (источники при этом отключены) могут наблюдаться так называемые свободные колебания с некоторой частотой, называемой частотой собственных или свободных колебаний. Частоты, при которых наблюдается фазовый или амплитудный резонансы, не всегда совпадают с частотой собственных колебаний. Мы будем исходить из фазового резонанса.

Рассмотрим резонанс в последовательном контуре R – L – C (рис.3.9). Для этой цепи резонанс наступает при х = хL– хC = 0 или wL = 1/(wC). При этом значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и ёмкости равны (рис. 4.2). Возникает резонанс напряжений. Напряжения на индуктивности и ёмкости при этом могут значительно превышать напряжение на входных зажимах цепи,  которое равно напряжению на активном сопротивлении (при xL = xC >R). В пределе при R = 0 UL = UC = ¥. Резонансная частота угловая - w0=1/, а резонансная частота циклическая - f0 = .

Падением напряжения на участке цепи называют напряжение, действующее на соответствующем участке при протекании по нему тока.

Изменение во времени физических величин, какими являются напряжения и токи в электрических цепях, условимся называть колебаниями соответствующих величин. При этом колебания могут происходить как с изменением, так и без изменения знака колеблющейся величины. Если значения всех напряжений и токов в цепи равно нулю, то говорят, что цепь находится в состоянии (режиме) покоя. В технике передачи информации колебания напряжений и токов, являющиеся материальными носителями информации, принято называть электрическими сигналами, или просто сигналами.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика