Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

В ЛРП имеют место следующие процессы, которые в схеме замещения учитываются следующими параметрами

- при протекании тока происходит нагрев проводов, при этом электрическая энергия превращается в тепловую – это учитывается параметром  R0 - активное сопротивление проводов, приходящееся на единицу длины, Ом/км;

- при протекании тока вокруг проводов возникает магнитное поле, что учитывается параметром L0 - индуктивность единичного участка линии, Гн/км;

- между проводами есть напряжение U и, следовательно, существует электрическое поле, которое порождает токи смещения между проводами, это явление учитывается параметром C0 - ёмкость единичного участка линии, Ф/км

Емкость

Рассмотрим емкость (см. рис. 1.4), к которой приложено напряжение, изменяющееся по гармоническому закону:

 

Используя выражение (1.13) найдём

  (4.7)

Как видно из (2.40), ток емкости изменяется по гармоническому закону

 

причем начальная фаза тока на  больше начальной фазы напряжения: , т. е. ток емкости опережает по фазе напряжение на 90° (рис. 2.7, а).

Действующее значение тока емкости пропорционально действующему значению напряжения: .

Мгновенная мощность емкости  при гармоническом воздействии изменяется по гармоническому закону с частотой в два раза большей частоты воздействующего напряжения (рис. 2.7, б):

  (4.8)

Как видно из временных диаграмм, в течение половины периода изменения мощности ток и напряжение емкости имеют одинаковый знак (емкость заряжается), при этом мгновенная мощность емкости положительна. В течение второй половины периода емкость отдает запасенную энергию (разряжается), при этом ток и напряжение емкости имеют различные знаки, а мгновенная мощность емкости отрицательна. Среднее значение мощности емкости за период (активная мощность) равно нулю:

  (4.9)

Энергия , запасенная в емкости, определяется в соответствии с выражением (1.18), приложенным к ней напряжением:

  (4.10)

Из выражения (2.43) видно, что энергия емкости содержит две составляющие: переменную и постоянную, причем переменная составляющая энергии изменяется во времени по гармоническому закону с частотой, равной  (рис. 2.7, в). Энергия емкости достигает максимального значения в те моменты времени, когда напряжение на емкости максимально по абсолютному значению; при уменьшении (по абсолютному значению) напряжения на емкости запасенная в ней энергия уменьшается и становится равной нулю в моменты времени, когда напряжение, на ёмкости равно нулю. Таким образом, емкость периодически обменивается энергией с остальной частью цепи, причем энергия, запасенная в емкости, является неотрицательной величиной. Емкость не содержит внутренних источников энергии и поэтому в процессе разрядки не может отдать больше энергии, чем она получила от остальной части цепи в процессе зарядки.

В связи с тем что ток емкости  опережает напряжение емкости  по фазе на угол , комплексные ток и напряжение емкости ;  изображаются на комплексной плоскости в виде двух векторов, расположенных таким образом, что вектор  повернут относительно вектора   на угол  против часовой стрелки (рис. 4.5, а). Комплексные сопротивление и проводимость емкости

  (4.11)

  (4.12)

Сравнивая (4.11) и (4.12) с показательной и алгебраической формами записи комплексных сопротивления и проводимости ; , находим модули, аргументы, вещественные и мнимые составляющие входных сопротивления и проводимости емкости: ; ;; ; ; ; .

На комплексной плоскости  и , изображают векторами, направленными соответственно вдоль отрицательной и положительной мнимых полуосей (рис. 4.5, б, в). Комплексная схема замещения емкости приведена на рис. 4.6.

2.9.2. Преобразование пассивных трёхполюсников

Трёхполюсник считается пассивным, если не содержит источников электрической энергии. Среди пассивных трёхполюсников наиболее часто встречаются «звезда» и “треугольник” сопротивлений. Это основные схемы соединения элементов трёхфазных цепей.

Соединение в «звезду» – это соединение трёх сопротивлений, при котором они имеют общую точку и образуют три расходящихся луча. Обозначается Y (рис. 2.14).

Соединением в «треугольник» называют соединение, при котором элементы образуют геометрический треугольник. Обозначается (рис. 2.15).

Существует вывод формул эквивалентной замены n-лучевой звезды m-сторонним многоугольником, причём m =  .

Однако обратное преобразование всегда возможно только при m = n = 3. Поэтому рассмотрим эквивалентное преобразование Y  . замена будет эквивалентной, если при одинаковых потенциалах одноименных полюсов звезды и треугольника токи, подходящие к этим полюсам, также одинаковы, то есть при одинаковых режимах работы сопротивления между одними и теми же парами полюсов звезды и треугольника равны.

Рассмотрим режим, при котором от внешней части схемы отсоединён, например, полюс 2 (рис. 2.16). Тогда, обозначая внешний ток, который подходит к первому полюсу и выходит из третьего через J, и принимая потенциал третьего узла равным нулю (j 3 = 0), получаем при соединении звездой (имея в виду, что ток I2=0) j 2 = R3J, (*)

а для соединения треугольником j 2 = R23I12 = J R31 R23 / (R12 + R23 + R31). (**)

Приравнивая правые части (*) и (**), находим, что сопротивление луча звезды

R3 = R31 R23 / (R12 + R23 + R31).

Если отсоединить от внешней схемы первый полюс или третий полюс, получим соответственно R2 = R12 R23 / (R12 + R23 + R31), R1 = R12 R31 / (R12 + R23 + R31).

Таким образом, имея выражение для сопротивления одного луча звезды, круговой заменой индексов можно получить выражения для сопротивлений двух других лучей.

Теперь рассмотрим режим, при котором два полюса, например третий и второй, закорочены (рис. 2.17). по-прежнему обозначая входной ток J, получаем, что в случае соединения звездой ток, проходящий по перемычке,

I2 ===, (***)

а для соединения треугольником I12 = (j1-j3)/R12.  (****)

Приравнивая правые части выражений (***) и (****), получаем

R12 = (R1 R2 + R2 R3 + R3 R1)/R3= = R1 + R2 + R1 R2 /R3.

При соединении других полюсов между собой, получаем

R23 = R2 + R3 + R2 R3 /R1, R31 = R3 + R1 + R3 R1 /R2.

Окончательно имеем следующие формулы:

Y : R1 = ; R2 = ; R3 = .

Y:  R12 = R1 + R2 + ; R23 = R2 + R3 + ; R31 = R3 + R1 + .

Многообразие преобразований электрических цепей этим не исчерпывается.

Падением напряжения на участке цепи называют напряжение, действующее на соответствующем участке при протекании по нему тока.

Изменение во времени физических величин, какими являются напряжения и токи в электрических цепях, условимся называть колебаниями соответствующих величин. При этом колебания могут происходить как с изменением, так и без изменения знака колеблющейся величины. Если значения всех напряжений и токов в цепи равно нулю, то говорят, что цепь находится в состоянии (режиме) покоя. В технике передачи информации колебания напряжений и токов, являющиеся материальными носителями информации, принято называть электрическими сигналами, или просто сигналами.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика