Основы теории цепей

ЛИНИИ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (ЛРП, ДЛИННЫЕ ЛИНИИ)

Длинными называются такие линии, у которых при переходе от одной точки к другой напряжение и ток непрерывно изменяются. Другими словами, мгновенные значения напряжения и тока зависят не только от времени t, но и от координаты x.

К линиям с распределёнными параметрами (ЛРП) относятся  ЛЭП при напряжениях св. 35 кВ и длине более 50 км, линии связи, антенно-фидерные устройства по канализации энергии высокой частоты. При высоких частотах даже обычная катушка описывается теорией цепей с распределёнными параметрами.

Общая схема применения метода комплексных амплитуд

Анализ цепей методом комплексных, амплитуд содержит следующие этапы:

 замена гармонических, токов и напряжений всех ветвей их комплексными изображениями, а эквивалентной схемы цепи для мгновенных значений – комплексной схемой замещения;

составление уравнений электрического равновесия цепи для комплексных изображении токов и напряжений на основе законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме;

решение системы уравнений электрического равновесия относительно комплексных изображений интересующих токов и напряжений;

переход от комплексных изображений токов и напряжений к их оригиналам.

Выводы

Гармонические колебания – одна из наиболее распространённых форм тока и напряжения в электрических цепях.

При гармоническом воздействии на линейную цепь реакция цепи - также функция гармоническая.

Основным методом анализа линейных цепей при гармоническом воздействии является метод комплексных амплитуд.

Комплексная амплитуда – величина, несущая информацию об амплитуде и начальной фазе гармонического колебания. Законы Кирхгофа формулируются не только для мгновенных значений токов и напряжений, но и для комплексных амплитуд и комплексных действующих значений токов и напряжений.

В рамках метода комплексных амплитуд участок цепи можно характеризовать его комплексным сопротивлением (закон Ома в комплексной форме).

Лекция 4. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии

Ток, напряжение, мощность сопротивления, емкости, индуктивности при гармоническом воздействии. Комплексное сопротивление пассивных элементов цепи. Активные и реактивные элементы.

Цели изучения

1) Описание основных пассивных элементов цепи при гармоническом воздействии. Определение соотношений между током и напряжением, расчёт мощности и энергии.

2) Применение метода комплексных амплитуд для определения тока и напряжения на пассивных элементах.

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа (МЗК)

Уравнения составляются так же, как и динамические уравнения этим же методом (см. 1.7.1), однако в уравнениях отсутствуют производные и интегралы – уравнения являются алгебраическими.

Правильность решения проверяют: составлением баланса мощностей (БМ) цепи, построением потенциальных диаграмм или расчётом токов иным методом.

 

2.2. Баланс мощностей

Вытекает из закона сохранения энергии. Так как электрическая цепь не может длительно накапливать энергию, то SРпотр = SРист. Баланс составляется для исходной, непреобразованной схемы.

Мощности потребителей - SРпотр = S(Rq Iq2) . Эти мощности всегда положительны, что означает: приёмники только потребляют мощность (энергию).

Мощность источника ЭДС (рис. 2.1а) – РЕ = ±Е IE , где «+» – если направления Е и IE совпадают. Мощность источника тока (рис. 2.1б) – PJ = UJJ , где UJ направлено так, как показано  на рис. 2.1б. Напряжение UJ обычно находится по второму закону Кирхгофа. Знак “-“ у мощности источника означает, что источник не выдаёт, а потребляет энергию.

3) По полученному изображению найдём оригинал .

Применим теорему разложения.

Перепишем в виде:

Найдём корни уравнения : F3(p) = 0, т.е.

7,92·10-6p2 + 17,48·10-3p + 11 = 0.

Получаем:

p1,2 = (-1105 ± j410). 1/c.

F1(0) = 234.

F3(0) = 11.

По теореме разложения:

Ответ:

Ответ практически совпадает с результатом расчёта классическим методом.

Основные определения теории электрических цепе

Под электрическим током понимается по существу электрический ток проводимости в соединительных проводах цепи, т. е. в проводах, соединяющих внешние зажимы устройств электрической цепи. Ток проводимости определяется как упорядоченное движение зарядов в проводящем веществе. Мерой тока является сила тока, равная первой производной по времени от заряда ), проходящего сквозь поверхность проводящего вещества, т. е.

.

Часто вместо термина «сила тока» применяют термин «значение тока» или просто «ток».


Смотрите ritisplus.ru ритуальные покрывала оптом москва.
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.