Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

ЛИНИИ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (ЛРП, ДЛИННЫЕ ЛИНИИ)

Длинными называются такие линии, у которых при переходе от одной точки к другой напряжение и ток непрерывно изменяются. Другими словами, мгновенные значения напряжения и тока зависят не только от времени t, но и от координаты x.

К линиям с распределёнными параметрами (ЛРП) относятся  ЛЭП при напряжениях св. 35 кВ и длине более 50 км, линии связи, антенно-фидерные устройства по канализации энергии высокой частоты. При высоких частотах даже обычная катушка описывается теорией цепей с распределёнными параметрами.

Комплексное входное сопротивление может быть представлено в виде вектора, расположенного в комплексной плоскости, длина которого в определенном масштабе, равна , а угол наклона к положительной вещественной полуоси равен  (рис. 3.3, а). Вещественная   и мнимая  составляющие входного сопротивления  представляют собой проекции вектора  на вещественную и мнимую оси соответственно:

  


Величина, обратная комплексному входному сопротивлению, называется комплексной входной проводимостью участка цепи

  (3.21)

Комплексная входная проводимость (комплексная проводимость) может быть определена как отношение комплексных амплитуд или комплексных действующих значений тока и напряжения на зажимах рассматриваемого участка цепи:

  (3.22)

Представляя комплексную проводимость  в показательной форме

  (3.23)

находим, что модуль комплексной входной проводимости , называемый полной входной проводимостью цепи, является величиной, обратной модулю комплексного входного сопротивления:

  (3.24)

а аргумент входной проводимости  равен по абсолютному значению и противоположен по знаку аргументу комплексного входного сопротивления .

Комплексная входная проводимость участка цепи может быть также представлена в алгебраической форме . Здесь  и  -вещественная (резистивная) и мнимая (реактивная) составляющие входной проводимости, которые можно рассматривать как проекции вектора  на вещественную и мнимую оси комплексной плоскости (рис. 3.3, б): , .

Подставляя в (3.21)  и , находим связь между вещественными и мнимыми составляющими комплексного сопротивления и комплексной проводимости участка цепи:

  (3.25)

  (3.26)

Из выражений (3.25), (3.26) видно, что резистивные составляющие комплексного входного сопротивления и комплексной входной проводимости имеют одинаковые знаки:

   (3.27)

а реактивные составляющие – противоположные:

   (3.28)

Отметим, что каждая из составляющих комплексного сопротивления ( и ) зависит как от резистивной , так и реактивной  составляющей комплексной проводимости, а каждая из составляющих комплексной проводимости ( и ) в свою очередь зависит от  и .

Свойства уравнений линейной цепи

Если изменить в k раз напряжения и токи всех действующих источников в цепи с нулевыми начальными условиями, то реакции цепи – токи и напряжения – изменятся также в k раз. Например, L+ R(ki) = k u0(t).

Если к цепи вместо напряжения (или тока) прикладывается его производная или интеграл, то реакция будет равна соответственно производной или интегралу от исходной реакции: 

L+ R= .

Принцип наложения: результирующая реакция на действие u (или i), состоящего из суммы составляющих, равна сумме реакций на действие каждой составляющей в отдельности:

u0 = ua + ub, L+ R ia = ua, L+ R ib = ub , L+ R (ia + ib )= ua + ub = u0.

Контрольные вопросы

1. Назовите причины возникновения переходных колебаний.

2. При каком условии переходный процесс называют свободным?

3. Сформулируйте законы коммутации.

4. Составьте дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в последовательной RC-цепи, найдите его решение.

5. Как графически найти постоянную времени цепи?

6. Как практически оценивается время переходного процесса?

7. Нарисуйте кривые изменения  и в последовательной RC-цепи при воздействии одиночного прямоугольного импульса напряжения.

5.8. Как влияют изменения параметров R и С на переходный процесс в последовательной цепи?

Основные определения теории электрических цепе

Под электрическим током понимается по существу электрический ток проводимости в соединительных проводах цепи, т. е. в проводах, соединяющих внешние зажимы устройств электрической цепи. Ток проводимости определяется как упорядоченное движение зарядов в проводящем веществе. Мерой тока является сила тока, равная первой производной по времени от заряда ), проходящего сквозь поверхность проводящего вещества, т. е.

.

Часто вместо термина «сила тока» применяют термин «значение тока» или просто «ток».


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика