Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

Настройка контуров.

Для получения качественных результатов необходимо соблюдать аккуратность: после настройки контуров нельзя отключать от схемы измерительные приборы (или подключать дополнительные), изменять емкости контуров.

4.2.1. Соберите схему согласно рис. 3. От генератора подайте колебание с частотой fp и амплитудой 0,1…0,5 В.

4.2.2. Разведите катушки на максимальное расстояние (20…25мм). Разомкните контур L2C2, т.е. емкость С2 отключите, а осциллограф подключите к катушке L2.

4.2.3. Изменяя емкость С1, настройте первый контур в резонанс по максимуму напряжения U2

Примечание. Напряжение на контуре должно быть гармоническим. Если его вид искажается при настройке, необходимо уменьшить амплитуду выходного колебания ГВЧ.

4.2.4. Замкните контур L2C2. Изменяя емкость С2, настройте второй контур в резонанс по максимуму напряжения U2


Рис. 3. Схема установки для измерения АЧХ

4.3. Определение зависимости U2(M)

Снимите зависимость U2(x) в интервале от 0 до 20…25мм с шагом 2 мм. Постройте график U2(x), обозначьте точки, где фактор связи А = 0.5, 1, 2.

Пользуясь зависимостью М(х), снятой в п. 3.1, постройте график U2/U2mm (М).

4.4. Измерение АЧХ системы связанных контуров.

Все АЧХ необходимо снимать в интервале частот oт fmin до fmax, где fmin и fmax выбираются из условия

U2 (fmin) = U2(fmax) = 0.2U2mm,

где U2mm - напряжение на втором контуре при полном резонансе.

4.4.1. Установите значение х, соответствующее фактору связи А = 1. Изменяя частоту генератора, снимите зависимость напряжения на втором контуре U2 от  частоты f.

При измерениях амплитуду выходного колебания генератора поддерживайте постоянной.

4.4.2. Повторите измерение АЧХ пo п 3.4.1 для факторов связи А = 0.5 и А = 2.

5. Обработка результатов

В отчете должны быть приведены все графики, рассчитанные при подготовке к работе и полученные в ходе эксперимента.

5.1. Постройте на одном рисунке графики U2/U2mm (М): рассчитанный при подготовке к работе и полученный в ходе эксперимента.

5.2. Рассчитайте по результатам эксперимента нормированные АЧХ U2/U2mm (f), где U2mm - напряжение на втором контуре при полном резонансе. Построите их на одном рисунке для трех факторов связи в едином масштабе. На графиках укажите резонансную частоту, фактор связи, определите полосы пропускания для трех факторов связи.

5.3. Сформулируйте выводы по проделанной работе.

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

цель работы;

расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);

схемы измерений;

таблицы экспериментальных результатов;

графики АЧХ;

выводы.

7. Контрольные вопросы

Какие резонансы могут быть в системе связанных контуров и при каких условиях?

Объясните порядок настройки контуров в полный резонанс

Оба контура системы настроены на частоту генератора. Как по графику зависимости напряжения на втором контуре от связи между контурами определить фактор связи А ?

Объясните наличие двух максимумов у резонансной кривой при А>1, пользуясь понятием вносимых сопротивлений.

В системе связанных контуров в результате настройки первого контура получен максимум тока I1 Будет ли при этом максимум тока во втором контуре?

В системе связанных контуров в результате настройки второго контура получен максимум тока I2. Будет ли при этом максимум тока в первом контуре?

Нарисуйте семейство фазовых характеристик связанных одинаковых колебательных контуров при факторах связи А = 0.5, 1, 2.

Систему двух связанных контуров с трансформаторной связью называют иногда резонансным трансформатором. Покажите справедливость этой аналогии.

В системе двух связанных контуров полный резонанс. Емкость первого контура уменьшилась. Как изменится резонансная кривая тока второго контура?

В системе двух связанных контуров полный резонанс при А=1; ток второго контура I2 = 100 мА. Произошел разрыв цепи второго контура. Каким будет при этом ток первого контура?

Расчет разветвленной магнитной цепи

См. рис. 12.18. Дано: геометрия устройства, свойства материала магнитопровода, намагничивающие силы. Определить: магнитные потоки.

Здесь нужно воспользоваться аналогией между магнитными и нелинейными электрическими цепями постоянного тока. Аналогия возможна, так как цепи описываются законами Кирхгофа и в том, и в другом случае. Схема замещения разветвленной магнитной цепи имеет вид рис. 12.19. Направления МДС определяется по правилу "правой руки". Ферромагнитные участки заменяются нелинейными сопротивлениями с падениями напряжения на Hili, воздушный зазор - линейным сопротивлением с напряжением на нем Hвlв. Магнитные потоки Фi аналогичны токам Ii электрической цепи. Задача решается графическим способом методом двух узлов (см. расчет электрической цепи с двумя узлами).

 

12.4. Нелинейные цепи переменного тока

12.4.1. Характеристики нелинейных элементов

При анализе и расчете нелинейных цепей используются следующие типы характеристик НЭ:

- основной тип - зависимости для мгновенных значений величин;

- характеристики для первых гармоник для амплитудных или действующих значений;

- характеристики для действующих значений несинусоидальных величин.

Выбор типа характеристики зависит от типа нелинейного элемента (инерционный или безынерционный) и поставленной задачи расчета нелинейной цепи. Все характеристики могут быть в графическом или аналитическом виде. При аналитическом виде используют аналитическую или кусочно-линейную аппроксимацию нелинейных характеристик, аналитическое описание характеристик.

Например, для ВбАХ катушек с ферромагнитным сердечником используются выражения:

i(y) = a1 y + a3 y3 + …;

i(y) = a sh(by);

y(i) = a arctg(bi + ci2);

где a1, a3, a, b, c - числовые коэффициенты.

Для аппроксимации характеристик полупроводниковых диодов используется выражения:

i(u) = a (ebu-1), i(u) = a u ebu.

При кусочно-линейной аппроксимации реальная нелинейная характеристика заменяется ломаной линией, состоящей из ряда прямолинейных отрезков, близко сходящихся с данной характеристикой.

 

12.4.2. Энергетические соотношения для НЭ

ВАХ резистивных элементов располагается в 1-м и 3-м квадрантах, поэтому  p = ui ³ 0. Энергия, превращенная  в резистивном элементе в тепло за промежуток времени Dt=t2 – t1

WR =³ 0.

Для нелинейного индуктивного элемента u =, тогда  (рис. 12.20).

При увеличении Ψ WL >0, при уменьшении Ψ WL <0. Аналогично для нелинейного емкостного элемента i = и

  (рис. 12.21).

Если процессс изменения напряжения и тока периодический, то за период WL = 0, WC = 0 - то есть нелинейные L и С являются реактивными элементами.

Индуктивный элемент с ферромагнитным сердечником характеризуется петлями гистерезиса. При изменении тока 0-Im-0 (положительная полуволна тока) разность между затраченной и возвращенной энергиями теряется при перемагничивании сердечника безвозвратно - превращается в тепло, сердечник греется (рис. 12.22). Энергия, теряемая за период, определяется площадью петли гистерезиса.

Различают магнитно-мягкие и магнитно-твёрдые ферромагнитные материалы в зависимости от требуемой для перемагничивания энаргии. Для постоянных магнитов используются магнитно-твёрдые материалы, а для сердечников – магнитно-мягкие материалы.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика