Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

3. Расчетная часть

3.1. Для системы связанных контуров (рис. 1) рассчитайте емкости С1 и С2, считая, что оба контура настроены на резонансную частоту fр

Все данные для расчетов (резонансная частота fp, индуктивности контуров L1 и L2, сопротивление потерь первого контура RL, внутреннее сопротивление источника тока Ri) находятся в таблице в лаборатории.

 

Рис. 1. Эквивалентная схема исследуемой цепи

3.2. Для системы настроенных в резонанс связанных контуров рассчитайте и постройте нормированную зависимость напряжения на втором контуре U2/U2mm от взаимной индуктивности М, U2mm – напряжение на втором контуре при полном резонансе. Укажите точки, в которых фактор связи А равен 0.5, 1, 2. Определите взаимную индуктивность для этих факторов связи.

При расчетах считайте, что контуры имеют одинаковую добротность Q, равную добротности первого контура, зашунтированного внутренним сопротивлением источника тока Ri (pиc. 1).

Расчетные соотношения имеют вид:

где k - коэффициент связи между контурами.

3.3. Рассчитайте и постройте на одном рисунке нормированные АЧХ – зависимости напряжения на втором контуре U2/U2mm от частоты f для факторов связи 0.5, 1, 2.

3.4. Обоснуйте справедливость расчетной формулы из п. 3.1.5 для высокодобротных катушек.

3.5. Изучите порядок выполнения работы.

4. Экспериментальная часть

Работе выполняется не блоке "Избирательные цепи".

4.1. Изучение зависимости взаимной индуктивности М от расстояния между катушками.

4.1.1. Соберите схему согласно рис. 2. Включите питание измерительных приборов и лабораторного стенда.

4.1.2. Подайте от генератора колебание с заданной частотой, равной резонансной частоте первого контура fp, и амплитудой 0,1…0,5 В.

4.1.3. Разведя катушки на максимальное расстояние (20…25 мм), произведите настройку первого контура в резонанс по максимуму напряжения U2, изменяя емкость С1

Напряжение на контуре должно быть гармоническим. Если его вид искажается при настройке, необходимо уменьшить амплитуду выходного колебания генератора.

4.1.4. Снимите зависимость напряжений на катушках от расстояния между ними U1(x), U2(x). Расстояние между катушками изменяйте в интервале от 0 до 20…25мм с шагом 2мм.

4.1.5. Рассчитайте и постройте зависимость М(х):

.

 

Рис. 2. Схема установки для измерения взаимной индуктивности/ ГЕН – генератор, ИП – измерительный прибор (вольтметр или осциллограф), ОСЦ - осциллограф

Расчет неразвлетвленной однородной магнитной цепи

См рис. 12.15.

При расчете магнитных цепей различают две постановки задачи:

- прямая - даны: геометрия устройства, свойства материала магнитопровода или кривые намагничивания, магнитные потоки;

определить: токи в катушках или намагничивающие силы катушек;

- обратная - даны: геометрия устройства, свойства материала магнитопровода, токи катушек; определить: магнитные потоки.

Порядок решения прямой задачи:

1. Находим магнитную индукцию в сердечнике B =.

2. По кривой намагничивания и найденному значению B определяем напряженность магнитного поля H.

3. Так как IW=Hl, то искомый ток I =.

Порядок решения обратной задачи:

1. H = ; 2. B=f(H); 3. Ф=BS.

 

Расчет неразвлетвленной неоднородной магнитной цепи

См. рис. 12.16.

Как правило, в магнитных цепях размеры воздушных зазоров значительно меньше поперечных размеров магнитопровода, поэтому можно с достаточной степенью точности считать, что сечение магнитной цепи в воздушном зазоре определяется сечением магнитопровода, то есть так как l3=l4<<, то S3 = S 4 = S1.

Прямая задача может быть решена аналитически:

1. Магнитная индукция на различных участках: Bj = .

2. По полученным значениям Bj определяются значения Hj = f(Bj), в воздушном зазоре H3 = H 4 = .

3. Второй закон Кирхгофа дает уравнение

SHili = H1l1 + H2l2 + H3(l3 + l4) = IW, откуда I=.

Обратная задача решается методом последовательных приближений:

1. Задаемся значением Фрасч. Его ориентировочное значение

Фрасч = .

Здесь полагаем, что все падение напряжения происходит на воздушном зазоре.

2. Решаем прямую задачу и находим Iрасч, которое сравниваем с заданным I. Если расхождение велико (более 5%), расчет повторяется для нового значения  Ф’расч= Фрасч.

Можно решать обратную задачу графоаналитическим методом.

По взятым произвольно нескольким величинам магнитного потока находят значения Uм12 = Uм1 + Uм2 (для ферромагнитных нелинейных участков) и Uм34 = H3 (l3 + l4) (для линейного воздушного зазора). Затем в одной системе координат строят кривые Ф(Uм12) и Фв(IW-Uмв34) (рис. 12.17). В точке пересечения графиков находят искомый магнитный поток Ф.

3.11. Постройте и зарисуйте импульсную характеристику цепи g(t). Рекомендуемые параметры в таблице анализа:

«Начальное время» - 0

«Конечное время» - 5 мкс

«Число точек» – 10000

3.12. Получите выражение изображения по Лапласу выходного напряжения пассивного четырехполюсника. Для этого на панели инструментов выберите кнопку «Анализ» → «Символьный». В появившемся диалоговом окне выберите величину, соответствующую выходному напряжению четырехполюсника. Включите опцию «Показать все формулы» и нажмите кнопку «Получить». Скопируйте получившееся выражение изображения по Лапласу выходного напряжения. При этом оно будет выражено через изображение по Лапласу входного напряжения. Это позволит получить выражение для операторной передаточной функции четырехполюсника, как отношение изображения по Лапласу выходного напряжения к изображению по Лапласу входного напряжения. Сравните полученное выражение с предварительно рассчитанным .

3.13. Постройте на экране дисплея схему анализируемого ARC-фильтра, выбрав ее из табл. 5.2 в соответствии с вашим номером варианта.

3.14. Повторите пп.3.3-3.12.

При расчете временных характеристик рекомендуемые параметры в таблице анализа:

«Начальное время» - 0

«Конечное время» – 10 мс

«Число точек» – 1000.

При расчете частотных характеристик рекомендуемы параметры в таблице анализа:

«Начальная частота» – 1 Гц

«Конечная частота» – 10 кГц

«Число точек» – 1000

4. Указания защите

4.1. Отчет должен содержать:

- схемы исследуемых цепей;

- вывод аналитических выражений для операторных передаточных функций пассивного четырехполюсника 3-го порядка и ARC-фильтра 2-го порядка;

- графики частотных характеристик АЧХ и ФЧХ, рассчитанных на ПК для каждой цепи, с указанием на графиках АЧХ полосы пропускания;

- графики переходных h(t) и импульсных g(t) характеристик, рассчитанных на ПК для каждой цепи;

- проверьте выполнение соотношений между предельными значениями переходных характеристик цепей (при t=0 и t→∞) и их АЧХ (при ω=0 и ω→∞):

=H(∞)     и      =Н(0);

- определите количество и характер полюсов H(p) по виду H(p) и графикам переходных характеристик пассивной и активной цепей и качественно покажите их на комплексной плоскости.

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика