Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 


Метод расчета по нелинейным характеристикам для действующих значений величин (метод условной линеаризации или метод эквивалентных синусоид)

Метод заключается в том, что несинусоидально изменяющиеся напряжения и токи заменяют эквивалентными синусоидами. Так можно поступать, если нелинейность сравнительно невелика и основное влияние на характер процесса оказывает основная гармоника напряжений и токов. Введение эквивалентных синусоид позволяет использовать для расчета символический метод, строить векторные диаграммы и т.д. В дальнейшем метод будем использовать для расчета катушки с ферромагнитным сердечником и для исследования феррорезонансных явлений.

Расчёт нелинейных цепей итерационным методом

Этот метод заключается в том, что сначала находят приближённое решение или задаются им, а потом его уточняют с учётом нелинейной характеристики путём многократной подстановки каждого решения в начальное уравнение цепи. Итерационные методы используются для численного решения задач с помощью ЭВМ. Метод будет применен для расчёта катушки с ферромагнитным сердечником.

6. Обработка результатов

6.1. По результатам измерений рассчитайте нормированные АЧХ контуров . Постройте на одном рисунке - АЧХ простого контуре баз шунта и с шунтом Rш, на другом рисунке - АЧХ сложного контура без шунта и с шунтом. Определите полосу пропускания и добротность контуров.

6.2. Составьте таблицу сравнения результатов расчетов и измерений для следующих параметров контуров: резонансная частота, добротность, полоса пропускания.

7. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

цель работы;.

расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);

схему измерений;

таблицы экспериментальных и расчётных результатов;

графики АЧХ и ФЧХ;

выводы.

8. Контрольные вопросы

Как экспериментально определить добротность параллельного контура?

Постройте семейство резонансных кривых параллельного контура, подключенного к источнику тока, внутреннее сопротивление которого принимает значения Ri1, Ri2 , Ri3 (Ri1> Ri2> Ri).

В чем состоит отличие резонансных кривых простого и сложного колебательных контуров с одинаковыми добротностями и резонансными сопротивлениями при больших и малых расстройках?

Нарисуйте резонансные кривые двух контуров, имеющих одинаковые сопротивления потерь, но разные резонансные сопротивления.

Сложный параллельный контур с двумя индуктивностями подключен к источнику тока с внутренним сопротивлением Ri Как зависят от коэффициента включения:

а) частота параллельного резонанса;

б) эквивалентное резонансное сопротивление;

в) полоса пропускания?

Постройте семейство фазовых характеристик простого параллельного контура для трех различных значений добротности: Q1, Q2, Q3.

Постройте векторные диаграммы токов и напряжений простого параллельного контура для случаев:

а) f = fp ; б) f > fp ; в) f < fp.

Потерями в емкостной ветви пренебречь.

Как рассчитать эквивалентную добротность сложного параллельного контура с резистивной нагрузкой?

Какие факторы влияют на ширину полосы пропускания колебательного контура?

Как изменяются резонансные кривые простого параллельного контура при изменении сопротивления потерь контура R от 0 до ?

Графический метод

Применим при любом виде ВАХ, но его точность зависит от точности графических построений, и обычно погрешность составляет до 5%. В случае элементарной цепи задача решается непосредственно по ВАХ элемента: заданное напряжение отмечают на оси, находят соответствующую ему точку кривой, а затем на другой оси находят ток.

 

12.2.4.1. Последовательное соединение двух нелинейных элементов

См. рис. 12.7.

1 способ. Строится вспомогательная характеристика I(U1 + U2) = I(U).

Так как при последовательном соединении I1=I2=I, то для построения этой характеристики достаточно сложить напряжения, взятые по этим характеристикам при одних и тех же значениях тока (рис. 12.8).

2 способ. Представим цепь в виде двух последовательно соединенных двухполюсников (на рис.12.7 обведены штриховой линией). Первый - активный, второй - пассивный. В одной системе координат строим их ВАХ (рис. 12.9.). Должны выполняться условия I1=I2=I и U2=E-U1. 

Этим условиям удовлетворяет единственная точка - точка пересечения ВАХ - т.В. Второй способ целесообразно применять, если один из элементов является линейным, так как тогда I1(E-U1) - прямая линия.

 

12.2.4.2. Параллельное соединение элементов

см. рис. 12.10.

1 способ. Можно определить по ВАХ отдельно токи I1 и I2, а ток I найти как сумму I1+ I2.

2 способ. Нужно построить вспомогательную характеристику

I(U)=(I1 + I2)(U). Так как при параллельном соединении  U1=U2=U и I1+ I2=I, то для построения этой характеристики достаточно сложить токи, взятые по этим характеристикам при одних и тех же значениях напряжения (рис. 12.11).

 

12.2.4.3. Смешанное соединение элементов

См. рис. 12.12. Дано: E, I1(U1), I2(U2), R3. Определить I1, I2, I3, U12, U23.


Параллельное соединение заменяем одним эквивалентным элементом, а затем действуем так же, как при последовательном соединении двух элементов. Графики на рис. 12.13.

Контрольные вопросы

1. Какой режим будет в последовательном RLС-контуре при R= 2=Rкр, R > Rкр,

R < Rкр?

2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?

3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC-контуре?

5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?

6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?

7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?

8. Какой вид будет иметь свободная составляющая ucсв(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?

8. Может ли частота свободных колебаний ωсв в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ωо этого же контура?

Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения – положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами  и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения  и .

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика