Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Метод расчёта по первым гармоникам токов и напряжений (метод гармонического баланса)

Основа метода – разложение несинусоидальных величин на гармонические составляющие и анализ уравнений лишь для основной гармоники. Могут использоваться как амплитудные, так и действующие значения основной гармоники. Метод целесообразно применять при расчете цепей с инерционным нелинейным элементом. В этом случае зависимость между мгновенными значениями напряжения и тока линейна, а между действующими – нет. Так как в расчёт берётся только основная гармоника, то могут быть построены векторные диаграммы и использована комплексная форма записи. Рассмотрим применение метода в графическом варианте на примере (рис. 12.28). Здесь Z = Z ejj  - комплекс некоторого линейного сопротивления, причём j>0; НЭ – нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого задана.

Основные определения теории цепей. Модели элементов.

Основные определения. Электрическая цепь. Электрический ток. Напряжение. Электродвижущая сила. Мощность и энергия. Схема электрической цепи.

Идеализированные пассивные элементы. Сопротивление. Ёмкость. Индуктивность. Схемы замещения реальных элементов электрических цепей.

Идеализированные активные элементы. Идеальный источник напряжения. Идеальный источник тока. Схемы замещения реальных источников. Управляемые источники тока и напряжения.

Цели изучения

Введение основных понятий и терминов, используемых в теории цепей

Определение базового набора моделей, с помощью которого описываются электрические цепи

Сопоставление свойств моделей и свойств реальных элементов

Основные определения

Электрическая цепь

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью понятий электродвижущей силы, тока и напряжения.

Составные части (элементы) электрической цепи классифицируются в зависимости от отношения к процессу потребления или производства энергии. Их можно разделить на три группы: источники электрической энергии, приемники и вспомогательные элементы.

К источникам относятся различные устройства, в которых происходит производство электрической энергии заданного вида. Источники делятся на первичные и вторичные. К первичным относятся устройства, осуществляющие преобразование химической, тепловой, механической и других видов энергии в электрическую. Источниками электрической энергии являются, например, гальванические элементы, аккумуляторы, солнечные батареи, гидрогенераторы и т. п. К вторичным источникам энергии относятся устройства, преобразующие один вид электрической энергии в другой. К ним относятся различные блоки питания, стабилизаторы, выпрямители, приёмные антенны. Вторичные источники получают электрическую энергию от первичных.

Приемники электрической энергии - это элементы электрической цепи, в которых происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии, а также запасание электрической энергии. Приемниками являются электрические двигатели, лампы накаливания, конденсаторы, индуктивные катушки, резисторы, передающие антенны, громкоговорители и др.

Основные элементы электрической цепи - источники и приемники - соединяют между собой с помощью вспомогательных элементов: соединительных проводников, ключей, разъемов и т. п. Считается, что в этих элементах нет потерь энергии.

Для подключения к остальной части цепи каждый элемент цепи имеет внешние выводы, называемые также зажимами или полюсами.

В теории цепей предполагается, что каждый элемент цепи полностью характеризуется зависимостью между токами и напряжениями на его зажимах, при этом процессы, имеющие место внутри элементов, не рассматриваются. Реальные элементы цепи заменяются их упрощенными моделями, построенными из идеализированных элементов. Идеализированным элементам приписывают определенные свойства, связанные со свойствами реальных элементов.

Используют пять основных типов идеализированных двухполюсных элементов: сопротивление, емкость, индуктивность, идеальный источник напряжения и идеальный источник тока. В простейшем случае модель реального элемента может состоять из одного идеализированного элемента. В более сложных случаях она представляет собой соединение, нескольких идеализированных элементов. Используются также многополюсные идеализированные элементы - управляемые источники тока и управляемые источники напряжения, идеальные трансформаторы и другие.

Электрическая цепь, которую получают из исходной реальной электрической цепи при замене каждого реального элемента его упрощенной моделью, составленной из идеализированных элементов, называют моделирующей, или идеализированной цепью. В теории цепей исследуют процессы, имеющие место именно в таких цепях.

Электрический ток

Электрический ток проводимости есть упорядоченное движение свободных носителей заряда. При анализе электрических цепей за направление тока независимо от природы носителей электрического заряда принимают направление, в котором перемещаются носители положительного заряда.

В теории цепей о направлении тока судят по его знаку, который зависит от того, совпадает или нет направление тока с направлением, условно принятым за положительное. Условно-положительное направление тока при расчетах электрических цепей может быть выбрано совершенно произвольно. Если в результате расчетов, выполненных с учетом выбранного направления, ток получится со знаком плюс, значит его направление, то есть направление перемещения положительных зарядов, совпадает с направлением, выбранным за положительное; если ток получится со знаком минус, значит его направление противоположно условно-положительному.

Количественно ток оценивают зарядом q, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

 (1.1)

В международной системе единиц (СИ) заряд выражают в кулонах (Кл), ток -

При расчёте резистивных участков полезно использовать правило разброса: ток одной из двух параллельно соединённых ветвей, не содержащих источники, равен произведению общего тока на сопротивление другой ветви, поделённому на сумму сопротивлений ветвей.

Для рис. 1.25 I1 = I  ; I2 = I .

Вывод основан на законе Ома:

Uab = I Rц = I ; I1 = Uab/R1; I2 = Uab/R2.

Энергия, выделенная в резисторе, определяется по закону Джоуля-Ленца: A =   = 2dt = 2dt .

Мощность выделения в резисторе тепла: P =  = ui = Ri2 = gu2.

Линейными называют такие электрические цепи, у которых реакция пропорциональна воздействию. Пусть воздействие в виде напряжения  вызывает в некотором произвольном выбранном устройстве цепи реакцию в виде, например, тока . Если воздействие изменилось пропорционально в k – раз, то реакция измениться также в k – раз. Линейными будут любые цепи, составленные из устройств, каждое их которых может рассматриваться как более простая линейная электрическая цепь. К числу линейных электрических цепей относятся многие важные устройства систем передачи и обработки информации, например, усилители и электрические фильтры разнообразного назначения, цепи для формирования и оптимальной обработки сигналов, корректирующие цепи и т. д. Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения (суперпозиции), согласно которому реакция линейной электрические цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности.


Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика